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湖北省利川市文斗乡长顺2022学年高二数学下学期期末考试试题 文

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湖北省利川市文斗乡长顺2022-2022学年高二数学下学期期末考试试题文本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,用时120分钟.第Ⅰ卷(选择题,满分50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.函数的单调减区间为()A.(1,2)B.(-1,1)C.(,-1)D.2.A一个学生通过某种英语听力测试的概率是,他连续测试2次,那么其中恰有1次获得通过的概率是()A.B.C.D.3.从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览,要求每个城市有一人游览,每人只游览一个城市,且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览,则不同的选择方案共有()A.300种B.240种C.144种D.96种4.“p或q为真命题”是“p且q为真命题”的()A充分不必要条件;B必要不充分条件;C充要条件;D既不充分又不必要条件5.下列命题中不正确的是(其中表示直线,表示平面)()A.B.C.D.6.已知()的展开式中,不含x的项是,那么正数p的值是()A.1B.2C.3D.47.在一次歌手大奖赛上,七位评委为歌手打出的分数如下:9.4,8.4,9.4,9.9,9.6,9.4,9.7,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为()A.9.5,0.04B.9.5,0.016C.9.4,0.484D.9.4,0.0168.已知,,则的值                             ( )A.7     B.8      C.9     D.1010\nABCDEF9.一个电路如图所示,A、B、C、D、E、F为6个开关,其闭合的概率都是且是互相独立的,则灯亮的概率是.()A.B.C.D.oxy10.若函数f(x)=的图象如图所示,则一定有()A.a<0b>0c>0d<0B.a<0b<0c>0d<0C.a<0b>0c<0d<0D.a<0b<0c<0d<0第Ⅱ卷(非选择题,满分100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件,根据分层抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表格:产品类别ABC产品数量(件)1300样本容量130由于不小心,表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10,请你根据以上信息补全表格中的数据.12.曲线在点处的切线方程为________。13.电视台连续播放6个广告,其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告,要求首尾必须播放公益广告,则共有_________________种不同的播放方式(结果用数值表示).14.走廊上有一排照明灯共盏,为了节约用电,要关掉其中的三盏。如果关掉的三盏灯不是两端的灯,且任意两盏都不相邻,就不会影响照明,那么随机关掉其中的三盏灯,影响照明的概率是___________________.15.如图,棱长为3的正三棱柱内接于球O中,则球O的表面积为.10\n答题卷(文)分数___________.题号12345678910答案题号1112131415答案三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.(本题满分12分)已知关于的不等式的解集为。(1)当时,求集合;(2)若,求实数的取值范围。17.(本小题满分12分)我省某校要进行一次月考,一般考生必须考5门学科,其中语、数、英、综合这四科是必考科目,另外一门在物理、化学、政治、历史、生物、地理、英语Ⅱ中选择.为节省时间,决定每天上午考两门,下午考一门学科,三天半考完.(1)若语、数、英、综合四门学科安排在上午第一场考试,则“考试日程安排表”有多少种不同的安排方法;(2)如果各科考试顺序不受限制,求数学、化学在同一天考的概率是多少?10\n18.(本小题满分12分)某人抛掷一枚硬币,出现正反的概率都是,构造数列,使得,记。(1)求的概率;(2)求:前两次均出现正面,且的概率。19.(本小题满分12分)给定直线y=a与函数f(x)=x3-3x.(1)若直线y=a与f(x)的图象有且仅有两个交点,求实数a的值;(2)若直线y=a与f(x)的图象有相异的三个交点,求实数a的取值范围10\n20.(本小题满分13分)如图,在四棱锥P—ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方体,PD=CD=2,E、F分别是AB、PB的中点(1)求证:EF⊥CD;(2)求DB与平面DEF所成角的大小;ABCDPFE(3)在平面PAD内求一点G,使GF⊥平面PCB,并证明你的结论10\n21.(本小题满分14分)设函数()的图象关于原点对称,且时,取极小值.①求的值;②当时,图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?试证明你的结论。③若,求证:2022年春季高二数学期末考试答案(文)参考答案BABBBCBBBA11.900,90;800,8012.13.4814。15。10\n7.B解析:平均值=方差=8.B解析:令x=0,则a0=n,而an=1;令x=1,则故,∴n=8.9.B解析:A、B通的概率为:,E、F通的概率为:灯亮的概率为10.A解析:由f(x)可求得并且由f(x)的图象可得的图象为∴∴11.解析:,A、B、C三种产品的样本总容量为:,故A、C产品的样本总容量为300-130=170.12.解析:,故在点(1,-2)处的切线方程为即13.解析:共有种.14.解析:10\n15.解析:设OA=R,则S表=16、解:(1)时,不等式为,解之,得(2)时,综上18、解:(1),需4次中有3次正面1次反面,设其概率为则01-1-22yxF(2)6次中前两次均出现正面,要使,则后4次中有2次正面、2次反面或3次正面、1次反面。设其概率为。10\n19、解:令得x1=1,x2=-1当x变化时的变化情况如下表:x(-∞,-1)-1(-1,1)1(1,+∞)+0-0+f(x)↗极大值2↘极小值-2↗作f(x)的草图如右(1)当y=a经过极值点时有且仅有两个交点,此时a=±2.(2)要使y=a与f(x)有三个不同的交点,由上图知a∈(-2,2).本小题主要考查导数概念及几何意义和用导数求函数的最值问题.20、解:以DA、DC、DP所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系(如图),则D(0,0,0)、A(2,0,0)、B(2,2,0)、C(0,2,0)、E(2,1,0)、F(1,1,1)、P(0,0,2)(1)∴EF⊥DC(2)设平面DEF的法向量为由即∴∴DB与平面DEF所成角大小为(3)设G(x,0,z),则G∈平面PAD∴G点坐标为(1,0,0),10\n即G点为AD的中点21、解:①函数的图象关于原点对称对任意实数,有即恒成立时,取极小值,且②当时,图象上不存在这样的两点使结论成立。假设图象上存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直,则由知两点处的切线斜率分别为且(*)[-1,1]与(*)矛盾③令得,,时,,时10

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:02:19 页数:10
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文章作者:U-336598

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