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赣榆高级中学高一数学期末综合题

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赣榆高级中学高一数学期末综合题班级姓名一、填空题(本大题共14个小题,每小题5分,共70分,只填结果,不要过程)1.已知集合,,则.2.函数的最小正周期为.3.在平行四边形ABCD中,若向量,则向量.(用a,b表示)4.若,则f(5)的值等于.5.已知向量a=(2,3),b=(1,1),c=(3,7),若存在一对实数、,使,则.6.定义在R上的函数满足,且当时,,则.7.已知向量a=,且单位向量b与a的夹角为,则b的坐标为.8.函数的定义域是.9.若,且,则    .10.已知关于的方程的解集是空集,则实数的取值范围是______________.11.若向量a,b满足:,a,,则a与b的数量积为.12.已知偶函数满足:,且当时,7/7,其图象与直线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为,则等于.13.定义运算的奇偶性为.14.定义运算,如。已知,,则.二、解答题15.已知函数,,且.(1)求实数a的值;(2)求函数的值域.16.已知函数f(x)=(a>0,a≠1,a为常数,x∈R)。(1)若f(m)=6,求f(-m)的值;(2)若f(1)=3,求f(2)及的值.17.我市有甲,乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同.甲俱乐部每张球台每小时5元;乙俱乐部按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)7/7每张球台90元,超过30小时的部分每张球台每小时2元.小张准备下个月从这两家俱乐部中的一家租一张球台开展活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时.(1)设在甲俱乐部租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(1540),在乙俱乐部租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(1540),试求f(x)和g(x);(2)你认为小张选择哪家俱乐部比较合算?请说明理由.18.已知两个不共线的向量,的夹角为(为定值),且,.(1)若,求的值;(2)若点M在直线OB上,且的最小值为,试求的值.19.已知三点,,,若向量(k为常数且0<k<2,o为坐标原点,表示△boc的面积)(1)求的最值及相应的k的值;(2)求取得最大值时,7 720="">30+2x恒成立,即恒成立综上所述:当时,小张选甲俱乐部比较合算,当时,两家一样合算,当时,选乙家比较合算。18.解:(1).……6分(2)由题意,设,…8分则7/7,…12分当时,的最小值为,.∵,∴或.…16分19.解:(1)由题意得得∴k=1时,又,∴,此时或∴当k=1时,当或时,(2)此时,++=,O为△ABC的重心∴=20.(1)f(x)在上为增函数.∵x≥1时,f(x)=1-对任意的x1,x2,当1≤x1<x2时7 7f="">0,x1-x2<0∴∴f(x1)<f(x2)∴f(x)在上为增函数.(2)证明f(x)在上单调递减,[1,2]上单调递增,求出a=[0,1]说明a=b.(3)∵a<b,ma<mb,∴m>0∵f(x)≥0,∴ma≥0,又a≠0,∴a>01°0<a<b≤1,由图象知,f(x)当x[a,b]递减,∴与a<b矛盾2°0<a<1<b,这时f(1)=0,则ma=0,而ma>0这亦与题设不符;3°1≤a</a<b≤1,由图象知,f(x)当x[a,b]递减,∴与a<b矛盾2°0<a<1<b,这时f(1)=0,则ma=0,而ma></f(x2)∴f(x)在上为增函数.(2)证明f(x)在上单调递减,[1,2]上单调递增,求出a=[0,1]说明a=b.(3)∵a<b,ma<mb,∴m></x2时7></k<2,o为坐标原点,表示△boc的面积)(1)求的最值及相应的k的值;(2)求取得最大值时,7>

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:13:16 页数:7
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文章作者:U-336598

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