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浙江省宁波市2022学年高一数学下学期期末考试试题新人教A版
浙江省宁波市2022学年高一数学下学期期末考试试题新人教A版
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宁波市2022学年第二学期期末考试高一数学试卷说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟.本次考试不得使用计算器.请考生将所有题目都做在答题卷上.台体的体积公式:V=(其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积,h表示台体的高)柱体的体积公式:(其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高)锥体的体积公式:(其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高)球的表面积公式:S=4πR2(其中R表示球的半径)球的体积公式:(其中R表示球的半径)参考公式:圆柱的表面积公式:(其中表示圆柱的底面半径,表示圆柱的母线长)圆锥的表面积公式:(其中表示圆锥的底面半径,表示圆锥的母线长)圆台的表面积公式:(其中分别表示圆台的上、下底面半径,表示圆台的母线长)第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.等比数列中,已知,则=(A)10(B)25(C)50(D)752.在中,内角的对边分别为,若,则的面积是(A)(B)(C)(D)3.一个球的外切正方体的全面积为,则此球的体积为(A)(B)(C)(D)4.已知为等比数列,则下列结论中正确的是(A)(B)(C)若,则(D)若,则8\n5.在中,内角的对边分别为,若,则的形状一定是(第6题图)(A)等腰三角形(B)直角三角形(C)等边三角形(D)等腰直角三角形6.一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰,若,那么原的面积是(A)(B)(C)(D)7.若R,且,则下列四个不等式:.其中正确的是(A)(1)(2)(B)(2)(3)(C)(1)(3)(D)(3)(4)8.下列命题正确的是(A)若两条直线和同一个平面平行,则这两条直线平行(B)若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行(C)若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行(D)若一条直线和两个相交平面都平行,则此直线与这两个平面的交线平行9.设等差数列的前项和为,若,则满足的正整数的值为.(第10题图)(A)(B)(C)(D)10.如图,在正四棱锥中,分别是的中点,动点在线段上运动时,下列四个结论:(1);(2);(3);(4).中恒成立的个数为(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个8\n第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.11.设数列的前项和为,且,则▲.12.在等差数列中,已知,,则=▲.13.在中,内角的对边分别为,若,则=▲.14.已知正数满足:,则的最大值为▲.正视图俯视图侧视图(第15题图)15.如图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为的半圆,侧视图为直角三角形,则该几何体的表面积是▲.16.已知正方形的边长为,沿对角线把折起,,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线和平面所成的角的大小为▲.17.已知各项均为正数的数列满足:,,,则=▲.三、解答题:本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)当时,解不等式:;(Ⅱ)若不等式对恒成立,求实数的取值范围.8\n19.(本小题满分14分)如图,在棱长为的(第19题图)正方体中,点是中点.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)求二面角的正切值.20.(本小题满分14分)在中,内角的对边分别为,满足.(Ⅰ)求角的度数;(Ⅱ)若,求周长的最小值.(第21题图)21.(本小题满分15分)四棱锥中,底面,其中底面为梯形,,,且,在棱上,满足.(Ⅰ)求三棱锥的体积;(Ⅱ)求异面直线与所成角的余弦值;(Ⅲ)证明:面.22.(本小题满分15分)已知数列满足.(Ⅰ)求证:数列为等比数列,并求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列的通项公式为,求数列的前项和;(Ⅲ)若数列满足,且.证明:数列是等差数列,并求出其通项公式.宁波市2022学年第二学期期末考试高一数学参考答案一.选择题12345678910BDCAABCDCB8\n二.填空题11.12.13.14.15.16.17.三.解答题18.(本小题14分)解:(Ⅰ)当时得,所以不等式的解集为.--------7分(Ⅱ)的解集为∴-------------------10分∴.-------------------14分19、(本小题14分)解:(Ⅰ)∵在正方体中,点是中点,又,,∴-------------------2分------------------5分∵平面,∴平面平面.--------------7分8\n(Ⅱ)由(Ⅰ)可知是二面角的平面角---------------11分则∴在中,故二面角的正切值为.---------------14分20、(本小题14分)解:(Ⅰ)∵由余弦定理得--------------5分∵∴C=120°--------------7分(Ⅱ)∵-------------9分-------------11分∴当时取等号-------------13分则周长的最小值为-----------14分21、(本小题15分)解:(Ⅰ)由题意----------5分(Ⅱ)取中点,连,易知,∴或其补角就是与所成角------7分在中,∵底面,底面∴,又∵∴,∴异面直线与所成角余弦值为----------10分(Ⅲ)连交于,连8\n∵,∴,又∵则∴----------13分又∵,∴面.----------15分22、(本小题15分)解:(Ⅰ).,----------3分是以为首项,为公比的等比数列..即.--------------4分(II),,∴∴-----6分设①则②①-②得∴∴--------------9分(Ⅲ),,,①. ②②-①,得,--------------11分即,③.④④-③,得,即,,8\n是等差数列.--------------13分∵,,∴.--------------15分(注:没有证明数列是等差数列,直接写出,给2分)8
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:59:21
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文章作者:U-336598
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