湖南省双峰县2022学年高二数学上学期期中试题文

2022年下学期高二年级期中考试数学试卷（文科）一，选择题（每小题5分）1、在等比数列中,则…………………………（）A、B、C、D、2．命题“存在，”的否定是()A.不存在，B.存在，C.对任意的，D.对任意的，3.在△ABC中，，则A等于（）A.30°B.60°C.120°D.150°4、为得到函数的图象,只需要将函数的图象向()个单位A.左平移B.右平移C.左平移D.右平移5．以椭圆的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（）A.B.C.或D.以上都不对6.下列命题中，其中是假命题的是（）A．“是函数的一个周期”或“是函数的一个周期”B．“”是“函数不存在零点”的充分不必要条件C．“若，则”的否命题D．“任意，函数在定义域内单调递增”的否定7已知向量=(sin,cos),=(cos,sin)，，[0，]，且∥，则+=（）A.0B.C.D.-8-\n8．2x2－5x－3<0的一个必要不充分条件是(　　)A．－<x<3B．－<x<0C．－3<x<D．－1<x<69．数列中，，则是这个数列的第几项（）A.103项B.102项C.101项D.100项10已知x，y满足约束条件若z＝ax＋y的最大值为4，则a等于(　　)A．3B．2C．－2D．－311．在△ABC中，AB＝7，AC＝6，M是BC的中点，AM＝4，则BC等于(　　)A.B.C.D.12．函数f(x)是定义在[－1,1]上的奇函数，对于任意x1，x2∈[－1,1]，x1≠x2，总有.>0且f(1)＝1.若对于任意a∈[－1,1]，存在x∈[－1,1]，使f(x)≤t2－2at－1成立，则实数t的取值范围是(　　)A．－2≤t≤2　　　　B．t≤－1－或t≥＋1C．t≤0或t≥2　　　D．t≥2或t≤－2或t＝0二填空题（每小题5分）13．若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_____________.14.设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x+1,则=_______________.15.设是数列的前n项和，且，，则________．16．当x∈(0,1)时，不等式≥m－恒成立，则m的最大值为________三解答题17（10分）．从高二（5）班的名男生和名女生中任选人参加演讲比赛,（1）求所选人都是男生的概率;（2）求所选人中至少有名女生的概率18（12分）．在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，-8-\n（1）求角C的大小；（2）若且，求的面积．19（12分）．在如（19）题图所示的几何体中，四边形是正方形，平面,,、、分别为、、的中点，且.（1）求证：平面平面；（2）求证：平面.20（12分）设函数.（1）若对一切实数，恒成立，求的取值范围.（2）对于恒成立，求的取值范围.21（12分）记为差数列的前n项和，已知，.(1)求的通项公式；-8-\n(2)令，，若对一切成立，求实数的最大值.22（12分）．已知中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆，离心率为且过点，过定点的动直线与该椭圆相交于两点．（1）若线段中点的横坐标是，求直线的方程；（2）在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．-8-\n参考答案-8-\n-8-\n-8-\n-8-