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江西省玉山县一中高二数学上学期第一次月考试题理10_19班

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玉山一中2022—2022学年度第一学期高二第一次月考理科数学(10-19班)时间:120分钟满分:150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知均为正实数,,那么的最大值是()A.B.C.D.2.已知,则下列各式一定成立的是()A.B.C.D.3.某小组有2名男生和2名女生,从中任选2名同学去参加演讲比赛,那么互斥而不对立的两个事件是()A.“至少有1名女生”和“都是女生”B.“至少有1名女生”和“至多1名女生”C.“至少有1名男生”和“都是女生”D.“恰有1名女生”和“恰有2名女生”4.有4封不同的信,投入3个信箱,共有的方法种数为()A.96B.81C.64D.245.已知,则实数的取值范围是()A.B.C.D.6.运行如右图所示的程序框图后,输出的倒数第二个数是()A.B.C.D.7.福利彩票“双色球”中红色球的号码由编号为01,02,…,33的33个个体组成,某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号,选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第6个红色球的编号是()-5-\n49544354821737932378873520964384263491645724550688770474476721763350258392120676A.23B.09C.02D.178.一个盛满水的长方体水池的底面长为10米,宽9米,水池高8米,有一小蝌蚪在池水中自由游荡,则它离池底、池壁、水面距离都大于1米的概率为()A.B.C.D.9.在一个口袋中有2个白球和3个黑球,从中任意摸出2个球,则至少摸出1个黑球的概率是()A.B.C.D.10.已知一组正数的方差为,则数据,的平均数为()A.2B.3C.4D.611.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6),骰子朝上的点数分别为,则的概率为()A.B.C.D.12.已知当时,恒有,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡对应的横线上).13.学校附近路口的红绿灯,红灯的时间为30秒,黄灯的时间为5秒,绿灯的时间为40秒.当你到达路口时,刚好是红灯的概率是_____________.14.某单位有技师18人,技术员12人,工程师6人,现需从这些人中抽取一个容量为n的样本,如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取,都不用剔除个体;如果样本容量增加1,则在采用系统抽样时,需要在总体中剔除1个个体,则样本容量n为________.15.函数的定义域为__________.16.要从3个男生,2个女生,共5人中选3人担任3门不同学科的科代表,要求女生至少1人,一共有的方法种数为__________.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(本小题满分10分)-5-\n(1)已知,比较与的大小;(2)已知正实数满足,求的最小值.18.(本小题满分12分)某企业生产A,B两种产品,生产1吨产品所需要的煤、电和所获利润如下表:产品煤(吨)电(千瓦时)利润(万元)A669B4912已知两种产品的产量均不少于10吨,该企业每天用电不超过360千瓦时,用煤不超过240吨,问生产这两种产品各多少吨时才能获得最大利润,最大利润是多少?19.(本小题满分12分)某中学刚搬迁到新校区,学校考虑,若非住校生上学路上所需时间人均超过20分钟,则学校推迟5分钟上课.为此,校方随机抽取100个非住校生,调查其上学路上所需时间(单位:分钟),根据所得数据绘制成如下频率分布直方图,其中时间分组为.(1)求频率分布直方图中的值;(2)从统计学的角度说明学校是否需要推迟5分钟上课(用每一分组的中点的横坐标表示这个分组的样本数据的平均数);(3)若从样本时间不小于30分钟的学生中随机抽取2人,求恰有1名学生上学路上所需时间落在[40,50]内的概率.20.(本小题满分12分)设关于的一元二次方程-5-\n(1)若是从四个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;(2)若是从区间任取的一个实数,是从区间任取的一个实数,求上述方程有实根的概率.21.(本小题满分12分)假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用(万元),有如下的统计资料:234562.23.85.56.57.0若由资料可知对呈线性相关关系,试求:(1)线性回归方程;(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少.(参考公式:)22.(本小题满分12分)求解关于的不等式:.-5-\n玉山一中2022—2022学年度第一学期高二第一次月考理科数学参考答案(10-19班)一.ABDBDCCBBCDC二.13.14.615.16.54三.17.(本小题满分10分)(1)(当且仅当时取等号)说明:作差比较法(2)原式,根据均值不等式,得出:当且仅当时有最小值为118.(本小题满分12分)解:分别设A,B产品生产吨,利润为万元,则目标函数为,满足的约束条件为,结合图像可得,当时,利润有最大值为504,即当生产A,B产品均为24吨时获得最大利润,最大利润为504万元19.(本题满分12分)(1)0.015(2)根据题意得学生平均上学路上所需时间为16.7分钟,小于20分钟,故学校无需推迟5分钟上课(3)由列举法可得,所求概率为20.(本题满分12分)(1)古典概型,所求为(2)几何概型中的面积问题,所求为21.(本小题满分12分)(1)(2)万元22.(本小题满分12分)时,不等式解集为;时,不等式解集为;时,不等式解集为;时,不等式解集为;时,不等式解集为-5-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:53:17 页数:5
价格:¥3 大小:206.25 KB
文章作者:U-336598

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