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湖北省宜昌第一中学龙泉中学2022届高三数学11月联考试题理
湖北省宜昌第一中学龙泉中学2022届高三数学11月联考试题理
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宜昌一中、龙泉中学2022届高三年级11月联考数学试题(理)本试卷共2页,共22题.满分150分,考试用时120分钟.★祝考试顺利★一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请将正确的答案填涂在答题卡上.)1.已知复数z满足(3+5i)z=34,则z=()A.-3+5iB.-3-5iC.3+5i6D.3-5i2.设A、B为非空集合,定义集合A*B为如右图非阴影部分表示的集合,若则A*B=()A.(0,2)B.[0,1]∪[2,+∞)C.(1,2]D.[0,1]∪(2,+∞)3.已知角α在第一象限且cosα=,则=()A.B.C.D.4.下列判断正确命题的个数为()①“”是“”的充要条件②命题“若q则p”与命题“若非p则非q”互为逆否命题③对于命题p:,使得,则p为,均有④命题“{1,2}或4{1,2}”为真命题A.1B.2C.3D.45..若实数x,y满足,则的最大值为()A.2B.3C.4D.66.某空间几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积是()A.4B.5C.6D.77.设函数在区间(1,2)内有零点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.8.若二面角为,直线,则所在平面内的直线与所成角的取值范围是()A.(0,B.[,C.D.89.平面内,点在以为顶点的直角内部,分别为两直角边上两点,已知,,,则当最小时,()A.B.C.D.10.如图,圆O过正方体六条棱的中点此圆被正方体六条棱的中点分成六段弧,记弧在圆O中所对的圆心角为,弧所对的圆心角为,则等于()A.B.C.D.11.已知关于的不等式的解集为空集,则的最小值为()A.B.2C.D.412.已知定义在上的函数当时,函数的图象与x轴围成的图形面积为S,则S=()A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置,书写不清,模棱两可均不得分.)13.球O与一圆柱的侧面和上下底面都相切,则球O的表面积与该圆柱的表面积的比值为.14.若,则将,,从小到大排列的结果为.15.已知依此类推,第个等式为.16.已知函数f(x)=,若曲线y=上存在点,使得,则a的取值范围.8三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知向量,记函数.求:(1)函数的最小值及取得小值时的集合;(2)函数的单调递增区间.18.(本小题满分12分)已知数列的前n项和为,若(1)求的通项公式;(2)求数列的前n项和.19.(本小题满分12分)在如图所示的几何体中,四边形为平行四边形,,平面,,,,.(1)在线段上是否存在点,使平面?并说明理由;(2)若,求二面角的余弦值.20.(本小题满分12分)有三个生活小区,分别位于三点处,且,.今计划合建一个变电站,为同时方便三个小区,准备建在的垂直平分线上的点处,建立坐标系如图,且.(Ⅰ)若希望变电站到三个小区的距离和最小,点应位于何处?(Ⅱ)若希望点到三个小区的最远距离为最小,点应位于何处?821.(本小题满分12分)已知函数(1)求函数的极值点;(2)若恒成立,试确定实数的取值范围;(3)证明:.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图所示,为圆的切线,为切点,交圆于,两点,,,的角平分线与和圆分别交于点和.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求的值.23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程选讲在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程是(t为参数),以原点O为极点,以轴正半轴x为极轴,圆C的极坐标方程为(Ⅰ)将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)若直线l与圆C交于A,B两点,点P的坐标为(2,0),试求的值.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知不等式对任意t∈R恒成立.(Ⅰ)求实数m的取值范围;(Ⅱ)若(Ⅰ)中实数m的最大值为λ,且3x+4y+5z=λ,其中x,y,z∈R,求x2+y2+z2的最小值.宜昌一中龙泉中学2022届高三年级十一月联考理科数学参考答案及评分标准一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。)题号1234567891011128答案DDCCDDCDBBDB二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.14.a
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:03:11
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