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河北省武邑中学高一数学上学期第三次月考试题

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河北武邑中学2022-2022学年上学期高一第三次月考数学试题一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项,只有一项是符合题目要求的).1、设集合,,则()A.B.C.D.2、已知集合则()A.B.C.D.3.若函数,则的值为( )A.5B.-1       C.-7D.24.已知,,下列对应不表示从到的映射是-----().5.已知,则,则值为()A.B.C.D.6、函数的图象是()7.已知函数,则-8-\nA.B.C.D.8.已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两点,那么-1<f(x)<1的解集是(  )A.(-3,0)B.(0,3)C.(-∞,-1]∪[3,+∞)D.(-∞,0]∪[1,+∞)5)9.方程有两个实根,且满足,则的取值范围是A.B.C.D.10.函数是上的偶函数,且在上是增函数,若,则实数的取值范围是()A.B.C.D.11.如果函数对任意满足,且,则()A.4032B.2022C.1008D.50412.已知定义在R上的函数对任意都满足,且当时,,则函数的零点个数为---------------------------------------()A.2B.3C.4D.5一、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.已知幂函数经过点,则函数_______________.14.函数的定义域是_______________.15、13. 设25log5(2x-1)=9,则x=________.16..用集合的交和并表示图中阴影部分为________.-8-\n三、解答题(共6小题,共70分,要求在答题卡上写出详细的解答过程。)17、已知集合,.(1)求,;(2)已知,若,求实数的取值集合.18、(12分)设集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2﹣1=0},若A∩B=B,求a的值.19.(12分)已知是定义在上的奇函数,当时,函数的解析式为.(1)试求的值;(2)写出在上的解析式;(3)求在上的最大值.20、(12分)某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定:5公里以内(含5公里),票价2元;5公里以上,每增加5公里,票价增加1元(不足5公里的按5公里计算).如果某条线路的总里程为20公里,(1)请根据题意,写出票价与里程之间的函数解析式,根据(1)写出的函数解析式试画出该函数的图象.-8-\n21.(12分)在如图所示的几何体中,四边形是正方形,平面,分别为的中点,且.(1)求证:平面平面;(2)求证:平面平面;(3)求三棱锥与四棱锥的体积之比.22.(12分)给定函数,若对于定义域中的任意,都有恒成立,则称函数为“爬坡函数”。(Ⅰ)证明:函数是“爬坡函数”;(Ⅱ)若函数是“爬坡函数”,求实数的取值范围;(Ⅲ)若对任意的实数,函数都不是“爬坡函数”,求实数的取值范围-8-\n-8-\n高一数学答案1.C2.D3.D4.A5.D6.B7.A8.B9.A10.D11.B12.B13.;14.;15.216.(A∩B)∪C17、解:(1),(2)18、(12分)(【解答】解:根据题意,集合A={x|x2+4x=0}={0,﹣4},若A∩B=B,则B是A的子集,且B={x|x2+2(a+1)x+a2﹣1=0},为方程x2+2(a+1)x+a2﹣1=0的解集,分4种情况讨论:①、B=∅,△=[2(a+1)]2﹣4(a2﹣1)=8a+8<0,即a<﹣1时,方程无解,满足题意;②、B={0},即x2+2(a+1)x+a2﹣1=0有两个相等的实根0,则有a+1=0且a2﹣1=0,解可得a=﹣1,③、B={﹣4},即x2+2(a+1)x+a2﹣1=0有两个相等的实根﹣4,则有a+1=4且a2﹣1=16,此时无解,④、B={0、﹣4},即x2+2(a+1)x+a2﹣1=0有两个的实根0或﹣4,则有a+1=2且a2﹣1=0,解可得a=1,综合可得:a=1或a≤﹣1.19.(1);(2);(3).试题解析:(1),所以;(2)当时,;(3),因为,所以,所以当时,.20、(12分)解:(1)设票价为y,里程为x,由题意可知,自变量x的取值范围是(0,20].由“招手即停”公共汽车票价的制定规则可得到以下函数解析式:-8-\n…………………………5分(2)由(1)可画出该解析式的图像如下图所示………………………10分21.(12分)(1)(2)证明过程详见解析;(3)1:4【解析】试题分析:(1)欲证平面平面,根据面面垂直的判定定理可知在平面内一直线与平面垂直,而根据线面垂直的判定定理可知平面平面,满足定理条件;(2)证明,利用线面平行的判定定理,即可证明平面;(3),求出,得到,求出PD,根据面,所以即为点到平面的距离,根据三棱锥的体积公式求出体积得到的比值.试题解析:(1)证明:∵分别为的中点,∴,又∵四边形是正方形,∴,∴,∵在平面外,在平面内,∴平面,平面,又∵都在平面内且相交,∴平面平面.(2)证明:由已知平面,∴平面.-8-\n又平面,∴.∵四边形为正方形,∴,又,∴平面,在中,∵分别为的中点,∴,∴平面.又平面,∴平面平面.(3)解:∵平面,四边形为正方形,,则.∵平面,且,∴即为点到平面的距离,∴22.(12分)【解析】(Ⅰ)恒成立是“爬坡函数”(Ⅱ)依题意得恒成立,令即在恒成立当,即,则只需满足当,即,则只需满足综上所述,实数的取值范围为(Ⅲ)根据题意可得到,对任意的实数,存在,使得成立即恒成立即-8-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:55:20 页数:8
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文章作者:U-336598

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