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江西省上饶县中学2022学年高一数学上学期第二次月考试题
江西省上饶县中学2022学年高一数学上学期第二次月考试题
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上饶县中2022届高一年级上学期第二次月考数学试卷时间:120分钟总分:150分一.选择题(每题5分,共60分)1.若集合,则()A.B.C.D.2.给定映射f:(x,y)(x+2y,2x—y),在映射f下,(3,1)的原像为()A.(1,3)B.(1,1)C.(3,1)D.(,)3.已知,则a,b,c的大小关系为()A.B. C. D.4.幂函数在为减函数,则m的值为()A.1或3B.1C.3D.25.如果一个函数满足:(1)定义域为;(2)任意,若,则;(3)任意,若,总有.则可以是()A.B.C.D.6.已知函数,,则()A.B.C.D.7.函数f(x)=x2﹣4x﹣6的定义域为[0,m],值域为[﹣10,﹣6],则m的取值范围是()A.[0,4]B.[2,4]C.[2,6]D.[4,6]8.在下列图像中,二次函数与指数函数的图像只可能是()7\n9.设函数则满足的取值范围是()A.B.C.D.10.不等式在恒成立,则实数的取值范围()A.B.C.D.11.已知若时,恒成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.12.函数的定义域为D,满足:①在D内是单调函数;②存在[]D,使得在[]上的值域为[a,b],那么就称函数为“优美函数”,若函数是“优美函数”,则t的取值范围为()A.(0,1)B.(0,)C.(-∞,)D.(0,)一.填空题(每题5分,共20分)13.函数的单调递增区间是;14.函数的图象恒过定点,点在指数函数的图象上,则;15.已知函数f(x)=若f(x)在)上为增函数,则实数a的取值范围为.16.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数=7\n被称为狄利克雷函数,其中R为实数集,Q为有理数集,则关于函数有如下四个命题:①;②函数是偶函数;③任取一个不为零的有理数T,对任意的∈R恒成立;④存在三个点A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),C(x3,f(x3)),使得△ABC为等边三角形.其中正确的命题是。一.解答题(17题10分,18-22题每题12分)17.(1)计算;(2)已知,,试用a,b表示.18.已知函数的定义域为集合,函数,的值域为集合.(1)求;(2)若集合,且,求实数的取值范围.7\n19.已知是定义在R上的奇函数,且.(1)求的值;(2)用定义证明在上为增函数;(3)若对恒成立,求的取值范围.20.定义在上的奇函数,当时,(1)求的解析式;(2)若方程有五个不相等的实数解,求实数的取值范围.21.已知函数,函数的图象与函数的图象关于原点对称。(1)求函数的解析式;(2)若,时,总有成立,求实数m的取值范围。7\n22.已知函数,函数.(1)求函数与的解析式,并求出的定义域;(2)设,试求函数的最值.上饶县中2022届高一年级上学期第二次月考数学答案1-6CBACBC7-12BACCDD13141516②③④17(1)(1)(2)由得:=====18.解:(1)由题意得:;所以=(2)由(1)知,又由知①当即时,,满足条件;·②当即时,要使则·解得。综上,19.7\n(1)(2)任取则又,。(3)20解:⑴设则,又为奇函数,即,所以,又,所以⑵因为为奇函数,所以函数的图像关于原点对称,即方程有五个不相等的实数解,得的图像与轴有五个不同的交点,又,所以的图像与轴正半轴有两个不同的交点,即,方程有两个不等正根,记两根分别为,所以,所求实数的取值范围是21.解:(1)设是函数图象上的任意一点,则P关于原点的对称点7\nQ的坐标为.已知点在函数的图象上,,而,而是函数图象上的点,(2)当时,下面求当时的最小值.令,则.,即,解得,.又,,时,的最小值为0.当时,总有成立,,即所求m的取值范围为.22解(1)设,则,于是有,∴(),根据题意得又由得∴()(2)∵∴要使函数有意义,必须∴,∴()设,则是上增函数,∴时=6,时∴函数的最大值为13,最小值为6.7
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:50:53
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文章作者:U-336598
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