甘肃省孟坝中学高二数学上学期期中试题

孟坝中学2022—2022学年度第一学期期中考试题（卷）高二数学一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.数列的一个通项公式是（　）A．B．C．D．2、数列中，，则等于（）A．B．C．1D．3、等比数列中，，则等于（）A．4B．8C．16D．324、在△ABC中，若，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形5、在平面直角坐标系中，若点在直线的上方，则的取值范围是（）A．B．C．D．6、等差数列中，，则前项和（）A．420B．380C．210D．1407、等差数列中，，则的值为（）A．98B．99C．100D．1018、已知数列，，那么这个数列的前项和（）A.有最小值且是整数B.有最小值且是分数C.有最大值且是整数D.有最大值且是分数9、在△ABC中，已知，，那么=（）A．1B．2C．D．-6-\n10、已知，那么下列不等式中成立的是（）A．B．C．D．11、正项等比数列{an}中，S2=7，S6=91，则S4为（　　）A．26B．32C．35D．2812、设满足约束条件,则的最大值为（）A．5   B.3    C.7     D.-8二、填空题13、已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋1，则an＝________.14、在中，则.15、等差数列中，若，则.16、已知正数x、y满足x＋y＝4，则log2x＋log2y的最大值是三、解答题17、（10分）已知甲、乙两种食物的维生素A，B含量如下表：甲乙维生素A(单位/kg)600700维生素B(单位/kg)800400设用甲、乙两种食物各xkg，ykg配成至多100kg的混合食物，并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和62000单位维生素B，求x，y应满足的所有不等关系。18、（10分）在△ABC中，已知.-6-\n19、（12分）.求数列:,,,…,,….的前项和.20、（12分）三角形ABC的周长为（1）求边长的值；（2）.21、已知不等式x2－2x－3＜0的解集为A，不等式x2＋x－6＜0的解集为B，不等式x2＋ax＋b＜0的解集为A∩B，求a＋b的值。-6-\n22、（14分）设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，等比数列{bn}的公比为q.已知b1＝a1，b2＝2，q＝d，S10＝100.(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)当d>1时，记cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn.-6-\n高二数学期中考试题答案一、选择题（60分）BACDBBDACBDC二、填空（20分）13、；14、2；15、0；16、2三、解答题（70分）17、（10分）解：依题意，有整理化简得10分（10分）（10分）（12分）（12分）21.（12分）解：由题意得，A＝{x|－1＜x＜3}，B＝{x|－3＜x＜2}，4分∴A∩B＝{x|－1＜x＜2}，8分由根与系数的关系可知，a＝－1，b＝－2，10分则a＋b＝－3.12分22.解：(1)由题意有2分-6-\n即解得或5分故或7分(2)由d>1，知an＝2n－1，bn＝2n－1，故cn＝，9分于是Tn＝1＋＋＋＋＋…＋，①Tn＝＋＋＋＋…＋＋.②①－②可得Tn＝2＋＋＋…＋－＝3－，12分故Tn＝6－.14分-6-