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河南省南阳市2022届高三数学上学期期中质量评估试题文
河南省南阳市2022届高三数学上学期期中质量评估试题文
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南阳市2022届高三上学期期中质量评估数学(文)试题第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合P={},M={a},若PUM=P,则a的取值范围是A.(一1,1) B.[一1,1]C.[1,+) D.(一,一1〕U〔1,+)2,设Sn是等差数列{}的前n项和,已知a2=3,a6=11,则S7等于A.13 B.35 C.49 D.633.函数了(x)在x=处导数存在,若p:,q:x=x0是f(x)的极值点,则A.p是q的充分必要条件B.p是q的充分条件,但不是q的必要条件C.p是q的必要条件,但不是q的充分条件D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件4.要得到函数g(x)=,只需将f(x)=cos2x的图像A.左移个单位 B.右移个单位C.左移个单位 D.右移个单位5.已知定义在R上的奇函数f(x),当x≥0时,,则f[f(一3)]=A、1 B.一1 C.7 D.一76.如图所示,M、N是函数>0)图像与x轴的交点,点P在M、N之间的图像上运动,当△MPN面积最大时=0,则=A. B.C. D.8-8-\n7.△ABC外接圆半径为1,圆心为O,且,则=A.- B. C一1 D.18·已知函数满足f()>f(),则f(1一)>0的解为A.0<x<1 B.x<1 C.x>1 D.x>09.已知f(x)=x2+(sinθ一cosθ)x+sinθ(θR)的图象关于y轴对称,则sin2θ+cos2θ的值为A、 B·2 C· D·110.已知函数y=f(x)是R上的减函数,且函数y=f(x一1)的图象关于点A(1,0)对称,设动点M(x,y),若实数x,y满足不等式f(x2一8y+24)+f(y2一6x))≥0恒成立,则的取值范围是A.(一,+) B.〔一1,1] C.〔2,4] D.[3,5]11.已知函数,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则a+b+c的取值范围12.已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,,且.若数列的前n项和大于62,则n的最小值为A.6B.7C.8D.9第II卷(非选择题共90分)二、坟空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在答题卡相应的位置上.)13.若复数z满足(3一4i)z=|4+3i卜则z的虚部为 14.函数f(x)=一1的零点个数为 ·15.△ABC为等腰直角三角形,OA=1,OC为斜边AB上的高,P为线段OC的中点,则= 16·已知数列{}为等差数列,若,且它们的前n项和Sn有最大值,则使Sn>0-8-\n的n的最大值为 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)已知向量,设函数f(x)=a·b.(1)求了(x)的单调递增区间;(2)求f(x)在上的最大值和最小值.18.(本小题满分12分)已知数列{}为等差数列,且a1=3,a3=9.(1)求数列{}的通项公式;(2)证明:19.(本小题满分12分)△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知,,求sinA和边c的值.20.(本小题满分12分)已知函数(1)时,讨论f(x)的单调性;(2)若x时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围.21.(本小题满分12分)直线Ln:y=x-与圆Cn:交于不同的两点.数列{}满足:(1)求数列{}的通项公式,-8-\n(2)若,求{}的前n项和Tn.22.(本小题满分12分)设函数f(x)=ax21nx+b(x-1)(x>0),曲线y=f(x)过点(e,e2-e+1),且在点(1,0)处的切线方程为y=0.(1)求a,b的值;(2)证明:当x≥1时,f(x)≥(x-1)2;(3)若当x≥1时f(x)≥m(x-1)2恒成立,求实数m的取值范围.高三(文科)数学试题参考答案一、选择题123456789101112BCCDBAACDCBA二、填空题13、14、215、15、1117.解:(Ⅰ)=.当时,解得,的单调递增区间为.……………5分(Ⅱ)..-8-\n所以,f(x)在上的最大值和最小值分别为.……………10分18.解:(1)解:设等差数列的公差为d。由即d=1。所以即…………5分(2)证明:,…………7分所以…………12分19.解:在中,由,得.因为,所以,…………2分因为,所以,可知为锐角,…………4分所以,因此.…………8分由可得,又,所以.…………12分20.(Ⅰ)当时,-8-\n.…………2分令,得,,.当时,,在是增函数;当时,,在是减函数;当时,,在是增函数;…………6分来(Ⅱ)采用分离字母的方法在时恒成立,令………10分当时在单调递增,,…………12分21.(1)圆心距,半径,…………2分是以1为首项,2为公比的等比数列,…………4分(2)为偶数时,为奇数时,-8-\n…10分综上:…………12分22.解:(1),,,.………………………………4分(2),设,,,在上单调递增,,在上单调递增,..………………………………8分(3)设,,由(2)中知,,,①当即时,,在单调递增,,成立.②当即时,,令,得,当时,,在上单调递减,不成立.-8-\n综上,.………………………………12分-8-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:57:14
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文章作者:U-336598
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