新课标版高一数学上学期第三次月考试题

2022-2022学年上学期第三次月考高一数学试题【新课标】1．已知全集,集合,则∁U(A∪B)=()A．B．C．D．2．若函数是幂函数，则实数m的值为(　　)A．－1B．0C．1D．23．函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的区间是(　　)A．(－2，－1)B．(0,1)C．(－1,0)D．(1,2)4．若sinθ＝，cosθ＝，且θ的终边不落在坐标轴上，则tanθ的值为()A．B．或0C．0D．5．已知sinαcosα＝且<α<，则cosα－sinα＝(　　)A．±B．C．－D．不能确定6．下列各式中正确的是(　　)A．sin11°<cos10°<sin168°B．sin168°<sin11°<cos10°C．sin168°<cos10°<sin11°D．sin11°<sin168°<cos10°7．下列函数中，不是周期函数的是(　　)A．y＝|sinx|B．y＝sin|x|C．y＝|cosx|D．y＝cos|x|8．设f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)＋2，其中a、b、α、β为非零常数．若f(2013)＝1，则f(2014)＝()A．3B．2C．－1D．以上都不对9．函数y＝|tanx－sinx|－tanx－sinx在区间内的图象是(　)5\n10．函数y＝的定义域为R，则实数k的取值范围为(　　)A．k<0或k>4B．k≥4或k≤0C．0<k<4D．0≤k<411．若偶函数f(x)在(－∞，0)内单调递减，则不等式f(－2)＜f(lgx)的解集是(　　)A．(0,100)B．C．D．∪(100，＋∞)第Ⅱ卷（非选择题满分90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．若扇形圆心角为216°，弧长为30π，则扇形半径为________。14．已知f(x5)＝lgx，则f(10)＝_______。15．设函数f(x)＝cosx，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2013)＋f(2014)＝________。16．若的最小值为，则实数　。三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分)已知函数f(x)＝1－3sin，(I)求函数f(x)的最小正周期及值域；(II)求函数f(x)的单调递增区间。18（本小题满分12分）5\n已知cos＝2sin，(I)求的值；(II)求sin2α＋sinαcosα＋cos2α的值。19（本小题满分12分）已知函数,,函数,(I)求函数的解析式；(II)求函数的值域。20（本小题满分12分）已知函数，(I)求函数的定义域；(II)判断函数的奇偶性，并证明；(III)求使的实数的取值范围。21（本小题满分12分）已知函数f(x)＝2x－，(I)若f(x)＝2，求x的值；(II)若2tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[0,2]恒成立，求实数m的取值范围。22（本小题满分12分）(I)证明：函数y＝x＋有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数在(0，]上是减函数，在[，＋∞)上是增函数．(II)若f(x)＝，x∈[0,1]，利用上述性质，求函数f(x)的单调区间和值域；(III)对于(II)中的函数f(x)和函数g(x)＝－x－2a，若对任意x1∈[0,1]，总存在x2∈[0,1]，使得g(x2)＝f(x1)成立，求实数a的值。参考答案5\n一、选择题:BACACDBABDDC二、填空题:25三、解答题：17．解：(I)函数f(x)的最小正周期为，值域为[-2,4]；-----5分(II)由得的单调递增区间为[4kπ＋π，4kπ＋3π]------10分20．解：(I)由得,,定义域为--------4分(II)由(I)知，定义域关于原点对称，且,为奇函数.--------8分(III),故所求的实数的范围是--------12分21．解：(I)当x＜0时，f(x)＝0；当x≥0时，f(x)＝2x－.由条件可知2x－＝2，即22x－2·2x－1＝0，解得2x＝1±.∵2x＞0，∴x＝log2(1＋)．-------6分(II)当t∈[1,2]时，2t＋m≥0，即m(22t－1)≥－(24t－1)．∵22t－1＞0，∴m≥－(22t＋1)．∵t∈[0,2]，∴－(1＋22t)∈[－17，－2]，故m的取值范围是[－2，＋∞)----125\n分--8分(III)g(x)＝－x－2a为减函数，故g(x)∈[－1－2a，－2a]，x∈[0,1]．由题意，f(x)的值域是g(x)的值域的子集，∴，∴a＝.----12分5