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江苏省射阳县高级中学2022学年高二数学上学期期末考试试题苏教版

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射阳县高级中学2022年秋学期期末考试试卷高二数学时间:120分钟总分:160分命题人:刘春蕾一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分.不需要写出解答过程,请把答案直接填写在答题纸相应位置上.)1.命题p:“”的否定是▲.2.已知椭圆的长轴长是短轴长的倍,则椭圆的离心率等于▲.3.已知,则“”是“”的▲条件.4.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C的对边长,若,则A等于▲.5.已知等比数列的前三项依次为,,,则▲.6.若双曲线的一条渐近线方程为,则此双曲线的离心率为▲。7.抛物线上一点到焦点的距离为3,则点的横坐标是▲.8.若x,y满足约束条件:则的最小值为▲.9.对于任意实数x,不等式恒成立,则实数a的取值范围是▲。10.点P是椭圆上一点,F1、F2是其焦点,若∠F1PF2=90°,△F1PF2面积为▲.11.若曲线:上所有的点均在第二象限内,则的取值范围为▲。12.一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的一个充分不必要条件是▲。13.在括号里填上和为1的两个正数,使的值最小,则这两个正数的积等于8\n▲.14.设是内一点,,定义,其中分别是的面积,若,则的最小值是是▲。13.1二、解答题:(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请把答案填写在答题纸相应位置上.)15.(本题满分14分)在中,内角A、B、C的对边分别是、b、c,已知,且的夹角为。(Ⅰ)求内角C的大小;(Ⅱ)已知,三角形的面积,求的值。16.(本题满分14分)已知p:≤2;q:≤0(m>0),若是的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.17.(本题满分15分)(理科做)如图,已知三棱锥O-ABC的侧棱OA,OB,OC两两垂直,且OA=2,OB=3,OC=4,E是OC的中点.(1)求异面直线BE与AC所成角的余弦值;(2)求二面角A-BE-C的余弦值.(文科做)已知曲线过点P(1,3),且在点P处的切线8\n恰好与直线垂直.求(Ⅰ)常数的值;(Ⅱ)的单调区间.18.(本题满分15分)经过长期的观测得到:在交通繁忙时段,某公路段汽车的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千米/小时)之间的函数关系为.(1)在该时段内,当汽车的平均速度v为多少时,车流量最大?最大车流量为多少?(精确到0.1千辆/小时)(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时,则汽车的平均速度应在什么范围内?19.(本题满分16分)已知点是⊙:上的任意一点,过作垂直轴于,动点满足.(1)求动点的轨迹方程;(2)已知点,在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、,使(O是坐标原点),若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.8\n20.(本题满分16分)已知数列,其中是首项为1,公差为1的等差数列;是公差为的等差数列;是公差为的等差数列().(Ⅰ)若=30,求;(Ⅱ)试写出a30关于的关系式,并求a30的取值范围;(Ⅲ)续写已知数列,可以使得是公差为3的等差数列,请你依次类推,把已知数列推广为无穷数列,试写出关于的关系式(N);(Ⅳ)在(Ⅲ)条件下,且,试用表示此数列的前100项和射阳县高级中学2022年秋学期期末试卷高二数学答案一.填空题(每小题5分,满分共70分)1.;2.;3.充分不必要;4.;5.;6.;7.2;8.-6;9.;10.9;11.;12.如(只须满足即可)13.;14.18;二.解答题(满分共90分)15、解:(Ⅰ)8\n又又,(Ⅱ)由余弦定理及三角形面积公式得:16、解:∵≤2∴-2≤x≤10又∵≤0(m>0)∴1-m≤x≤1+m∵“是的充分而不必要条件”等价于“q是p的充分不必要条件”∴且等于号不同时成立,又∵m>0从而有0<m≤3∴实数m的取值范围为(0,3]17.(理)解:(I)以O为原点,OB,OC,OA分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系.则有A(0,0,2),B(3,0,0),C(0,4,0),E(0,2,0).所以,cos<>.由于异面直线BE与AC所成的角是锐角,所以,异面直线BE与AC所成角的余弦值是.(II),,设平面ABE的法向量为,则由,,得,取,又因为所以平面BEC的一个法向量为n2=(0,0,1),所以.由于二面角A-BE-C的平面角是n1与n2的夹角的补角,8\n所以,二面角A-BE-C的余弦值是.(文)解 (Ⅰ)据题意,所以 ,又曲线在点P处的切线的斜率为,∴,即 解得.  (Ⅱ).∴当时,;当时,.∴的单调区间为,在区间上是增函数,在区间上是减函数.18.解:(1)11.1,当且仅当,即时,上式取等号.所以,当汽车的平均速度v为40千米/小时时,车流量最大,最大车流量为11.1千辆/小时.(2)由得,,即,解得25<v<64.所以,当汽车的平均速度大于25千米/小时,小于64千米/小时时,该时段内车流量超过10千辆/小时.8\n19.解:(1)设,依题意,则点的坐标为∴8\n20.解:(Ⅰ)于是,(Ⅱ)因此,(Ⅲ)(Ⅳ)+8

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:47:26 页数:8
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文章作者:U-336598

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