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甘肃省重点中学协作体2022届高三数学上学期期末考试试题
甘肃省重点中学协作体2022届高三数学上学期期末考试试题
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2022甘肃省重点中学协作体高三上学期期末考试数学试卷(新课标I)一.填空题(每空5分,共20分。其中文科考生做1、2、3、4题;理科考生做1、2、3、5题。)1、已知抛物线C的焦点在x轴正半轴上且顶点在原点,若抛物线C上一点(2,m)到焦点的距离是,则抛物线C的方程为 .2、执行下面的伪代码时,While循环语句的执行次数是________.3、若sin(﹣a)=,则cos(+2a)等于_____________.4、(文)已知双曲线的一条渐近线经过点(1,2),则该双曲线的离心率的值为_______.5、(理)已知函数f(x)=ax在x∈上恒有f(x)<2,则实数a的取值范围为________.二.选择题(每空5分,共60分)6、已知集合M={x|x≥x2},N={y|y=2x,x∈R},则M∩N=( ) A.(0,1)B.C.7、以下四个图形中可以作为函数的图象的是( )8、(文)设函数f(x)=|x+a|,g(x)=x-1,对于任意的x∈R,不等式f(x)≥g(x)恒成立,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,-1] B.(-∞,-1)C.(-1,+∞) D.;由N中的y=2x>0,得到N=(0,+∞),-7-\n则M∩N=(0,1].故选:D.点评:此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键. 7、D8、D 9、C考点:根的存在性及根的个数判断.专题:函数的性质及应用.分析:利用根的存在性定理进行判断即可.解答:解:∵方程,∴设函数f(x)=,则函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,∵f(3)=log=log,f(4)=,∴根据根的存在性定理可知函数f(x)在区间(3,4)内存在唯一的一个零点,即方程的根所在区间为(3,4),故选:C.点评:本题主要考查方程根的存在性的问题,利用方程和函数之间的关系,转化为函数,利用根的存在性定理判断函数零点所在的区间是解决本题的关键. 10、C11、A12、 B13、C-7-\n14、C15、B16、C17、B解析 ∵a2+a<0,∴a(a+1)<0,∴-1<a<0.取a=-,可知-a>a2>-a2>a.18、A分析:先根据约束条件画出可行域,再利用几何意义求最值,只需求出直线z=x﹣2y过y轴的截距最小,即z最大值,从而求解.解答:解:先根据约束条件画出可行域,目标函数z=2x﹣y,z在点A(,)处取得最大值,可得zmax=2×﹣=,故最大值为,故选A.点评:本题主要考查了简单的线性规划,以及利用几何意义求最值,属于基础题.19、B20、C三、综合题21、本小题主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦与余弦、两角差的正弦等基础知识,考查基本运算能力。(Ⅰ)解:在△ABC中,根据正弦定理,于是AB=(Ⅱ)解:在△ABC中,根据余弦定理,得cosA=-7-\n于是 sinA= 从而sin2A=2sinAcosA=,cos2A=cos2A-sin2A= 所以 sin(2A-)=sin2Acos-cos2Asin=22、(1)如图所示,茎表示成绩的整数环数,叶表示小数点后的数字。 由上图知,甲中位数是9.05,乙中位数是9.15,乙的成绩大致对称,可以看出乙发挥稳定性好,甲波动性大。23、【解析】(Ⅰ)证明:因为ABC=45°,AB=2,BC=4,所以在中,由余弦定理得:,解得,-7-\n所以,即,又PA⊥平面ABCDE,所以PA⊥,又PA,所以,又AB∥CD,所以,又因为,所以平面PCD⊥平面PAC;(Ⅱ)由(Ⅰ)知平面PCD⊥平面PAC,所以在平面PAC内,过点A作于H,则,又AB∥CD,AB平面内,所以AB平行于平面,所以点A到平面的距离等于点B到平面的距离,过点B作BO⊥平面于点O,则为所求角,且,又容易求得,所以,即=,所以直线PB与平面PCD所成角的大小为;(Ⅲ)由(Ⅰ)知,所以,又AC∥ED,所以四边形ACDE是直角梯形,又容易求得,AC=,所以四边形ACDE的面积为,所以四棱锥P—ACDE的体积为=。24、解:(I)设焦距为2c,由已知可得F1到直线l的距离所以椭圆C的焦距为4. ……4分 (Ⅱ)设直线l的方程为 联立-7-\n 解得 因为 即 …8分 得故椭圆C的方程为……12分25、26、解:(Ⅰ). (Ⅱ)直线的参数方程为(为参数),代入,得到, 则有.因为,所以.解得 .…10分-7-\n27、(1)证明:连结.∵直线与相切于点,∴.∵平分,∴.∴.∵是的直径,∴.∴,即.(2)解:∵,,∴.∴,∴.∵,,∴.-7-
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所属:
高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:08:28
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文章作者:U-336598
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