福建省霞浦七中2022-2022学年高一数学上学期中考试(考试时间:120分钟总分:150分)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1、已知集合,则为()A.B.C.D.2.若,则()A.B.C.D.3、函数的定义域是()。A. B. C. D.4.下列四组函数中,f(x)与g(x)是同一函数的一组是()A.B.C.D.5、下列函数是偶函数的是()。A.B.C.D.6.已知函数,则的值是()A.B.C.D.7.已知,则的大小关系是()A.B.C.D.8.如果函数f(x)=x2﹣2bx+2在区间[3,+∞)上是增函数,则b的取值范围为()A.b=3B.b≥3C.b≤3D.b≠39.若奇函数在[2,5]上是增函数,且最小值是3,则它在上是().A.增函数且最小值是-3B.增函数且最大值是-3C.减函数且最大值是-3D.减函数且最小值是-310.函数的定义域是[0,2],则函数的定义域是()。A.[-2,0]B.[2,4]C.[0,2]D.无法确定11.设是奇函数,且当时,,则当时,-5-\n等于()A.B.C.D.12.定义集合A、B的一种运算:,若,,则中的所有元素数字之和为()A.9B.14C.18D.21第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:(本题共4个小题,每小题5分,共20分。将答案填在答题卷的横线上)13.集合的子集个数为;14.函数(且)的图象恒过点。15.函数的定义域为;16.2022-2022学年高一某班共有45人,摸底测验数学20人得优,语文15人得优,两门都不得优20人,则两门都得优的人数为.友情提示:请将选择题、填空题答案写到答案卷上,只交答案卷!三、解答题:(本题共6个小题,共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知全集,其中,(1)求(2)求18.(本小题满分12分)(1)计算:(2)计算:;19.(本小题满分12分)设全集为实数集R,,,.(1)求及;-5-\n(2)如果,求a的取值范围.20.(本小题满分12分)已知函数,(1)证明在(1,+∞)上是减函数;(2)当时,求的最小值和最大值。21.(本小题满分12分)某车间生产一种仪器的固定成本是10000元,每生产一台该仪器需要增加投入100元,已知总收入满足函数:,其中是仪器的月产量(总收入=总成本+利润).(Ⅰ)将利润(用表示)表示为月产量的函数;(Ⅱ)当月产量为何值时,车间所获利润最大?最大利润是多少元?22、(本题满分12分)已知定义在的函数(1)试判断的奇偶性。(2)若函数在上为增函数,解关于的不等式。福建省霞浦七中2022-2022学年高一数学上学期中考试(参考答案)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.1-5.DDBAA6-10ABCBA11-12CB二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.-5-\n13.414.(0,2)15.[-1,2)∪(2,+∞)16.10三、解答题:本大题共6小题,共计70分。17.(本小题满分10分)5分∴…………………………………………8分所以=…………………………….10分18.(本小题满分12分)解(1)(2)原式=------------8分=------------10分=------------12分19.(本小题满分12分)解:-----------4分;------------8分(2)满足----------12分20.(本小题满分12分)解(1)任取,且…………4分∵且,∴,,,故∴在(1,+∞)上是减函数。………………8分(2)由(1)得f(x)在上是减函数。∴………………12分21.(本小题满分12分)-5-\n解:(Ⅰ)设月产量为台,则总成本,又,∴ 利润………………6分∴ 答:当月产量为150台时,该车间所获利润最大,最大利润是12500元………12分21.(本小题满分12分)解:(1)函数为定义在上的奇函数证明:∵定义域为又∵∴函数为定义在上的奇函数…………………4分(2)由提∵函数为定义在上的奇函数,则…………………………………………………6分函数在上为增函数,……………………………………………………9分即,即∴关于的不等式的解集为………………………………12分-5-