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湖南省郴州市湘南中学2022届高三数学上学期期中试题理

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湖南省郴州市湘南中学2022届高三数学上学期期中试题理考试时间:120分钟总分:150分一、选择题(12*5'=60')1.已知集合,且,则集合可能是()A.B.C.D.2.“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.下列函数中,其定义域和值域与函数的定义域和值域相同的是()A.B.C.D.4.下列函数既是奇函数又在上是减函数的是()A.B.C.D.5.函数的零点所在的大致区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,e)D.(3,4)6.三个数的大小顺序是()A.B.C.D.7.已知函数,若,则()A.3B.4C.5D.258.函数在定义域内可导,导函数的图像如图所示,则函数的图像为AB-6-\nCD9.下列判断正确的是()A.若命题p为真命题,命题q为假命题,则命题“”为真命题B.命题“若,则”的否命题为“若,则”C.“”是“”的充分不必要条件D.命题“,”的否定是“,”10.函数的导函数,满足关系式,则的值为()A.B.C.D.11.已知2,x,y,z均为负数,则()A.2x>3y>5zB.3y>5z>2xC.3y>2x>5zD.2x>5z>3y12.已知函数,若,且,则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(4*5'=20')13.若函数,则=.14.在△OAB中.点C满足向量,则y-x=.15.若关于的方程在上没有实数根,则实数的取值范围是_______.16.已知函数则不等式的解集是____.-6-\n三、解答题17.(10分)在锐角△中,内角的对边分别为,且(1)求角的大小。(2)若,求△的面积。18.(12分)△中,内角的对边分别为,若A,B,C成等差数列,a,b,c成等比数列,求证:△为等边三角形。19.(12分)△中,内角的对边分别为.已知:2asinC=csinB(1)若b=4,C=120求△面积S(2)若b:c=2:3,求20.(12分)已知数列{a}满足a=1,na=(n+1)a(1)求{a}的通项公式-6-\n(1)设b=[loga],([x]表示不超过x的最大整数),求数列{b}的前1000项和S.21.(12分)已知函数R).(1)若曲线在点处的切线与直线平行,求的值;(2)在(1)条件下,求函数的单调区间和极值;(3)当,且时,证明:22.(12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若a>1,存在,使得(是自然对数的底数),求实数的取值范围。-6-\n期中数学(理)参考答案1-6DACCBD7-12ABDBCA13.-114.15.16.17.5分10分18.A+B+C=1802B=A+CB=604分b=ac6分b=a-2acCOSB=a-ac8分ac=a-ac9分(a-c)=010分a=c11分△为等边三角形12分19.略解(1)S=186分(2)112分20.(1)a=n4分(2)S=1.29.489=7.2+2+9.489=7987(用错位相减法)12分21.(1)函数所以又曲线处的切线与直线平行,所以4分(2)令,当x变化时,的变化情况如下表:由表可知:的单调递增区间是,单调递减区间是所以处取得极大值,8分(3)当由于只需证明令-6-\n因为,所以上单调递增,当即成立.故当时,有22.解:(Ⅰ).1分因为当时,,在上是增函数,因为当时,,在上也是增函数,所以当或,总有在上是增函数,3分又,所以的解集为,的解集为,故函数的单调增区间为,单调减区间为.6分(Ⅱ)因为存在,使得成立,而当时,所以只要即可.又因为,,的变化情况如下表所示:减函数极小值增函数所以在上是减函数,在上是增函数,所以当时,的最小值,的最大值为和中的最大值.8分因为,令,因为,所以在上是增函数.而,故当时,,即;所以,当时,,即,函数在上是增函数,解得;12分-6-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:06:26 页数:6
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文章作者:U-336598

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