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江西省上饶市上饶中学2022学年高二数学下学期期中试题重点潜能特长

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上饶中学2022-2022学年高二下学期期中考试数学试卷(文科重点、潜能、特长班)考试时间:120分钟分值:150分一、选择题(每小题5分共计60分)1、方程组的解集是()A.B.C.D.2、圆的圆心坐标是()A.B.C.D.3、已知直线的参数方程为(为参数),则直线的倾斜角为()A.B.C.D.4、已知集合,,则()A.B.C.D.5、下列四组函数,表示同一函数的是().A.,B.,C.,D.,6、命题:“,”的否定形式是()A.,B.,C.,D.,7、“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件-6-\n8、已知命题:,,命题:,,则下列说法中正确的是()A.命题是假命题B.命题是真命题C.命题是真命题D.命题是假命题9、已知函数的定义域为,则的定义域为()A.B.C.D.10、如果函数在区间上单调递减,那么实数的取值范围是()A.B.C.D.11、设定义在R上的奇函数满足,则的解集为()A.B.C.D.12、已知不等式对任意正实数恒成立,则正实数的最小值为A.8   B.6   C.4   D.2二、填空题(每小题5分共计:20分)13、已知则函数的解析式.14、设()在映射下的象是,则在下的原象是.15、若不等式恒成立,则实数a的取值范围是.16、下列说法:①“”的否定是“”;②函数的最小正周期是;③命题“函数在处有极值,则”的否命题是真命题;④是上的奇函数,时的解析式是,则时的解析式为.-6-\n其中正确的说法是.三、解答题(共计:70分)17、(本小题满分10分)求直线(t为参数)被圆(α为参数)截得的弦长.18、(本小题满分12分)设正数,(1)满足,求证:;(2)若,求的最小值。19、(本小题满分12分)极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)求的直角坐标方程;(Ⅱ)设直线与曲线交于两点,求弦长.20、(本小题满分12分)已知集合,集合.(1)若,求和;(2)若,求实数的取值范围.21、(本小题满分12分)-6-\n已知函数的定义域是[0,3],设(Ⅰ)求的解析式及定义域;(Ⅱ)求函数的最大值和最小值.22、(本小题满分12分)已知函数,(1)若,求在区间上的最小值;(2)若在区间上有最大值,求实数的值.上饶中学2022-2022学年高二下学期期中考试数学参考答案(文科重点、潜能、特长班)一、选择题(每小题5分共计60分)123456789101112DADBDCBCCABC二、填空题(每小题5分共计:20分)13.14.(﹣3,﹣7)15.16.①④三、解答题(共计:70分)17.解:设圆的半径为R,直线被圆截得的弦长为L,把直线方程化为普通方程为x+y=2.将圆化为普通方程为x2+y2=9.圆心O到直线的距离d==,所以弦长L=2=2=2.所以直线,被圆截得的弦长为2.-6-\n18.解:⑴证明:(利用柯西不等式)⑵根据题意,由于,那么,在可以根据均值不等式同时取得等号得到其最小值为19.解:(Ⅰ)由,得,即曲线的直角坐标方程为.6分(Ⅱ)将直线l的方程代入,并整理得,,,.所以.12分20.解:(1),∴,;(2)∵,∴①若,则,∴②若,则或,∴所以,综上,或.21.解:(Ⅰ)∵f(x)=,∴g(x)=f(2x)-f(x+2)=.∵f(x)的定义域是[0,3],-6-\n∴,解得0≤x≤1.∴g(x)的定义域是[0,1].(Ⅱ),∵x∈[0,1],∴∈[1,2].∴当=1,即x=0时,g(x)取得最大值-3;当=2,即x=1时,g(x)取得最小值-4.22.解:(1)若,则函数图像开口向下函数的对称轴为,所以函数在区间上是增函数,在区间上是减函数,有又,(2)由题意得:函数的对称轴为当时,函数在在区间上是减少的,则,即;当时,函数在区间上是增加的,在区间上是减少加的,则,解得,不符合;当时,函数在区间上是增加的,则,解得;所以或.-6-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:51:01 页数:6
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文章作者:U-336598

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