河北省邯郸市鸡泽县2022学年高二数学上学期期中试题文
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2022—2022学年度第一学期期中考试高二年级文科数学试题一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、已知命题,那么命题为()A.B.C.D.2、在等比数列中,已知,则()A.B.C.D.3、已知,,,那么下列命题中正确的是()A.若,则B.若,则C.若且,则D.若且,则4、原命题:若a+b≥2,则a,b都不小于1.则原命题与其逆命题的真假是()A.原命题真,逆命题真B.原命题假,逆命题真C.原命题真,逆命题假D.原命题假,逆命题假5、已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且其渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为()A. B. C. D.6、.设椭圆的左、右焦点分别为,是上任意一点,则的周长为()A.B.C.D.7、抛物线上的一点到焦点的距离为1,则点的纵坐标是()A.B.C.D.8、已知中,,则最大角为()A.B.C.D.5\n10、等差数列中,如果,则数列前11项的和为()A.B.C.D.11、若等比数列的各项均为正数,且(为自然对数的底数),则()A.B.C.D.12、设双曲线的右焦点是,左右顶点分别是,过作的垂线与双曲线交于两点,若,则该双曲线的渐近线的斜率为()[]A.B.C.D.二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、在中,若,则.14、海中有一小岛,海轮由西向东航行,望见这岛在北偏东75°,航行8nmile以后,望见这岛在北偏东60°,海轮不改变航向继续前进,直到望见小岛在正北方向停下来做测量工作,还需航行nmile.[]15、数列的第一项,且,,,…,这个数列的通项公式16、已知双曲线E:–=1(a>0,b>0).矩形ABCD的四个顶点在E上,AB,CD的中点为E的两个焦点,且2|AB|=3|BC|,则E的离心率是_______三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)[]5\n17、设:实数满足,其中;:实数满足.(1)若,且为真,求实数的取值范围;(2)若是成立的必要不充分条件,求实数的取值范围.18、已知分别为内角的对边,.(1)若,求;(2)设,且,求的面积.19、已知椭圆及直线.(1)当为何值时,直线与椭圆有公共点?(2)若直线被椭圆截得的弦长为,求直线的方程20、数列的前项和.(1)求此数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.[]21、已知是椭圆的两个焦点,且此椭圆经过点.(1)求此椭圆的方程;(2)设点在椭圆上且,求的面积.22、已知数列中,.设.[](1)求证:数列是等差数列;(2)设数列的前项和为,若对任意恒成立,求正整数的最小值.5\n高二年级文科数学期中考试试题答案1-5CACBB6-10DBACD11-12BC13、114、15、16、217、解:(1)(2)18、(1)因为,由正弦定理,又因为,所以..(2),解得..19、(1)(2)20、当时,,当时,,时,满足综上,.(1),5\n21、解:(1)由题意得解得所以椭圆的方程是(2)设,由椭圆定义解得.所以.22、(1)证明:因为,所以所以,所以即【所以数列是以1为首项以1为公差的等差数列.(2)由第一问知,设即所求的最小值为9.5
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