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湖北省宜昌市金东方高级中学2022学年高一数学上学期期末考试试卷

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湖北省宜昌市金东方高级中学2022-2022学年高一上学期期末考试数学试题第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.集合,,则()A.B.C.D.2.在四边形ABCD中,若则()A.ABCD为矩形B.ABCD是菱形C.ABCD是正方形D.ABCD是平行四边形3.函数的值域是()A.B.C.D.4.函数在区间上为减函数,则a的取值范围为()A.B.C.D.5.若向量,,,则等于()A.B.+C.D.+6.函数的最小值是()A.B.C.D.7.设R,向量且,则()A.B.C.D.108.若,则的值为()A.B.C.D.-7-\n9.若函数(,,)在一个周期内的图象如图所示,M、N分别是这段图象的最高点和最低点,且,则()A.B.C.D.10.已知函数,若有四个不同的正数满足(为常数),且,,则的值为()A.10B.12C.20D.12或20第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.函数的定义域为______________.12.已知扇形的周长是6,中心角是1弧度,则该扇形的面积为________.13.已知,则______________.14.若函数满足,则;15.①若锐角;②是定义在上的偶函数,且在上是增函数,若,则;③函数的零点只有1个且属于区间;其中正确的序号为________.三、解答题:本大题有6个小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知函数。(1)求的对称中心。(2)当时值域。-7-\n17.(本小题满分12分)已知集合中有唯一元素.(1)求集合;(2)若幂函数的图像经过点,求不等式的解集.18.(本小题满分12分)已知,,且与夹角为,求(1);(2)与的夹角.19.(本小题满分12分)某种商品在30天内每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系用如图所示的两条直线段表示:又该商品在30天内日销售量Q(件)与时间t(天)之间的关系如下表所示:第t天5152030Q/件35252010(1)根据题设条件,写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式;并确定日销售量Q与时间t的一个函数关系式;(2),试问30天中第几天日销售金额最大?最大金额为多少元?(日销售金额=每件的销售价格×日销售量).20(本小题满分13分)如图,以坐标原点为圆心的单位圆与轴正半轴相交于点,点在单位圆上,且-7-\n(1)求的值;(2)设,四边形的面积为,,求的最值及此时的值.21.(本小题满分14分)已知函数过点.(1)求实数;(2)将函数的图象向下平移1个单位,再向右平移个单位后得到函数图象,设函数关于轴对称的函数为,试求的解析式;(3)对于定义在上的函数,若在其定义域内,不等式恒成立,求实数的取值范围.-7-\n参考答案17.解:(1)依题方程有两个相等的实根即方程有两个相等的实根………………………………2分∴得∴集合………………………………6分(2)设幂函数,则其图象经过点∴,得∴………………………………9分不等式即,得………………………………11分∴不等式的解集为………………………………12分18.解:(1)…………………6分(2)设与的夹角为,则,…………10分又,所以,与的夹角为。………12分19.解:-7-\n(1)根据图象,每件商品的销售价格P与时间t的函数关系式为:…………………………3分…………………………6分…12分20解:(1)依题…………………2分………………6分(2)由已知点的坐标为又,,∴四边形为菱形………………7分∴………………8分∵,∴∴∴…………………………10分…………………………13分21.解:(1)由已知.  3分(2)向下平移个单位后再向右平移个单位后得到函数 ,函数关于轴对称的函数为-7-\n  6分(3)在恒成立设则即:,在时恒成立.8分令-7-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:02:44 页数:7
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文章作者:U-336598

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