湖南省茶陵县2022学年高二数学下学期第二次月考试题文

2022年下学期高二年级第二次月考文科数学试卷第I卷（选择题）一、选择题（每题5分，共计60分）1．已知a>b，则下列不等式一定成立的是（）A.a2>b2B.ac>bcC.|a|>|b|D.2a>2b2．设集合，B={x|log2x>1},则（）A.B.C.D.3．若x＞0，则函数y＝x+(　　)A．有最大值－2B．有最小值－2C．有最大值2D．有最小值24．设等差数列的前项和为，若，则（）A.9B.15C.18D.365．已知0＜x＜6，则(6－x)·x的最大值是________A．1B．4C．9D．166.已知椭圆的两个焦点为，且经过点，则椭圆的标准方程为（）A．B．C．D．7．下列命题中错误的是()A.命题“，使”的否定为“，都有”B.若命题为假命题，命题为真命题，则为真命题C.命题“若均为奇数，则为奇数”及它的逆命题均为假命题D.命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则8.在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)＜0的实数x的取值范围为(　　)A．(0，2)B．(－2，1)C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)D．(－1，2)9.若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（）A．B．C．D．-5-\n10．已知数列的前项和为,,,则()A.B.C.D.11.已知分别为内角的对边，,且则（）A.B.C.D.12.在Rt△ABC中，AB=4,AC=3，若一个椭圆通过A、B两点，它的一个焦点为点C，另一个焦点在线段AB上，则这个椭圆的离心率为()A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共计20分）13．已知实数，满足不等式组则的最大值_____．14．各项为正数的等比数列中，成等差数列，则的值为____．15．过点且与椭圆有共同的焦点的椭圆的标准方程为_____________16.已知中的内角,,所对的边分别是,,,若，，则的取值范围是______．三、解答题（17题10分，18－22题每题12分）17.在中，设内角、、的对边分别为、、，．（1）求角；（2）若，且，求的面积．-5-\n18．已知命题（其中）.（1）若，命题“且”为真，求实数的取值范围；（2）已知是的充分条件，求实数的取值范围.19.首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题．某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为y＝x2－200x＋45000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元．(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？20.在中，角的对边分别是，已知（1）证明：；（2）若，求的最小值.-5-\n21．已知为椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点。（1）P在什么位置（坐标），取得最大值是多少？（2）若且的面积为，求的值；22.在数列中，，，．（Ⅰ）证明数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和；（Ⅲ）证明不等式，对任意皆成立．-5-\n高二第二次月考数学答案文科：1---------5DDDCC6--------10ADBBC11------12BB-5-