甘肃省岷县二中高二数学上学期第三次月考试题

岷县二中2022—2022学年度第一学期月考试卷高二·数学满分：150分时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.命题“平行四边形的对角线相等且互相平分”是(　　)A．p∨qB．p∧qC．D．以上均不正确2.双曲线－＝1的焦距为(　　)A．3B．4C．3D．43．命题：的否定是（）A.B.C.D.4.条件甲：log3x2＝2是条件乙：log3x＝1成立的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.下列所给的有关命题中，说法错误的命题是(　　)A．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题是“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”B．x＝1是x2－3x＋2＝0的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题D．对于命题p：∃x∈R，x2＋x＋1＜0，则￢p：∀x∈R，＋x0＋1≥06．4.已知F1，F2是椭圆C的两个焦点，焦距为4.若P为椭圆C上一点，且△PF1F2的周长为14，则椭圆C的离心率e为(　　)A．B．C．D．7．下列4个命题其中假命题是（）-5-\nA.B.C.D.8.P是椭圆＋＝1上的一点，F1，F2是焦点，若∠F1PF2＝60°，则△PF1F2的面积是(　　)A．B．64(2＋)C．64(2－)D．649.下列命题中为真命题的是(　　)A．若b2=ac,则a,b,c成等比数列B．存在x0∈R,使得sinx0+cosx0=成立C．若向量a,b满足a·b=0,则a=0或b=0D．若a<b,则A.双曲线和一条射线B.双曲线和一条直线C.双曲线的一支和一条直线D.双曲线的一支和一条射线11.已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(，0)，直线y＝x－1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为－，则此双曲线的方程是(　　)A．－＝1B．－＝1C．－＝1D．－＝112.双曲线x2－y2＝1的一弦中点为(2,1)，则此弦所在的直线的方程为(　　)A．y＝2x－1B．y＝2x－2C．y＝2x－3D．y＝2x＋3-5-\n二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.下列语句是命题的是________．(1)证明x2＋2x＋1≥0；(2)你是团员吗？(3)一个正数不是素数就是合数；(4)若x∈R，则x2＋4x＋7>0.14.已知椭圆经过两点(－，)和(，)，则椭圆的标准方程为________．15..已知命题p“存在x0∈[1,2],-a≥0”,命题q“存在x0∈R,+2ax0+2-a=0”,若命题“﹁p且q”是真命题,则实数a的取值范围是　　　　.16．椭圆x2＋4y2＝36的弦被(4,2)平分，则此弦所在直线方程为________________．三.解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假．(1)矩形的对角线相等且互相平分；(2)正偶数不是质数．18．（12分）已知命题p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实根；q：不等式4x2＋4(m－2)x＋1＞0的解集为R.(1)若命题q为真，求实数m的取值范围；(2)若命题“p且q”和“非p”为假，求实数m的取值范围．19.(12分求满足下列条件的双曲线的标准方程．(1)经过点A(4，3)，且a＝4；(2)经过点A(2，)、B(3，－2)．20.（12分）命题：3mx2＋mx＋1>0恒成立是真命题，求实数m的取值范围．21.（12分）如图所示，已知动圆P过定点A(－3,0)，并且在定圆B：(x－3)2＋y2＝64的内部与其内切，求动圆圆心P的轨迹方程．-5-\n22．（12分）已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.（1）求椭圆的方程;（2）设椭圆与直线相交于不同的两点M、N.当时，求m的取值范围.-5-\n高二数学一．选择题BDDBCBAABDBC二．填空题13.(3)(4)14.15.a>416.x＋2y－8＝0-5-