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湖南曙凰县华鑫实验中学高二数学上学期第二次月考试题文
湖南曙凰县华鑫实验中学高二数学上学期第二次月考试题文
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华鑫中学2022-2022学年第一学期第二次月考试卷高二数学(文史类)考试时间:120分钟总分:150分一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。1.“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要2.不等式的解集是A.B.C.D.3.在中,已知,则角的度数为A.B.或C.D.4.设等差数列的前n项之和为,已知,则A.12B.20C.40D.1005.下面结论正确的是A.若,则有B.若,则有C.若,则有D.若,则有6.在直角坐标系内,满足不等式x2-y2≥0的点(x,y)的集合(用阴影表示)是7.设是各项为正数的无穷数列,是边长为的矩形面积(),则为等比数列的充要条件为A.是等比数列;-8-\nB.或是等比数列;C.或均是等比数列;D.或均是等比数列,且公比相同。8.定义一种新的运算“”对任意正整数n满足下列两个条件:(1)则A.2022B.4011C.4012D.2022二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分。9.在△ABC中,若,则。10.已知不等式的解集为,则不等式的解集为。11.等差数列中,,则=。12.已知等比数列{an}中,a1+a2=9,a1a2a3=27,则{an}的前n项和Sn=__________。13.若不等式对一切恒成立,则的取值范围是____。14.的最小值是。15.定义平面向量的一种运算:,则下列命题:①;②;③;④若,,则,其中真命题是。华鑫中学2022-2022学年第一学期第二次月考高二数学(文史类)答题卡学校班级姓名考号////////密///////////封/////////////线/////////////内/////////////不/////////////要/////////////答/////////////题///////一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。题号12345678选项二、填空题(每小题5分,共35分)9.10.11.12.-8-\n13.14.15.三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知,设命题:函数为减函数,命题当时,函数恒成立。如果命题与命题中有且只有一个命题为真命题,试求的取值范围。17.(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC.(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)求的最大值,并求取得最大值时角A、B的大小。-8-\n18.(本小题满分12分)已知{}是公差不为零的等差数列,且其前4项和为10,且成等比数列,(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.19.(本小题满分13分)某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形的休闲区A1B1C1D1(阴影部分)和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米,人行道的宽分别为4米和10米。(I)若设休闲区的长米,求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式;(II)要使公园所占面积最小,休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计?ABCDA1B1C1D110米10米4米4米-8-\n20.(本小题满分13分)已知(1)若时,解关于的不等式(2)若,对恒成立,求的范围21.(本小题满分13分)已知函数,,数列满足.(1)求证:;(2)求数列的通项公式;(3)若,求中的最大项。-8-\n华鑫中学2022-2022学年第一学期第二次月考高二文科数学参考答案一.选择题:题号12345678答案AAABCBDB二.填空题9.>10.(-2,2]11.12.-213.14.15.①②④三.解答题16.解:由题意p:∴∴:…q:∴:又∵是充分而不必要条件∴∴17、解析:(Ⅰ)由题设知公差d≠0,由a1=1,a1,a3,a9成等比数列得=,解得d=1,d=0(舍去),故{an}的通项an=1+(n-1)×1=n.(Ⅱ)由(Ⅰ)知=2n,由等比数列前n项和公式得Sm=2+22+23+…+2n==2n+1-2.18.解:(I)由正弦定理得-8-\n因为所以(II)由(I)知于是取最大值2.综上所述,的最大值为2,此时19.⑴由,知⑵当且仅当时取等号∴要使公园所占面积最小,休闲区A1B1C1D1的长为100米、宽为40米.20.解:(1)分(2)在恒成立,即恒成立-8-\n也恒成立。8分设,令得,,在上为减函数当时,,10分13分21.解:(1)成等差数列,∴∴…………2分∵,∴∴{}是以为公差的等差数列.……………………4分∵,∴∴…………7分(2)∵数列的等比中项,∴…………9分∴……13-8-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:04:33
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文章作者:U-336598
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