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福建省长汀一中连城一中等六校2022届高三数学上学期期中联考试题文

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“长汀、连城、上杭、武平、永定、漳平一中”六校联考2022—2022学年第一学期半期考高三(文科)数学试题(考试时间:120分钟总分:150分)第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。每小题只有一个选项符合题意,请将正确答案填入答题卷中。)1、已知集合P,Q,则()A.B.C.D.2、已知复数(为虚数单位),则复数在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、若,则的值为()A.B.C.D.4、等差数列中,,,则数列前项和等于()A.66B.99C.144D.2975、函数的图象可能是(  )ABCD6、下列关于命题的说法错误的是()A.命题“若,则”的逆否命题为“若,则”;B.“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件;C.若命题,则;D.命题“”是假命题.-10-\n7、如图在中,为的重心,在边上,且,则()ABCD8、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为(  )A.B.C.D.9、若,且,则的最小值为()A.B.2C.4D.10、已知函数是定义域为的偶函数,且,若在上是减函数,记,,,则()A.B.C.D.11、已知函数,,若的最小值为,且,则的单调递增区间为()A.B.C.D.12、已知定义域为,为的导函数,且满足,则不等式的解集是().A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将正确答案填入答题卷中。)13、已知向量,,若与垂直,则实数等于   -10-\n14、实数x,y满足,则使得取得最大值是____________15、数列的前项和为,,,若对任意的,恒成立,则实数的取值范围是16、在中,内角,,所对应的边分别为,,,若,且,则________三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知等比数列的各项均为正数,,公比为;等差数列中,,且的前项和为,,.(1)求与的通项公式;(2)设数列满足,求的前项和.18.(本小题满分12分)已知函数.(1)当,求函数的值域;(2)已知的三个内角,,的对边分别为,,,其中,若锐角满足,且,求的值.19.(本小题满分12分)如图,四棱锥中,底面是菱形,其对角线的交点为,且.(1)求证:平面;(2)设,,是侧棱上的一点,且∥平面,求三棱锥的体积.-10-\n20.(本小题满分12分)《中华人民共和国道路交通安全法》第47条规定:机动车行经人行横道时,应当减速慢行;遇到行人正在通过人行横道,应当停车让行,俗称“礼让斑马线”.下表是某十字路口监控设备所抓拍的6个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为的统计数据:月份123456不“礼让斑马线”驾驶员人数120105100859080(1)请根据表中所给前5个月的数据,求不“礼让斑马线”的驾驶员人数与月份之间的回归直线方程;(2)若该十字路口某月不“礼让斑马线”驾驶员人数的实际人数与预测人数之差小于5,则称该十字路口“礼让斑马线”情况达到“理想状态”.试根据(1)中的回归直线方程,判断6月份该十字路口“礼让斑马线”情况是否达到“理想状态”?(3)若从表中3、4月份分别选取4人和2人,再从所选取的6人中任意抽取2人进行交规调查,求抽取的两人恰好来自同一月份的概率.参考公式:,.21.(本小题满分12分)已知函数令.(1)当时,求函数的单调区间及极值;(2)若关于的不等式恒成立,求整数的最小值.请考生在第22、23两题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一个题目计分.22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是.(Ⅰ)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,求直线l的倾斜角的值.-10-\n23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数的最大值为.(1)求的值以及此时的的取值范围;(2)若实数满足,证明:-10-\n“长汀、连城、上杭、武平、永定、漳平一中”六校联考2022—2022学年第一学期半期考高三(文科)数学试题参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1-5CDCBD6-10CBCAB11-12AD二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13、1314、15、16、三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(1)解:(1)设数列的公差为d则由已知有....................6分(2)由题意得.........12分18.解:(1),所以?而的?域?...........6分-10-\n(2)由,又∵??角,∴,由正弦定理可得,,?,由余弦定理可知,,可求得..........12分19.(1)?明:底面是菱形,?角?,又,平面,平面,,又?中点,平面.…………………6分(2)??平面,平面,平面平面,?,在三角形中,是的中点,是的中点.取的中点,?,??,底面,且, 在直角三角形中,在直角三角形中,.       …………………12分20(1)依?意, -10-\n, ∴?于的?性回?方程?:. …………………5分(2)由(1)得:??,.故6月??十字路口“??斑??”情??到“理想??”. …………………7分(3)?3月??取的4位???的分???:,?4月??取的2位???的分????6人中任抽?人包含以下基本事件:、、、、、、,、、、、、、、共15?基本事件,其中??恰好?自同一月?的包含7?基本事件,∴所求?率. …………………12分21.(1)解:(1)由?得,,所以.令得.由得,所以的???增???,由得,所以的??????.所以函?,无?小?. …………………4分(2)法一:令,所以.??,因?,所以,所以在上是?增函?.又因?,所以?于的不等式不能恒成立.??,.令,得-10-\n,所以??,;??,,因此函?在上是增函?,在上是?函?.故函?的最大??.令,因?,,又因?在上是?函?,所以??,,所以整?的最小??2. …………………12分法二:由恒成立,知恒成立.令,?.令,因?,,且?增函?.故存在,使,?.??,,?增函?,??,,??函?,所以.而,所以,所以整?的最小??2. …………………12分22解:(Ⅰ)由得.∵∴曲?C的直角坐?方程?.…………5分-10-\n(Ⅱ)?代入?的方程化?得.?A,B?点??的??分??,?.∴∴∵∴.………10分23.解:(1)依?意,得所以,此?……………………5分(2)由,所以……………………10分(其他?法酌情?分)-10-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:11:48 页数:10
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文章作者:U-336598

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