河南省许昌市许昌高级中学襄城高中长葛市第一高级中学三校高一数学上学期第二次考试期中试题

许昌市三校联考高一上学期第二次考试数学试题一、选择题（每小题5分，共12题，共60分）1．若错误！未找到引用源。则满足条件的集合错误！未找到引用源。的个数是 ()A.6B.7C.8D.92.函数错误！未找到引用源。的定义域是 ()A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。3．函数错误！未找到引用源。 ()A.是奇函数，在错误！未找到引用源。上是减函数B.是偶函数，在错误！未找到引用源。上是减函数C.是奇函数，在错误！未找到引用源。上是增函数D.是偶函数，在错误！未找到引用源。上是增函数4.下列四个数中最大的是 ()A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。5.函数错误！未找到引用源。的零点所在的区间是 ()A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。6.已知集合错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则满足错误！未找到引用源。的实数错误！未找到引用源。的取值范围是 ()A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。7.函数错误！未找到引用源。的值域是 ()A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。8.已知函数错误！未找到引用源。，若错误！未找到引用源。，则实数错误！未找到引用源。等于 ()A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。9.若函数错误！未找到引用源。（错误！未找到引用源。且错误！未找到引用源。）的图象经过第二、三、四象限，则一定有 ()A.错误！未找到引用源。且错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。且错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。且错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。且错误！未找到引用源。10.若函数错误！未找到引用源。是错误！未找到引用源。上的单调减函数，则实数错误！未找到引用源。的取值范围是 ()5\nA.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。11.已知函数错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上是增函数，错误！未找到引用源。，若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。的取值范围是 ()A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。12.设错误！未找到引用源。是定义在错误！未找到引用源。上的奇函数，且当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。，若对任意的错误！未找到引用源。，不等式错误！未找到引用源。恒成立，则实数错误！未找到引用源。的取值范围是 ()A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。二、填空题（每小题5分，共4题，共20分）13.设错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。为两个非空实数集合，定义集合错误！未找到引用源。．若错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。中元素的个数是 ．14.已知函数错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。 ．15.函数错误！未找到引用源。是幂函数，且在错误！未找到引用源。上是减函数，则实数错误！未找到引用源。 ．16.如果错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。，那么错误！未找到引用源。的值为 ．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分10分）已知全集，，，．（1）求；（2）求．18.（本小题满分12分）（1）；（2）.5\n19.（本小题满分12分）已知二次函数错误！未找到引用源。满足错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。．    (1)求错误！未找到引用源。；(2)求错误！未找到引用源。在区间错误！未找到引用源。上的最大值和最小值．20.（本小题满分12分）是否存在整数错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，使函数错误！未找到引用源。是奇函数，并且错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，若存在，求出错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。的值；若不存在，请说明理由．21.（本小题满分12分）已知函数错误！未找到引用源。．    (1)若错误！未找到引用源。，求函数错误！未找到引用源。的定义域；    (2)若函数错误！未找到引用源。的值域为错误！未找到引用源。，求实数错误！未找到引用源。的取值范围；(3)若函数错误！未找到引用源。在区间错误！未找到引用源。上是增函数，求实数错误！未找到引用源。的取值范围．22.（本小题满分12分）已知错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。取何实数值时，  (1)f(x)<0在（1,3）内恒成立。（2）f(x)=0至少有一个根处于（1，3）内。5\n2022学年度许昌三校高一上学期二联数学试题答案一、选择题（每小题5分，共12题，共60分）1.C2.A3.B4.D5.B6.D7.C8.C9.C10.B11.D12.A二、填空题（每小题5分，共4题，共20分）13.814.7315.216.0或2三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（10分）解:（1）依题意有:∴，故有．5分（2）由；故有．10分18.（12分）解:(1）原式===108+2-7-3=100.6分（2）原式==.12分19.（12分）(1)设fx=ax2+bx+c，由f0=1，可知c=1．2分又fx+1-fx=ax+12+bx+1+c-ax2+bx+c=2ax+a+b=2x，4分∴2a=2,a+b=0,解得a=1,b=-1.故fx=x2-x+1．6分(2)∵fx=x2-x+1=x-122+34，又12∈-1,1，∴当x∈-1,1时，fxmin=f12=34，fxmax=f-1=3．12分20.（12分）(1)因为fx为奇函数，所以f-x=-fx，ax2+1-bx+c=-ax2+1bx+c，2分即2cax2+1-bx+cbx+c=0．ax2+1≠0，所以c=0．4分又f1=2，所以a+1b=2，a+1=2b．6分又f2<3，所以4a+12b<3．将2b=a+1代入上式得4a+1a+1<3，即a-2a+1<0．9分5\n所以-1<a<2．因为a∈Z，所以a=0或a=1．而a=0时，b=12，这与b∈Z矛盾，故舍去．所以a=1，b=1，c=0．12分21.（12分）(1)当m=1时，fx=log12x2-x-1，由x2-x-1>0，可得x>1+52或x<1-52，所以函数fx的定义域为-∞,1-52∪1+52,+∞．3分(2)由于函数fx的值域为R，设zx=x2-mx-m，则zx能取遍所有的正数，从而Δ=m2+4m≥0，解得m≥0或m≤-4，即所求实数m的取值范围为-∞,-4∪0,+∞．7分(3)令ux=x2-mx-m，则fu=log12u，函数y=log12u在区间0,+∞上为减函数，由复合函数的单调性，当函数ux与fu的单调性相同时，原函数fx=log12x2-mx-m在其定义域上单调递增，当函数ux与fu的单调性相反时，原函数fx=log12x2-mx-m在其定义域上单调递减，因为函数fx在区间-∞,1-3上是增函数，所以ux=x2-mx-m在区间-∞,1-3上为减函数，且ux>0，由题意得，m2≥1-3,1-32-m1-3-m>0,解得2-23≤m<2，即所求实数m的取值范围为2-23,2．12分22.（12分）(1)由图像（略）可知f(1)<0f(3)<0,即4m+21<08m+41<0,解得m<-214.故所求m的取值范围是-∞，-2144分（2）m的范围是-214，-5。12分5