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河北省张家口市第四中学高二数学上学期期中试题
河北省张家口市第四中学高二数学上学期期中试题
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张家口市第四中学2022——2022年度第一学期高二数学期中考试试卷一、选择题(本大题共12小题,共60分)1.已知p:,q:,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.98与63的最大公约数为a,二进制数化为十进制数为b,则A.53B.54C.58D.603.命题“,”的否定是A.,B.,C.,D.,4.若曲线表示椭圆,则k的取值范围是A.B.C.D.或5.设椭圆的左焦点为F,P为椭圆上一点,其横坐标为,则.A.B.C.D.6.过点且与椭圆有相同焦点的椭圆方程为A.B.C.D.7.某小卖部销售一品牌饮料的零售价元瓶与销量瓶的关系统计如下:零售价元瓶销量瓶504443403528已知x,y的关系符合线性回归方程,其中,当单价为元时,估计该小卖部销售这种品牌饮料的销量为A.20B.22C.24D.268.连续掷两次骰子,以先后得到的点数m,n为点的坐标,那么点P在圆内部的概率是A.B.C.D.9.连续两次抛掷一枚骰子,记录向上的点数,则向上的点数之差的绝对值为2的概率是()A.B.C.D.10.同时掷3枚硬币,那么互为对立事件的是A.最少有1枚正面和最多有1枚正面B.最少有2枚正面和恰有1枚正面C.最多有1枚正面和最少有2枚正面D.最多有1枚正面和恰有2枚正面11.某程序框图如下图所示,则该程序运行后输出的S值为()8\nA.B.C.D.12.用秦九韶算法求多项式,当时,的值为A.—7B.7C.D.二、填空题(本大题共4小题,共20分)13.已知椭圆的焦点在x轴上,焦距是8,离心率为0.8,则椭圆的标准方程为______.14.命题“若.”的逆否命题是15.为调查某县小学六年级学生每天用于课外阅读的时间,现从该县小学六年级4000名学生中随机抽取100名学生进行问卷调查,所得数据均在区间上,其频率分布直方图如图所示,则估计该县小学六年级学生中每天用于阅读的时间在单位:分钟内的学生人数为______.16.已知双曲线的一个焦点,点P位于该双曲线上,线的中点坐标为(0,2),则双曲线的标准方程为______.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(本小题10分)已知点P是椭圆上的一点,,分别为椭圆的左、右焦点,已知,且,求椭圆的离心率18.(本小题12分)设命题p:函数的定义域为R;命题q:函数在上单调递减.若命题“”为真,“”为假,求实数a的取值范围;19.(本小题12分)上周某校高三年级学生参加了数学测试,年部组织任课教师对这次考试进行成绩分析现从中随机选取了40名学生的成绩作为样本,已知这40名学生的成绩全部在8\n40分至100分之间,现将成绩按如下方式分成6组:第一组;第二组;;第六组,并据此绘制了如图所示的频率分布直方图.Ⅰ估计这次月考数学成绩的平均分和众数;Ⅱ从成绩大于等于80分的学生中随机选2名,求至少有1名学生的成绩在区间内的概率.20.(本小题12分)已知关于x的一元二次方程若一枚骰子掷两次所得点数分别是a,b,求方程有两根的概率;若,,求方程没有实根的概率.21.(本小题12分)某公司由筛选出的男员工14名,女员工6名共20名员工组建甲、乙两个部门,现对这20名员工进行一次综合测试,成绩的茎叶图如下所示单位:分现规定180分以上者到“甲部门”工作,180分以下者到“乙部门”工作.求女员工成绩的平均值;(2)现采用分层抽样的方式分“甲部门”和“乙部门”中共选取5人参加一项活动.甲、乙部门分别选取多少人?若从这5人中随机的选出2人,那么至少一人选自“甲部门”的概率是多少?22.