河南省辉县市一中高二数学上学期第二次阶段性考试试题文

辉县市一中2022——2022学年上期第二次阶段性考试高二数学（文科）试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试用时120分钟。第I卷（选择题，共60分）一、选择题.本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知命题，则为（）A.B.C.D.2．下列命题中正确的是(   )A.若命题为真命题,命题为假命题,则命题"且"为真命题B.""是""的充分不必要条件C.为直线,为两个不同的平面,若,则D.命题""的否定是""3．已知数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3＝6，S3＝12，则公差d等于(　　)A．2B．C．1D．34．等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝2，S6＝18，则等于(　　)A．－3B．5C．－31D．335．若a∈R，且。则“a≠”是“|a|≠”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件6.设抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为-7-A．B．C．D．7.某程序框图（如上图）所示，该程序运行后输出的K的值是（）A．4B．5C．6D．78．函数y＝的定义域为(　　)A．(－4，－1)　B．(－4，1)C．(－1，1)D．(－1，1]9．已知a，b，c∈R，则下列命题正确的是(　　)A．a>b⇒ac2>bc2B.>⇒a>bC.⇒>D.⇒>10.已知函数，则A.的最小正周期为π，最大值为3B.的最小正周期为π，最大值为4C.的最小正周期为，最大值为3D.的最小正周期为，最大值为411.的内角的对边分别为，，，若的面积为，则A.B.C.D.12.设P是椭圆＋＝1上一点，P到两焦点F1，F2的距离之差为2，则△PF1F2是(　　)A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形第II卷（非选择题，共90分）二、填空题.本大题包括4小题，每小题5分，共20分.13.关于的方程有两个不同实根时，实数的取值范围是.-7-14.已知数列满足,且,则_____________.15.已知下列命题：①命题“∃x∈R，x2＋1＞3x”的否定是“∀x∈R，x2＋1＜3x”；②已知p，q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“(p)∧(q)为真命题”；③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；④“若xy＝0，则x＝0且y＝0”的逆否命题为真命题．其中所有真命题的序号是________．16.已知双曲线C1：－y2＝1，双曲线C2：－＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，M是双曲线C2的一条渐近线上的点，且OM⊥MF2，O为坐标原点，若S△OMF2＝16，且双曲线C1、C2的离心率相同，则双曲线C2的实轴长是________．三、解答题.本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）写出命题“若x2＋7x－8＝0，则x＝－8或x＝1”的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假．18.（本小题满分12分）已知不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x|x<1或x>b}．（1）求a，b的值；（2）解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0.19.（本小题满分12分）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.（1）求角B的大小；（2）设a=2，c=3，求b和的值.20.（本小题满分12分）是椭圆的两个焦点，过右焦点作倾斜角为的弦AB，求的面积。21．（本小题满分12分）-7-设椭圆过点,离心率为.（1）求椭圆C的方程;（2）求过点且斜率为的直线被椭圆所截得线段的中点坐标.22．（本小题满分12分）设是等比数列，公比大于0，其前n项和为，是等差数列.已知，，，.（1）求和的通项公式；（2）设数列的前n项和为，（i）求；（ii）证明-7-辉县市一中2022——2022学年上期第二次阶段性考试高二数学（文科）试卷参考答案一、选择题：1．C2．D3．A4．D5．B6．D7．A8．C9．C10．B11．A12．B二、填空题：13．14．_11_15．②16．三、解答题：17、逆命题：若x＝－8或x＝1，则x2＋7x－8＝0.逆命题为真命题．（3分）否命题：若x2＋7x－8≠0，则x≠－8且x≠1.否命题为真命题．（6分）逆否命题：若x≠－8且x≠1，则x2＋7x－8≠0.逆否命题为真命题．（10分）18、(1)由题意知，1和b是方程ax2－3x＋2＝0的两根，则解得（6分）(2)不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0，即为x2－(c＋2)x＋2c<0，即(x－2)(x－c)<0.①当c>2时，原不等式的解集为{x|2<x<c}；②当c<2时，原不等式的解集为{x|c<x<2}；③当c＝2时，原不等式无解．综上知，当c>2时，原不等式的解集为{x|2</x<c}；②当c<2时，原不等式的解集为{x|c<x<2}；③当c＝2时，原不等式无解．综上知，当c>