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河北省邯郸市成安县2022学年高一数学上学期期中试题
河北省邯郸市成安县2022学年高一数学上学期期中试题
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河北省邯郸市成安县2022-2022学年高一数学上学期期中试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分(考试时间120分钟;满分150分)第Ⅰ卷一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合,则=()A.B.C.D.2.的值为( )A. B. C. D.3.使得函数有零点的一个区间是()A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)4.如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度:),则此几何体的表面积是().A.B.C.D.[]第4题图第5题图如图,用一平面去截球所得截面的面积为,已知球心到该截面的距离为1,则该球的体积是()A.6.若函数是定义在上的偶函数,则该函数的最大值为()6\nA.2B.3C.4D.57.函数与在同一直角坐标系下的图象大致是()8.函数的定义域为()A.B.C.D.9.函数的单调递减区间为()A.B.C.D.10.设函数,则不等式的解集是()A.B.C.D.11..已知是上的偶函数,且在上是减函数,若,则不等式的解集是()A.B.C.D.12.奇函数,偶函数的图象分别如图1,2所示,方程的实根个数分别为,则()6\nA.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知全集,函数的定义域为集合,函数的定义域为集合,则集合为_____________14.已知圆锥的母线长是,侧面展开图是半圆,则该圆锥的侧面积为__________.15.函数的零点个数是________.16.设甲,乙两个圆柱的底面面积分别为,体积为,若它们的侧面积相等且,则的值是.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)设集合(1)若,求;(2)若,求实数a的取值范围。(本小题满分12分)[.已知函数(1)求函数的定义域[](2)判断函数的奇偶性,并说明理由.(本小题满分12分)6\n已知幂函数在上单调递增,函数.(1)求的值;(2)当时,记,的值域分别为集合,若,求实数的取值范围.(本小题满分12分)已知二次函数满足,且.(1)求的解析式.(2)在区间上的图象恒在图象的上方,试确定实数m的范围.(本小题满分12分)已知,(1)判断的奇偶性并说明理由;(2)求证:函数在上是增函数;(3)若,求实数的取值范围。22.(本小题满分12分)某旅游景区有50辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超出6元,则每超过1元,租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算,每辆自行车的日租金(元)只取整数,并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用,用(元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得).(Ⅰ)求函数的解析式及其定义域;(Ⅱ)试问当每辆自行车的日租金定为多少元时,才能使一日的净收入最多?6\n123456789101112ABBCADBCCDCB成安一中高一期中考试数学试题答案13.(-2,-1]14.15.216.17.(1)[2,3](2)18.(1)(-3,3)(2)奇函数19.试题解析:(1)依题意得:=1,解得m=0或m=2当m=2时,在(0,+∞)上单调递减,与题设矛盾,舍去∴m=0.(2)由(1)可知,当x∈[1,2]时,f(x),g(x)单调递增,∴A=[1,4],B=[2-k,4-k],∵A∪B=A,∴,∴0≤k≤1.故实数k的取值范围是[0,1]20.(1)设f(x)=ax2+bx+c,由f(0)=1得c=1,故f(x)=ax2+bx+1.------------------------------2分∵f(x+1)-f(x)=2x,∴a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x. ----4分即2ax+a+b=2x,所以,[.∴f(x)=x2-x+1. -----------------6分(2)由题意得x2-x+1>2x+m在[-1,1]上恒成立.即x2-3x+1-m>0在[-1,1]上恒成立.即x2-3x+1>m在[-1,1]上恒成立.-----------------8分设g(x)=x2-3x+1,其图象的对称轴为直线x=,所以g(x)在[-1,1]上递减.因为g(x)≥g(1)=-1故解得m<-1.21.(1)奇函数(2)略(3)6\n22.试题分析:解:(Ⅰ)当 2分当时,, 5分故 6分(Ⅱ)对于, 显然当(元), 8分 10分∴当每辆自行车的日租金定在11元时,才能使一日的净收入最多. 12分6
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:56:26
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文章作者:U-336598
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