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江西省赣县三中高二数学10月月考试题理

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江西省赣县三中2022-2022学年高二数学10月月考试题理一、选择题(每题5分,共12小题)1.要完成下列3项抽样调查:①从15瓶饮料中抽取5瓶进行食品卫生检查.②某校报告厅有25排,每排有38个座位,有一次报告会恰好坐满了学生,报告会结束后,为了听取意见,需要抽取25名学生进行座谈.③某中学共有240名教职工,其中一般教师180名,行政人员24名,后勤人员36名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为20的样本.较为合理的抽样方法是()A.①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样B.①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样C.①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样D.①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样2.直线过点,且与以,为端点的线段总有公共点,则直线斜率的取值范围是(  )A.                   B.              C.                   D. 3.已知平面向量,,满足,,,则()A.2B.3C.4D.64.下列说法中,错误的是()A.若平面平面,平面平面,平面平面,则B.若平面平面,平面平面,则C.若直线,平面平面,则D.若直线平面,平面平面平面,则5.如图,在正方体中,分别为,,,的中点,则异面直线与所成的角大小等于().A.45°B.60°C.90°D.120°6.若直线平分圆,则的最小值为()-7-A.B.2C.D.7.已知一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.B.C.D.8.已知函数的最小正周期,把函数的图象向左平移个单位长度,所得图象关于原点对称,则的一个值可能为()A.B.C.D.9.当时,函数f(x)=的最小值为()A.2B.2C.4D.410.已知直三棱柱的个顶点都在球的球面上,,则球的直径为()A.B.C.13D.11.当曲线与直线有两个相异的交点时,实数的取值范围是()A.B.C.D.12.设x,y满足约束条件则的取值范围是()A.[1,4]B.C.D.二、填空题(每小题5分,共4小题)13.在空间直角坐标系中,点关于平面的对称点坐标为__________.14.若点P(1,1)为圆的弦MN的中点,则弦MN所在直线的方程为.15.甲、乙两人参加歌咏比赛的得分(均为两位数)如茎叶图所示,甲的平均数为b,乙的众数为a,且直线与以为圆心的圆交于B,C两点,且,则圆的标准方程为.-7-16.如图,在边长为2的正方形中,分别为的中点,为的中点,沿将正方形折起,使重合于点,在构成的四面体中,直线与平面所成角的正切值为_________.三、解答题(第17题10分,第18-22题每题12分,共6大题)17.从某校随机抽取200名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:h)的数据,整理得到数据的频数分布表和频率分布直方图(如图).编号分组频数1[0,2)122[2,4)163[4,6)344[6,8)445[8,10)506[10,12)247[12,14)128[14,16)49[16,18]4合计200(1)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12h的概率;(2)求频率分布直方图中的a,b的值;(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的200名学生该周课外阅读时间的平均数.18.在中,角,,的对边分别是,,,若,,成等差数列.(1)求;(2)若,,求的面积.19.已知公差不为零的等差数列和等比数列满足:,,且,,成等比数列.(1)求数列和的通项公式;-7-(2)令,求数列的前项和.20.如图,在中,为直角,.沿的中位线,将平面折起,使得,得到四棱锥.(1)求证:平面;(2)求三棱锥的体积;21.在如图所示的空间几何体中,,四边形为矩形,点,分别为,的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面.22.已知平面直角坐标系上一动点P(x,y)到点A(-2,0)的距离是点P到点B-7-(1,0)的距离的2倍.(Ⅰ)求点P的轨迹方程:(Ⅱ)若点P与点Q关于点(-1,4)对称,求P、Q两点间距离的最大值;(Ⅲ)若过点A的直线l与点P的轨迹C相交于E、F两点,M(2,0),则是否存在直线l,使S△EFM取得最大值,若存在,求出此时l的方程,若不存在,请说明理由.-7-赣县中学北校区十月考高二理科数学试卷1-5ABBCB6-10CCBCC11-12CA13.14.15.16.17.(1)0.9.(2分)(2)a=0.085,b=0.125.(4分)(3)数据的平均数为7.68(h)(4分)18.(1)∵,,成等差数列,∴,由正弦定理,,,为外接圆的半径,代入上式得:,………2分即.又,∴,即.而,∴,由,得…………6分(2)∵,∴,又,,∴,即………..11分∴….12分19.【解析】(1)设的公差为,则由已知得,即,解之得:或(舍),所以……..3分;因为,所以的公比,所以………….……3分(2)由(1)可知,所以,……………8分所以,所以……….12分20.证明:因为,且,所以,同时,又,所以面.又因为,所以平面.…………………6分(2)由(1)可知:平面,又平面,所以,又因为,所以.又因为,所以平面.……………..…9分所以,.依题意,.所以,…………12分21.(1)证明:取中点,连接,为的中点,…………………..…1分-7-,又平面平面平面平面又平面平面………………….5分平面,平面……………………..……6分(2)解:由于四边形为矩形,所以,又平面…………………………....9分又平面平面平面与平面……………….…12分22.解(Ⅰ)由已知即………………….…..3分(Ⅱ)设,因为点与点关于点对称,则点坐标为点在圆上运动,点的轨迹方程为即:…………………..6分(Ⅲ)由题意知的斜率一定存在,设直线的斜率为,且,,则联立方程又直线不经过点,则……………8分点到直线的距离,当时,取得最大值2,此时,直线的方程为或…………….…….12分-7-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:53:26 页数:7
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文章作者:U-336598

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