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江西省宜春九中外国语学校高一数学上学期第二次月考试题

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宜春市第九中学(外国语学校)2022-2022学年上学期第二次月考高一年级数学试题卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分,考试时间120分钟.一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的.)1.若集合,,则=(  )A.B.C.D.2.若是任意实数,且,则().A. B. C. D.3.函数的定义域是()A.B.C.D.4.点在映射作用下的对应点为,则在作用下点(2,0)的原像是()A.B.C.D.5.下列各组函数中,表示同一函数的是()A.与B.与C.与D.与6.已知,,若,那么与在同一坐标系内的图像可能是()8\n7.已知函数是定义在上的单调增函数,若,则的取值范围是()A.B.C.D.8.幂函数的图象过点(4,),则的值是()A.B.C.64D.9.已知函数是偶函数,当时,,则当时,=()A.B.C.D.10.已知函数,则满足的的取值范围是()A.B.∪C.D.∪11.设、是非空数集,定义∪∩,已知集合,,则()A.∪B.∪C.D.12.对于实数,符号表示不超过x的最大整数,例如。定义函数,则下列命题中正确的是()①函数的最大值为1;②函数的最小值为0;③函数在上有5个零点;④函数是增函数.A.②③B.①②③C.②D.③④二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的横线上)13.函数的图像恒过定点.8\n14.已知函数,,则的最小值为.15.根据下列表格中的数据,可以断定方程的一个根所在的区间是.-101230.3712.727.3920.092345616.定义:如果函数在定义域内给定区间上存在,满足,则称函数是上的“平均值函数”,是它的一个均值点,如是上的平均值函数,0就是它的均值点.现有函数是上的平均值函数,则实数的取值范围是.三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)计算:(1);(2)+18.(本小题满分12分)已知集合,,,。(1)求;(2)若,求的取值范围.19.(本小题满分12分)已知函数.(1)用分段函数的形式表示函数;(2)在平面直角坐标系中画出函数的图象;在同一平面直角坐标系中,再画出函数的图象(不用列表),观察图象直接写出当时,不等式8\n的解集.20.(本小题满分12分)已知函数(其中为常数)的图像经过两点.(1)求函数的解析式;(2)用定义法证明函数在上是增函数.21.(本小题满分12分)已知二次函数,满足条件和.(1)求函数的解析式.(2)若函数,当时,求函数的最小值.22.(本小题满分12分)设定义在上的函数对于任意实数,都有成立,且,当时,.(1)试求和的值;(2)判断的单调性,并加以证明;(3)解关于的不等式,其中.高一年级数学答案8\n一、选择题.题号123456789101112选项DDCADCDBBBAA二、填空题.13.(2,2)14.215.(1,2)16.(0,2)三、解答题.17.(本小题满分10分)计算:(1);(2)+解:(1)101……………………………5分(2)11……………………………10分18.(本小题满分12分)已知集合,,,。(1)求;(2)若,求的取值范围.解:(1)=,=(1,2)……………………………6分(2)……………………………12分19.(本小题满分12分)已知函数.(1)用分段函数的形式表示函数;(2)在平面直角坐标系中画出函数的图象;在同一平面直角坐标系中,再画出函数的图象(不用列表),观察图象直接写出当x>0时,不等式的解集.8\n【解析】(1)当x≥0时,f(x)=1;当x<0时,f(x)=x+1;所以.………………………6分(2)同一坐标系内画出函数和函数图象,如下图所示.由上图可知当x>1时,f(x)>g(x),∴不等式f(x)>(x>0)的解集为{x|x>1}.………………………12分20.(本小题满分12分)已知函数(其中为常数)的图像经过两点.(1)求函数的解析式;(2)用定义法证明函数在上是增函数.8\n解:由已知有,可解得所以……………………………6分…………12分21.(本小题满分12分)已知二次函数,满足条件和.(1)求函数的解析式.(2)若函数,当时,求函数的最小值.【解析】(1)由题意得,∴=,∵,∴==,∴,解得,∴.………………………6分(2)由(1)得,函数图象的①当,即时,函数在上单调递增,∴.②当,即时,函数在上单调递减,在上单调递增,∴.8\n综上可得……………………………12分22.(本小题满分12分)设定义在R上的函数对于任意实数x、y,都有成立,且,当时,.(1)试求和的值;(2)判断的单调性,并加以证明;(3)解关于x的不等式,其中.【解析】(1)由已知,令x=y=0,可得,即,令x=y=1,可得,即.………………3分(2)在上是减函数,证明如下:对任意实数,且,不妨设,其中,则,∴.故在上单调递减.………………7分(3)由原不等式,得,由已知有,即.∵在上单调递减,∴,∴.∵,∴或.当时,,不等式的解集为或;当时,,不等式的解集为.………………12分8

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:52:42 页数:8
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文章作者:U-336598

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