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浙江省富阳市第二中学高二数学12月月考试题

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富阳二中2022学年第一学期12月综合测试高二数学试卷满分:120分考试时间:100分钟一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1、一机器元件的三视图及尺寸如右图示(单位:dm),则该组合体的体积为(  )(A)80dm3 (B)88dm3 (C)96dm}3(D)112dm32、设是不同的直线,是不同的平面,下列命题中正确的是(  )A.若,则;B.若,则;C.若,则;D.若,则;3、圆(x-3)2+(y-3)2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个4、已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2,离心率为,过F2的直线l交C于A、B两点,若△AF1B的周长为4,则C的方程为(  )A.+=1B.+y2=1C.+=1D.+=15、一条光线从点射出,经轴反射后与圆相切,则反射光线所在直线的斜率为(  )(A)或(B)或(C)或(D)或6、若x∈R,有意义且满足x2+y2-4x+1=0,则的最大值为(  )A.B.1C.D.37、已知圆C1:(x-2)2+(y-3)2=1,圆C2:(x-3)2+(y-4)2=9,M,N分别是圆C1,C2上的动点,P为x轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值为(  )A.5-4      B.-1C.6-2D.8、已知是直线()上一动点,是圆的一条切线,是切点,若线段长度最小值为,则的值为(  )A.B.C.D.9、在长方体,点M为AB1的中点,点P为对角线AC1上的动点,点Q为底面ABCD上的动点(点P,Q可以重合),则MP+PQ的最小值为()10、已知椭圆E:+=1(a>b>0)的右焦点为F.短轴的一个端点为M,直线l:3x-4y=0交椭圆E于A,B两点.若|AF|+|BF|=4,点M到直线l的距离不小于,则椭圆E的离心率的取值范围是(  )A.B.C.D.二、填空题:(本大题共8小题,每小题4分,共32分)11、已知椭圆经过点,且长轴长是短轴长的3倍,求椭圆的标准方程___________.12、已知点在正方体的对角线上,,则与所成角的大小为___________.13、圆内有一点,为经过点的直线与该圆截得的弦,则当弦被点平分时,直线的方程为____________________;14、已知圆锥的底面半径和高相等,侧面积为,过圆锥的两条母线作截面,截面为等边三角形,则圆锥底面中心到截面的距离为15、已知椭圆的左焦点为,右焦点为.若椭圆上存在一点,满足线段相切于以椭圆的短轴为直径的圆,切点为线段的中点,则该椭圆的离心率为.16、已知椭圆,F1,F2为其焦点,P为椭圆上一点,且∠F1PF2=60°,△PF1F2的面积为___________.17、空间中的一条线段,在其俯视图和侧视图中,该线段的投影的长度分别恒为和,则线段长的取值范围是___________.18、在平面直角坐标系中,已知圆点若圆上存在点满足则实数的取值范围是______________.三、解答题:(本大题共3小题,共38分,要写出详细的解答过程或证明过程)19、已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.(1)求M的轨迹方程;(2)当|OP|=|OM|时,求l的方程及△POM的面积.20、如图,已知正三棱柱的各棱长都是4,是的中点,动点在侧棱上,且不与点重合.(Ⅰ)当=1时,求证:⊥;(Ⅱ)设二面角的大小为,求的最小值.21、已知椭圆的离心率,过点和的直线与原点的距离为.(1)求椭圆的方程.(2)已知定点,若直线与椭圆交于C、D两点.问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由. 姓名班级学号试场--------------------------------装------------------------------订------------------------------线----------------------------------富阳二中2022学年第一学期12月综合测试高二数学答题卷座位号_______________满分:120分考试时间:100分钟一选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)题号12345678910答案二、填空题:(本大题共8小题,每小题4分,共32分)11.____________.12.____________.13.___________.14._______________.15.___________.16._____________.17.________________.18.________________.三、解答题:(本大题共3小题,共38分,要写出详细的解答过程或证明过程)19.(本题满分12分)已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.(1)求M的轨迹方程;(2)当|OP|=|OM|时,求l的方程及△POM的面积.20.(本题满分13分)如图,已知正三棱柱的各棱长都是4,是的中点,动点在侧棱上,且不与点重合.(Ⅰ)当=1时,求证:⊥;(Ⅱ)设二面角的大小为,求的最小值.21.(本题满分13分)已知椭圆的离心率,过点和的直线与原点的距离为.(1)求椭圆的方程.(2)已知定点,若直线与椭圆交于C、D两点.问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由. 

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:59:31 页数:7
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文章作者:U-336598

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