湘教版八下数学2.2.1 第1课时平行四边形的边、角的性质学案

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2.2平行四边形2.2.1平行四边形的性质第1课时平行四边形的边、角的性质一、本课学习目标与任务：(1)理解并掌握平行四边形的定义；(2)掌握平行四边形的性质定理；(3)理解两条平行线的距离的概念.二、知识链接：四边形中的“对边”和“对角”：ABCD如图，四边形ABCD中，AB与CD是一组对边，则另一组对边是；在四边形ABCD中，∠A与∠C是一组对角，则另一组对角是.三、自学任务（分层）与方法指导：1、阅读教材，（1）默写平行四边形的定义：的四边形叫平行四边形.ABCDEFGH（2）若AD∥HE，AH∥FC，BG∥DE，用正确的方法表示下图中的平行四边形：.（3）平行四边形是一种特殊的四边形，由定义可知它的边有什么特殊性质？通过观察或测量，从边的角度看，平行四边形还有什么性质？从角的角度看，平行四边形还有什么性质？边：角：2、解读平行四边形的定义：（1）定义中的关键词：两组对边分别平行四边形（2）几何语言表述定义：∵∥，∥，∴四边形ABCD是平行四边形.（3）定义的双重作用：具备“分别平行”的四边形，才是“平行四边形”反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别”性质.ABCDEFGH3、新知应用：例1如图，四边形AFCE和四边形BFDE都是平行四边形，AF、BE交于点G，DF、CE交于点H.求证：四边形EGFH为平行四边形.4、性质推导（1）性质1几何语言表示：∵□ABCD，∴学生口述证明过程.（2）性质2几何语言表示：∵□ABCD，∴学生口述证明过程.l1l2l3l4ABCD（3）如图，l1∥l2,l3∥l4，你从中发现的平行四边形为，有哪几组线段相等？推论：夹在两条平行线间的（4）两条平行线间的距离. ①两相交直线无距离可言②与两点的距离、点到直线的距离的区别与联系例2（1）在□ABCD中，∠A＝500，求∠B、∠C、∠D的度数.（2）在□ABCD中，∠A＝∠B＋24°，求∠A的邻角的度数.（3）平行四边形的两邻边的比是1：3，周长为36cm，求四边形的各边的长.四、小组合作探究问题与拓展1、在□ABCD中，若∠A：∠B＝2：3，求∠C、∠D的度数.2、在□ABCD中，若AC＝8，AD＝6，求边AB的取值范围.3、如图，在□ABCD中，AE＝CF，求证：AF＝CE．五、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题1．在□ABCD中，∠A＝153°，则∠B＝°，∠C＝°，∠D＝°．2．如果□ABCD中，∠A—∠B＝37°，则∠A＝°，∠B＝°，∠C＝°，∠D＝°．3．如果□ABCD的周长为28cm，且AB：BC＝2∶5，那么AB＝cm，BC＝cm，CD＝cm，AD＝cm．4．若平行四边形的两个内角之比为1∶2，则其中较小的内角是（）度.A、90B、60C、120D、455．在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．A、对角相等B、对角互补C、邻角互补D、内角和是360°E、不稳定6．如图：在□ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）．A、4个B、5个C、8个D、9个7、如图AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB＝CE.

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所属：初中 - 数学

发布时间：2022-02-16 09:00:36 页数：2

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文章作者：随遇而安

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