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江西省重点中学协作体2022届高三数学5月第二次联考试题 文 新人教A版
江西省重点中学协作体2022届高三数学5月第二次联考试题 文 新人教A版
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江西省重点中学协作体2022届高三第二次联考数学(文科)试卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、设a、b、c、d∈R,则复数(a+bi)(c+di)为实数的充要条件是()A.ad-bc=0B.ac-bd=0C.ac+bd=0D.ad+bc=02、在函数的图象上有点列(xn,yn),若数列{xn}是等差数列,数列{yn}是等比数列,则函数的解析式可能为()A.B.C.D.3、已知函数若,则的取值范围是()A.B.或CD.或.4、在平面直角坐标系中,不等式组(a为常数)表示的平面区域的面积8,则x2+y的最小值( ) A.B.0C.12D.205、己知函数,若函数f(x)在区间上单调递增,则的取值范围是()A.[]B.[]6、函数(),若函数在上有两个零点,则的取值范围是( )A.B.C.D.7、已知的等比中项是l,且,则的最小值是()A.3B.4C.5D.68、如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC=2,AC=,AA1=3,M为线段BB1上的一动点,则当AM+MC1最小时,△AMC1的面积为()AB.C.D.29、已知两定点和,动点在直线上移动,椭圆以为焦点且经过点,记椭圆的离心率为,则函数的大致图像是()10、若,满足,则的值为()A.B.C.D.二、填空题(本题共5个小题,每小题5分,共25分,请把正确答案填在题中横线上)611、若向量满足,则的值为______.12、若区域M={(x,y)||x|+|y|≤2},在区域M内的点的坐标为(x,y),则x2-y2≥0的概率是________.正视图侧视图俯视图13、已知几何体的正视图是一个面积为2的半圆,俯视图是正三角形,那么这个几何体的表面积和体积为________ 14、设函数,的最大值为M,最小值为N,那么M+N= _________ .15、过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为,延长交双曲线右支于点,若,则双曲线的离心率为___________三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出必要的文字说明、演算过程及步骤)16、(本小题满分12分)设△ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,已知,1)若,,求的面积;(2)求的值17、(本小题满分12分)如图,正方形的边长为2.(1)在其四边或内部取点,且,求事件:“”的概率;xyBCAOBAEDCF(2)在其内部取点,且,求事件“的面积均大于”的概率.18、(本小题满分12分)如图的几何体中,平面,平面,△为等边三角形,=2,为的中点.(1)求证:平面;(2)求A到平面的距离.619、(本小题满分12分)各项均为正数的数列;(2);求的前项和。20、(本小题满分13分)已知函数()。(1)讨论函数的单调性;(2)若函数在处取得极值,不等式对恒成立,求实数的取值范围;(3)当时,证明不等式。21、(本小题满分14分)如图,已知点D(0,-2),过点D作抛物线:的切线切点A在第二象限。(1)求切点A的纵坐标;(2)若离心率为的椭圆恰好经过A点,设切线交椭圆的另一点为B,若设切线,直线OA,OB的斜率分别为,,①试用斜率表示xyODAB②当取得最大值时求此时椭圆的方程。6江西省重点中学协作体2022届高三第二次联考高三数学(文)试卷参考答案1.D2.A3.C4.A5.B6.D7.B8.C9.A10.B11.12.13.6+4和14.4025.15.16解:(1)在△ABC中,由正弦定理,得,又因为,所以,所以.由正弦定理可知:,所以,因为所以,所以所以………7分(2)原式==……12分17.解:(1)共9种情形:-------------3分满足,即,共有6种---------------5分因此所求概率为----------------6分(2)设到的距离为,则,即-----------8分到、、、的距离均大于----------------9分BAEDCFG概率-----------------12分18.(1)证明:取的中点,连结.∵为的中点,∴且.∵平面,平面,∴,∴.又,∴.∴四边形为平行四边形,则.∵平面,平面,∴平面.…………6分∴A到平面的距离…………12分(5分)(2)时,(8分)此时,;∴。(12分)620.解:(1)。当时,,从而,函数在单调递减;当时,若,则,从而,若,则,从而,函数在单调递减,在单调递增。(4分)(2)根据(1)函数的极值点是,若,则。21、解:(1)设切点A,依题意则有解得,即A点的纵坐标为2…………………………3分(2)依题意可设椭圆的方程为,直线AB方程为:;由得①由(1)可得A,将A代入①可得,故椭圆的方程可简化为;………………………………5分联立直线AB与椭圆的方程:消去Y得:,则………………………………10分又∵,∴k∈[-2,-1];即………………………………12分(3)由可知上为单调递增函数,故当k=-1时,取到最大值,此时P=4,故椭圆的方程为………14分66
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:53:47
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文章作者:U-336598
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