湖南省2022学年茶陵县第三中学高一下学期第二次月考数学试题

茶陵三中2022高一第二次月考卷一、单选题（每题5分共60分）1．将化为弧度为（）A．B．C．D．2．某程序框图如图所示，则执行程序后输出的结果为（）A．B．C．D．3．从编号为001,002，…，400的400个产品中用系统抽样的方法抽取一个容量为16样本，已知样本中最小的编号为007，则样本中最大的编号应该为(　　)A．382B．483C．482D．4834．用种不同颜色给甲、乙两个小球随机涂色，每个小球只涂一种颜色，则两个小球颜色不同的概率为（）A．B．C．D．5．某高中学校共有学生3000名，各年级人数如下表，已知在全校学生中随机抽取1名学生，抽到高二年级学生的概率是现用分层抽样的方法在全校抽取100名学生，则应在高三年级抽取的学生的人数为　　年级一年级二年级三年级学生人数1200[来源:学科网]xyA．25B．26C．30D．326．抽查10件产品，设“至少抽到2件次品”为事件，则的对立事件是（）5/5\nA．至多抽到2件次品B．至多抽到2件正品C．至少抽到2件正品D．至多抽到一件次品7．经过对中学生记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：记忆能力46810识图能力3568由表中数据，求得线性回归方程为，若某中学牛的记忆能力为14，则该中学生的识图能力为（）A．7B．9.5C．11.1D．128．若，那么的值为()A．B．C．D．-9．若a＝，b＝，c＝，则(　　)A．a<b<cB．b<c<aC．c<b<aD．a<c<b10．化简的结果是（　　）A．1B．C．D．11．若直线：过点，：，则直线与A．平行B．相交但不垂直C．垂直D．相交于点12．已知，则的值是()A．B．C．D．二、填空题（每题5分共20分）13．用秦九韶算法求f(x)＝3x3＋x－3当x＝3时的值时，v2＝________．14．已知，则的值为______15．已知扇形的圆心角为1200，半径为3，则扇形的面积是_______16．设是第二象限角,为其终边上的一点,且,则=三、解答题17．计算：（10分）5/5\n（118（12分）．已知.（1）求的值；（2）若为第二象限角，且角终边在上，求的值.19（12分）．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．（1）证明：平面EAC⊥平面PBD；（2）若PD∥平面EAC，求三棱锥P-EAD的体积．[来源:学科网][来源:Z+xx+k.Com]5/5\n20（12分）．已知圆及圆相交于A、B两点，求圆与圆相交于弦AB所在的直线方程；求圆与圆公共弦AB的长；求线段AB的中垂线的方程．21（12分）．2022年12月18日上午10时，在人民大会堂举行了庆祝改革开放周年大会.年众志成城，40年砥砺奋进，年春风化雨，中国人民用双手书写了国家和民族发展得壮丽史诗.会后，央视媒体平台，收到了来自全国各地的纪念改革开放年变化的老照片，并从众多照片中抽取了张照片参加“改革开放年图片展”，其作者年龄集中在之间，根据统计结果，作出频率分布直方图如图：（1）求这位作者年龄的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）；[来源:学科网ZXXK]（2）央视媒体平台从年龄在和的作者中，按照分层抽样的方法，抽出来人参加“纪念改革开放年图片展”表彰大会，现要从中选出人作为代表发言，求这位发言者的年龄落在区间[45，55]的概率。[来源:学*科*网Z*X*X*K]5/5\n22（12分）已知函数是偶函数.（1）求的值；（2）设函数，其中.若函数与的图象有且只有一个交点，求的取值范围.5/5