福建省漳州市芗城中学2022学年高二数学上学期期末考试试卷 理

福建省漳州市芗城中学2022-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试卷一、选择题(每小题5分,共60分)1.命题p：是（）A．B．C．D．2．，下列选项中是的一个必要不充分条件的是（　　）A．B．C．D．3.在长为10cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP长为边长作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与49cm2之间的概率为()A.B.C.D.4．图1是某赛季甲．乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲．乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（）A．62B63C．64D．655.已知向量a=(1，1，0)，b=(-1，0，2)，且ka+b与2a-b互相垂直，则k的值是（）A．1B．C．D．6．已知函数，若在处的函数值与导数值之和等于1，则的值等于()A.B.C.D.不存在7．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E在上且。若，则（）A．x=1，y=B．x=，y=1C．x=1，y=D．x=1，y=8．阅读右图的程序框图，若输出的的值等于11,那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（）A．i＞4?B.?C.?D?-10-\n9.设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.10．如果抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线上，那么抛物线的方程是（　　）A．B．C．D．11．正方体中，分别是棱的中点，则异面直线与所成的角的大小为（）A．B．　C．　　D．12.设P是椭圆上一点，P到两焦点的距离之差为2，则是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形n=5S=0WhileS<15S=S+nn=n－1endprintn二、填空题(每小题4分,共16分)13．下列程序执行后输出的结果是_____________14．在空间直角坐标系中，点A（1，0，2），B(1，-3，1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是________15.曲线在点处的切线平行于轴，则该点的坐标是________16.直线被双曲线截得的弦长为　　　　　　三、解答题（17—21题每题12分，22题14分，共74分）17.甲盒中有一个红色球，两个白色球，这3个球除颜色外完全相同，有放回地连续抽取2个，每次从中任意地取出1个球，用枚举的方法列出所有可能结果，计算下列事件的概率。（1）取出的2个球都是白球；（2）取出的2个球中至少有1个白球。18．某中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级-10-\n女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.（1）求初三年人数（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？（3）已知y≥245,z≥245,求初三年级中女生比男生多的概率.19.已知a，b为常数，且a≠0，函数（e是自然对数的底数）.（1）求实数b的值.（2）求函数f（x）的单调区间.20.已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点.直线交椭圆于两不同的点.(1)求椭圆方程（2）求m的取值范围21.如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，垂直于底面，分别为的中点。(1)求证：；（2）求与平面所成的角；-10-\n22．已知，点在轴上，点在轴的正半轴，点在直线上，且满足，（1）当点在轴上移动时，求动点的轨迹方程；（2）过的直线与轨迹交于、两点，又过、作轨迹的切线、，当，求直线的方程.-10-\n二．填空题（每小题4分，共16分）：13.0；14.(0,-1，0)；15.（-1，2）或（1，-2）；16.；17、（本题满分12分）解：记红球为A，白球为b,c。则取球的所有可能结果枚举如下：AA,Ab,Ac,bA,bb,bc,cA,cb,cc.(1)记取出的2个球都是白球为事件A，则P（A）=(2)记取出的2个球中至少有1个白球为事件B，则P（B）=-10-\n-10-\n19、（本题满分12分）解：(1)由得（2）由（1）可得从而因为故：①当时，由得；由得；②当时，由得；由得.综上，当时，函数的单调递增区间为（0,1），单调递减区间为.当a＞0时，函数f（x）的单调递增区间为（1，+∞），单调递减区间为（0,1）.-10-\n-10-\n-10-\n学校--------------------------班级----------------姓名---------------------------考号---------------------------------------------------------------------装----------------------------------订------------------------------线--------------------------------------22、（本题满分14分）解：（1）设，则　由　得，又　即，由　得　-10-