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浙江省台州市2022学年高一数学上学期期末质量评估试题新人教A版
浙江省台州市2022学年高一数学上学期期末质量评估试题新人教A版
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台州市2022学年第一学期高一年级期末质量评估试题数学2022.02一、选择题(本大题共14小题,每小题3分,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若集合,,则=A.B.C.D.2.A.B.C.D.3.若,,则A.B.C.D.4.式子的计算结果为A.B.C.D.5.设函数则的值为A.B.C.D.6.下列函数中,最小正周期为的奇函数是A.B.C.D.7.设是偶函数,是奇函数,那么的值为A.B.C.D.18.为了得到函数的图象,只需把函数图象上所有的点A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向左平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位长度9.已知函数,且,则下列不等式中成立的是8\nA.B.C.D.10.函数在区间上是单调函数,则实数的取值范围是A.B.C.D.11.已知函数,其中为实数,若,则函数的单调递增区间是A.B.C.D.12.函数的图象可能是ABCD13.在△中,点在线段上,且,点在线段上(与点不重合)若,则的取值范围是A.B.C.D.14.已知函数,若对任意的正数,不等式恒成立,则实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)15.已知幂函数的图象过点,则▲.16.向量与共线,则▲.8\n17.若的终边过点,则=▲.18.如图,正方形的边长为2,点是线段上的动点,则的最小值为▲.(第18题)(第19题)19.如图,点从点出发,按逆时针方向沿周长为的圆运动一周,设两点连线的距离为,点走过的路程为,当时,和间的函数解析式为▲.20.已知函数,若函数的最大值为,最小值为,且,则的取值范围是▲.三、解答题(本大题共5小题,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21.(本小题满分为6分)已知函数的定义域为,值域为.(Ⅰ)当时,求;(Ⅱ)若1,求实数的取值范围.22.(本小题满分为8分)如图,已知正三角形的边长为1,设.(第22题)(Ⅰ)若是的中点,用,表示向量;(Ⅱ)求与的夹角.8\n23.(本小题满分为8分)已知函数.(Ⅰ)若,且为第二象限角,计算:;(Ⅱ)若函数的图象与函数的图象关于直线对称,求函数的解析式.24.(本小题满分为8分)已知.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,为锐角,求的取值范围.25.(本小题满分为10分)已知函数.(Ⅰ)当时,求方程的根;(Ⅱ)当时,求函数在上的最小值.8\n台州市高一期末质量评估试题(数学)答案及评分标准一、选择题(本大题共有14小题,每小题3分,共42分)题号1234567891011121314答案DCBADBCACDABBC二、填空题:(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)15.16.17.18.19.20.三、解答题(本大题共5小题,共40分)21.(本题满分6分)解:(Ⅰ)当时,,函数的定义域,值域,………………………………………………2分.………………………………………………………………………………3分(Ⅱ)由1,得,所以.………………………………6分(第22题)22.(本题满分8分)解:(Ⅰ).……………………………3分(Ⅱ)由题意知,,与的夹角为,,……4分,……………………………………5分,……………………………6分设与的夹角为,则,……………7分所以与的夹角为.……………………………………………………8分23.(本题满分8分)8\n解:(Ⅰ)由,为第二象限角,得………………………1分所以……………………………………4分(Ⅱ)设点是函数图象上任意一点,则点关于直线的对称点落在函数的图象上,所以,又由得,即…………………………………………8分24.(本题满分8分)解:(Ⅰ)………………3分(Ⅱ)由,得函数定义域为…………………………4分在区间上任取,且,8\n由,,得,即所以函数在上为增函数,由,结合函数的单调性可得,,因为为锐角.所以………………………………………………………………………………8分25.(本题满分10分)解:(Ⅰ)当时,由,得,显然,是方程的根,当时,,或.所以,方程的根为0,,.………………………………………………3分(Ⅱ)当时,函数的对称轴,所以函数在上为增函数,结合函数的对称轴,可知函数在上为减函数,在上为增函数.…………………………………………………5分(1)当,即时,函数在上是单调递增函数,的最小值为,………7分8\n(2)当,即时,函数在上单调递减,在上单调递增,的最小值为.………………………………………………9分综上所述,函数的最小值…………10分8
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:59:09
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文章作者:U-336598
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