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浙江省吴兴高级中学2022学年高一数学下学期期末考试试题新人教A版
浙江省吴兴高级中学2022学年高一数学下学期期末考试试题新人教A版
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高一下学期期末考试数学试题一、填空题1.一个结晶体的形状为平行六面体,其中,以顶点为端点的三条棱长都等于1,且它们彼此的夹角都是,那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长为。2.已知函数的导数为,则=。3.在棱长为3的正四面体ABCD中,点E是线段AB上一点,且AE=1,点F是线段AD上一点,且AF=2,则异面直线DE与CF的夹角的余弦为.4.若向量,,其中和不共线,与共线,则.5.已知曲线方程,若对任意实数,直线都不是曲线的切线,则的取值范围是.6.在中,若,则外接圆半径.运用类比方法,若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为,则其外接球的半径=7.已知半圆的直径AB=4,O为圆心,C是半圆上不同于A、B的任意一点,若P为半径OC的中点,则的值是。8.执行如图(2)所示的程序框图,若输入,则输出的值为__________________.9\n9.设,则的最小值是10.如图是一个容量为200的样本频率分布直方图,由此图可以知道:(1)样本数据落在范围的频率为___;(2)样本数据落在范围的频数为___.11.若为等差数列中的第8项,则二项式展开式中常数项是第项12.定义集合运算:A⊙B={z|z=xy(x+y),x∈A,y∈B}.设集合A={0,1},B={2,3},则集合A⊙B的所有元素之和为 .13.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的的值是。9\n14.函数在上有最大值3,那么此函数在上的最小值为_____二、解答题15.(本题满分12分)已知定义域为的函数是奇函数。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)解不等式16.如图,平面平面,,,△是正三角形,则二面角的平面角的正切值为多少.17.已知函数.9\n(1)若,求函数的最大值.(2)若在定义域内为增函数,求实数的取值范围18.已知点列满足:,其中,又已知,.(I)若,求的表达式;(II)已知点B,记,且成立,试求a的取值范围;(III)设(2)中的数列的前n项和为,试求:。19.(本小题满分16分)已知为实数,函数,函数,令函数.⑴若,求函数的极小值;⑵当时,解不等式;⑶当时,求函数的单调区间.20.在△ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c,且(1)判断△ABC的形状;(2)若,求边c的值.9\n参考答案【解析】本题考查推理与证明中的类比推理。一般来说类比推理得到的结论未必正确,但出现在高考试题或者模拟试题中类比推理,不会设计成漫无目标的类比推理试题,而是设计成指向性很强的、能得到正确结论的类比问题。考生在解答这类试题时,一定要在得出结论的过程中注重演绎推理的应用,不要被表面现象所迷惑。三条侧棱互相垂直的三棱锥的外接球,与以这三条侧棱为棱的长方体的外接球是相同的,这个长方体的体对角线的长度就是其外接球的直径。解:作一个在同一个顶点处棱长分别为的长方体,则这个长方体的体对角线的长度是,故这个长方体的外接球的半径是,这也是所求的三棱锥的外接球的半径。9\n17.易见的定义域为..………………………1分(1)当时,,令0,得或(舍去).……………………………………………………3分列表:+0↗最大值:↘故函数的最大值为.………………………………………………………6分(2)令,即,.∵,∴.9\n∵在定义域内为增函数,∴在恒成立.……………7分即.…………………………9分当时,,当时,取得.故18.(1)(2)(3)见解析【解析】第一问利用∵,,∴∴,∴,∴19.(1)(2)(3)9\n20.(1)等腰三角形(2)29\n(1)∵∴………………………………………2分∴2RsinBcosA=2RsinAcosB…………………………………………………4分∴tanA=tanB∴△ABC为等腰三角形………………………………………………………6分9
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:59:12
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