甘肃省秦安二中2022学年高一数学下学期期末考试试题

秦安二中2022—2022学年度第二学期高一年级期末考试数学试题满分：150分，答题时间：120分钟本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。Ⅰ卷（选择题）一.选择题（本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是（　　）A．抽签法B．随机数法C．分层抽样法D．系统抽样法2.已知为第三象限角，则所在的象限是（）（A）第一或第二象限（B）第二或第三象限（C）第一或第三象限（D）第二或第四象3.总体有编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（　　）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08B．07C．02D．014.以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)甲组乙组90921587424已知甲组数据的中位数为,乙组数据的平均数为,则的值分别为（　　）A．B．C．D．5.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是（　　）6\nA．B.C．D.6.既是偶函数又在区间上单调递减的函数是()(A)(B)(C)(D)7.在中，，．若点满足，则（）A．B．C．D．8.将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为（）(A)(B)(C)0(D)9.函数的部分图象如图，则（）A．B．C．D．10.已知点...,则向量在方向上的投影为（　）A．B．C．D．11.已知，则（）6\n（A）（B）（C）（D）12.若f(sinx)＝3－cos2x，则f(cosx)＝()（A）3－cos2x（B）3－sin2x（C）3＋cos2x（D）3＋sin2x第Ⅱ卷（非选择题）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。3．本卷共10小题，共90分。得分评卷人二．本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。13.已知向量,.若,则实数__________14.从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率分布直方图所示.(I)直方图中的值为___________;(II)在这些用户中,用电量落在区间内的户数为_____________.15.设为第二象限角,若,则________.16.．函数的图象为，如下结论中正确的是________（写出所有正确结论的编号）．①图象关于直线对称；②图象关于点对称；③函数在区间内是增函数；④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象．6\n得分评卷人三．解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题10分）将背面相同正面分别标有1、2、3、4的四张卡片洗匀后背面朝上放在桌面上，（1）从中随机的抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率（2）先从中随机的抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位数字，再随机的抽取一张卡片，将该卡片正面上的数字作为个位数字，则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？18.（本小题12分）（1）计算的值（2）化简19.（本小题12分）已知为第二象限的角，，为第一象限的角，．求的值．20.（本小题12分）已知向量，，－＜θ＜．（Ⅰ）若，求θ；（Ⅱ）求的最大值．21.（本小题12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数的单调递增区间.（Ⅲ）该函数由通过怎样的图像变换得到.22.（本小题12分）已知函数，．（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．秦安二中2022—2022学年度第二学期高一年级期末考试数学试题答案（1）选择题.1.C.2.D.3.D.4.C.5.B.6.B.7A.8.B.9.C.10.A.11.D.12.C.二.填空题6\n13.14.;70.15.16.①②③三.解答题17.（1）----------3分（2）解：，设组成的两位数恰好是4的倍数的事件为A，由题设知，基本事件有：12，21,13,31,14,41,23,32,24,42,34,43，其总个数为12个，组成的两位数恰好是4的倍数的事件A包含的基本事件的个数为3个，古典概型的概率公式得P（A）=即：P（A）=----------10分18.解：（1），（2）—1（每小题各6分）19.解：为第二象限的角，且----------3分---------5分为第一象限的角，且．---------8分--------12分20.解(1).----------5分当=1时有最大值,此时，最大值为----------12分.21.（Ⅰ）解：．----------3分因此，函数的最小正周期为．----------5分6\n（2）解：，即：单调为递增区间----------9分（3）----------12分22.解：（Ⅰ）．----------3分又，，即，．----------7分（Ⅱ），，且，，即的取值范围是．----------12分6