江西省南昌市八一中学、洪都中学、南昌十五中2022学年高一数学5月联考试题新人教A版

2022-2022学年高一5月联考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题５分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内）1.在数列中，=1，，则的值为（）A．99B．49C．102D．1012．已知－7，a1，a2，－1四个实数成等差数列，－4，b1，b2，b3，－1五个实数成等比数列，则=（）A．1B．－1C．2D．±13．在△ABC中，若a=2,,,则B=（）A．B．或C．D．或4．设，，则下列不等式成立的是（）。A.B.C.D.5.有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10000千克，乙每次购粮食10000元，在两次统计中，购粮的平均价格较低的是（）A.甲B.乙C.一样低D.不确定6．已知是任意实数，且，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.7．如果方程的两个实根一个小于‒1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是（）A．B．（－2，0）C．（0，1）D．（－2，1）8．函数在上满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．９．已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为（）A．B．C．D．10．已知集合A={x|，其中}，B={x|}，且AＵB=R，则实数的取值范围（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，将正确答案填空在答卷上）11．在数列{an}中，其前n项和Sn=4n2，则a4=　　。612、已知△ABC中，121°，则此三角形解的情况是　　。（填“无解”或“一解”或“两解”）13.已知，则函数的最大值是　　。14．不等式的解集是，15.不等式的解集是　　。18.（本小题满分12分）．已知不等式的解集为（1)求和的值；(2)求不等式的解集.619．(本小题满分12分)某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大。最大种植面积是多少？20．(本小题满分13分)已知函数f(x)＝(a、b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x1＝3，x2＝4.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设k>1，解关于x的不等式f(x)<.21．(本小题满分14分)注：本题分文理，文科同学只做文科题，理科同学只做理科题（文科同学做本题）.已知数列是等差数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令求数列前n项和的公式.（理科同学做本题）已知各项均为正数的数列的前项和为，且对任意正整数，点都在直线上．(1)求数列的通项公式；(2)若设求数列前项和．62022年南昌市高一数学联考答案17.解：设公比为，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分由已知得┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分②即┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分②÷①得，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分将代入①得，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分18.解：（1）（2）6所以的解集为19.解：设矩形温室的左侧边长为am，后侧边长为bm，蔬菜的种植面积S则ab=800.蔬菜的种植面积┄┄6分所以┄┄9分当┄┄11分答：当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648m2.┄┄12分20.解：(1)将x1＝3，x2＝4分别代入方程－x＋12＝0，得，┄┄3分解得.∴f(x)＝(x≠2)┄┄5分(2)原不等式即为<，可化为<0.┄┄6分即(x－2)(x－1)(x－k)>0.┄┄7分①当1<k<2时，1<x<k或x>2;┄┄9分②当k＝2时，x>1且x≠2；┄┄10分③当k>2时，1<x<2或x>k.┄┄12分综上所述，当1<k<2时，原不等式的解集为{x|1<x<k或x>2}；当k＝2时，原不等式的解集为{x|x>1且x≠2}；当k>2时，原不等式的解集为{x|1<x<2或x>k}．┄┄13分21．文科同学做此题：(Ⅰ）解：设数列公差为，则又所以（Ⅱ）解：令则由得①②当时，①式减去②式，得6所以当时,综上可得当时,；当时，理科同学做此题：解：由题意知；当时当时，两式相减得整理得：数列是为首项，2为公比的等比数列．…………………………………………5分（2）①┄┄7分②┄┄9分①②得┄┄11分=…14分6</x<2或x></k<2时，原不等式的解集为{x|1<x<k或x></x<2或x></k<2时，1<x<k或x>