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湖南省怀化三中高二数学上学期期中试题文
湖南省怀化三中高二数学上学期期中试题文
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2022年下期期中考试高二年级试题文科数学时量:120分钟分值:150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题只有一个正确答案)1.在等差数列中,=3,则的值为A.15B.6C.81D.92.设,则是的A.既不充分也不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.充分不必要条件3.椭圆的离心率为A.B.C.D.4.设命题则为A.B.C.D.5.若是与的等比中项,则A.1B.C.D.26.给出命题:若函数y=f(x)是幂函数,则函数y=f(x)的图象不过第四象限。在它的原命题、逆命题、否命题、逆否命题四个命题中,真命题的个数是A.3 B.2 C.1 D.07.已知,则的最小值为A.8B.6C.D.8.不等式的解集为A.B.C.D.9.在中,,则一定是A.直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.钝角三角形-6-\n10.已知变量满足,则目标函数有A.B.,无最小值C.无最大值D.既无最大值,也无最小值11.已知△ABC中,,,A=30°,则B等于A.30°B.30°或150°C.60°D.60°或120°12.点P在椭圆上,则点P到直线的距离的最大值为A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答卷的相应位置)13.已知为等比数列,其首项1,公比,则它的前5项和.14.已知,则的最大值是________.15.已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,且AB=1,BC=4,则边BC上的中线AD的长为.16.已知椭圆的左,右焦点分别为,,若椭圆上存在点P使成立,则该椭圆的离心率的取值范围为__________________.三、解答题(本大题共6小题,其中17小题10分,其余每小题12分,共70分)17.求不等式解集.18.等差数列的前项和记为,已知.(Ⅰ)求通项;(Ⅱ)求.-6-\n19.已知;;若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.20.在△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60o,∠ADC=150o,求AC的长及△ADC的面积.21.设数列{an}的前n项为Sn,点均在函数y=3x-2的图象上.(1)求数列{an}的通项公式.(2)设,Tn为数列{bn}的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数m.22.已知均在椭圆上,直线、分别过椭圆的左右焦点、,当时,有.(1)求椭圆的方程;(2)设是椭圆上的任一点,为圆的任意一条直径,求的最大值.-6-\n2022年下期期中考试高二年级试题文科数学答案一.选择题:1~5.ADCBA6~10.BCDBA11~12.DC二.填空题:13.14.415.16.三.解答题:17.………………………………………………………10分18.解:设数列的首项为,公差为.……………1分(1)∵……………2分解得……………4分故…………6分(2)∵且……………10分∴…………12分19.解:由,得:………………2分又:………………………4分∵是的必要不充分条件,且AB……………………6分即,………………10分的取值范围是………………………12分20.解:在△ABD中,∠BAD=150o-60o=90o,………………………2分∴AD=2sin60o=………………………4分在△ACD中,AC2=()2+12-2××1×cos150o=7………7分∴AC=…………8分又∠ADC=150o第20题图-6-\nS△ADC=×1××sin150o=………………………12分21.解:(1)∵点在函数y=3x-2的图象上,……………………………………2分∴……………………………………3分当,且a1满足an…………………………………………6分(2)…………8分…………………………10分因此,使得成立的m必须且仅需满足,故满足要求的最小整数m为10.……………………12分22.解:(Ⅰ)因为,所以有…………1分所以为直角三角形;…………………………2分则有-6-\n所以,…………………………3分又,………………………4分在中有即,解得所求椭圆方程为…………………………6分(Ⅱ)从而将求的最大值转化为求的最大值…………………………8分是椭圆上的任一点,设,则有即又,所以………………………10分而,所以当时,取最大值故的最大值为…………………………12分-6-
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所属:
高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:05:09
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文章作者:U-336598
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