(本小题12分)设椭圆C:,过点,右焦点,求椭圆C的方程;设直线l:分别交x轴,y轴于C,D两点,且与椭圆C交于M,N两点,若,求k值,并求出弦长.8\n8\n期中考试参考答案1.由题意可知p:,可得p:;q:,可得,所以q:,则p是q的充分不必要条件.故选A.2.C.3.B.4曲线表示椭圆,,解得,且.故选:D.5.选D.6.椭圆的焦点,可得,设椭圆的方程为:,可得:,,解得,,所求的椭圆方程为:.故选:C.7.:;,,回归直线方程为:,当时,,故选:D.8.这是一个古典概型连续掷两次骰子,构成的点的坐标有个,而满足的有,,,,,,,共有8个,,故选C.9..选B.10.由题意知至少有一枚正面包括有一正两反,两正一反,三正三种情况,最多有一枚正面包括一正两反,三反,两种情况,故A不正确,最少有2枚正面包括两正一反,三正与恰有1枚正面是互斥事件,不是对立事件,故B不正确,最多一枚正面包括一正两反,三反,最少有2枚正面包括2正和三正,故C正确,最多一枚正面包括一正两反,三反与恰有2枚正面是互斥的但不是对立事件,故D不正确,故选C.11.B12.解:,,,故选A.选择题答案ACBDDCDCBCBA13.解:由已知得:所以8\n所以又因为焦点在x轴上所以椭圆的方程为14.若15.由频率分布直方图得:该县小学六年级学生中每天用于阅读的时间在单位:分钟内的频率为:,估计该县小学六年级4000名学生中每天用于阅读的时间在单位:分钟内的学生人数为:.故答案为:1200.1617.解:点P是椭圆上的一点,,分别为椭圆的左、右焦点,已知,且,如图:设,则,则:,可得,解得.(10分)18.解:若p真:即函数的定义域为R对恒成立,,解得:,(3分)若q真,则,(6分)命题“”为真,“”为假真q假或p假q真(8分)或,解得:或.(12分)19.解:因各组的频率之和为1,所以成绩在区间内的频率为,(2分)所以平均分,(4分)众数的估计值是65(6分)设A表示事件“在成绩大于等于80分的学生中随机选2名,至少有1名学生的成绩在区间内”,由题意可知成绩在区间内的学生所选取的有:,记这4名学生分别为a,b,c,d,成绩在区间内的学生有人,记这2名学生分别为e,f,则从这6人中任选2人的基本事件为:,,,,,,,,,,,,,共15种,(8分)事件“至少有1名学生的成绩在区间内”的可能结果为:,,,,,,,,,共九种,8\n(10分)所以.故所求事件的概率为:.(12分)解:由题意知,本题是一个古典概型,用表示一枚骰子投掷两次所得到的点数的事件;依题意知,基本事件的总数共有36个;(1分)一元二次方程有两根,等价于即(3分)设“方程有两个正根”的事件为A,则事件A包含的基本事件为,,,(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2),(6,3)(6,4),(6,5),(6,6)共22个,(5分)因此,所求的概率为分)由题意知本题是几何概型,试验的全部结果构成区域,,其面积为;满足条件的事件为:,,,其面积为(分)因此,所求的概率为分)21.解:女员工成绩的平均值为:;(4分)甲部门共有8人,乙部门共有12人,按分层抽样从甲部门选取2人,乙部门共选取3人,(6分)②设甲部门选出的2人记为a,b,乙部门选出的3人记为1,2,3,则所有的选取方式有,,,,,,,,共10中情形,其中满足至少有1人选自甲部门的有,,,,,,,共7种情形,故所求的概率为:P=(12分)22.解:Ⅰ椭圆过点,可得,由题意可得,即,解得,,即有椭圆C的方程为;(4分)直线l:与x轴交点,y轴交点,联立,消y得,,(6分)设,,则,(7分)8\n,,由,得:,(8分)解得由得代入得,,,(10分)可得.(12分)8
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:55:02
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