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辽宁省2022年上学期锦州市渤大附中、育明高中高三数学第一次联考试题
辽宁省2022年上学期锦州市渤大附中、育明高中高三数学第一次联考试题
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辽宁省2022年上学期锦州市渤大附中、育明高中高三数学第一次联考试题注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上3.考试时间120分钟,满分150分第I卷(选择题;共60分)一、单项选择题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={x|x2-2x-3<0},集合B={x|2x+1>1},则A=A.[3,+∞)B.(3,+∞)C.(-∞,-1]∪[3,+∞)D.(-∞,-1)∪(3,+∞)2.已知i为虚数单位,若z·(1+i)=2i,则|z|=A.2B.C.1D.3.若命题“x∈R,使x2+(a-1)x+1<0”是假命题,则实数a的取值范围为A.l≤a≤3B.-1≤a≤3C.-3≤a≤3D.-1≤a≤14.《镜花缘》是清代文人李汝珍创作的长篇小说,书中有这样一个情节:一座阁楼到处挂满了五彩缤纷的大小灯球,灯球有两种,一种是大灯下缀2个小灯,另一种是大灯下缀4个小灯,大灯共360个,小灯共1200个。若在这座楼阁的灯球中,随机选取两个灯球,则至少有一个灯球是大灯下缀4个小灯的概率为7/7\nA.B.C.D.5.函数(x)=在[-π,π]的图像大致为6.当0<x<时,函数f(x)=的最小值为A.2B.2C.4D.47.已知函数f(x)满足f(x)-f(-x)=0且当x≤0时,f(x)=-x3+ln(1-x),设a=f(log36),b=f(log48),c=f(log510),则a,b,c的大小关系是A.b>c>aB.a>b>cC.c>b>aD.b>a>c8.已知y=f(x)为R上的可导函数,当x≠0时,>0,若F(x)=f(x)+,则函数F(x)的零点个数为A.0B.1C.2D.0或2二、多项选择题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对得5分,部分选对得3分,有选错的得0分)9.已知f(x)=,角α的终边经过点(1,2),则下列结论正确的是7/7\nA.f(cosα)=-1B.f(sinα)=1C.f(f(cosα))=D.f(f(sinα))=210.给出下列结论,其中不正确的结论是A.函数的最大值为B.已知函数y=loga(2-ax)(a>0且a≠l)在(0,1)上是减函数,则实数a的取值范围是(1,2)C.在同一平面直角坐标系中,函数y=2x与y=log2x的图像关于直线y=x对称D.已知定义在R上的奇函数f(x)在(-∞,0)内有1010个零点,则函数f(x)的零点个数为202211.已知f(x)=sin2x,g(x)=cos2x,下列四个结论正确的是A.f(x)的图象向左平移个单位长度,即可得到g(x)的图象B.当x=时,函数f(x)-g(x)取得最大值C.y=f(x)+g(x)图象的对称中心是(,0),k∈ZD.y=f(x)·g(x)在区间(,)上单调递增12.已知函数f(x)=,则下列结论正确的是A.函数f(x)不存在两个不同的零点B.函数f(x)既存在极大值又存在极小值C.当-e<k<0时,方程f(x)=k有且只有两个实根D.若x∈[t,+∞)时,f(x)max=,则t的最大值为2第II卷(非选择题;共90分)7/7\n三、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13.曲线y=sinx+ex在x=0处的切线方程是。14.如图,某书中记载了一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?意思是:有一根竹子,原高一丈(1丈=10尺),现被风折断尖端落在地上,竹尖与竹根的距离为三尺,问折断处离地面的高为多少尺?现假设折断的竹子与地面的夹角(锐角)为θ,则tan(θ+)=。15.定义在R上的奇函数f(x)满足f(+x)=f(-x),并且当0≤x≤时,f(x)=16x-1,则f(7)=。16.已知函数f(x)=ax2-2x+lnx有两个不同的极值点x1,x2则a的取值范围;且不等式f(x1)+f(x2)<x1+x2+1恒成立,则实数1的取值范围。(本题第一空2分,第二空3分)四、解答题(本大题共6个小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)。已知p:m-1≤t≤m2+1,q:函数f(x)=log3x-l在区间(,9)上没有零点。(1)若m=0,且命题P与q均为真命题,求实数t的取值范围;(2)若P是q成立的充分不必要条件,求实数m的取值范围。18.(本小题满分12分)。已知函数f(x)=sinx(cosx-sinx)+cos2x,x∈R。7/7\n(I)求函数f(x)的单调递增区间;(II)若α为锐角且f(α+)=-,β满足cos(α-β)=,求sinβ。19.(本小题满分12分)。某种出口产品的关税税率t,市场价格x(单位:千元)与市场供应量p(单位:万件)之间近似满足关系式:p=,其中k,b均为常数。当关税税率为75%时,若市场价格为5千元,则市场供应量约为1万件;若市场价格为7千元,则市场供应量约为2万件。(1)试确定k、b的值;(2)市场需求量q(单位:万件)与市场价格x近似满足关系式:q=2-x。p=q时,市场价格称为市场平衡价格。当市场平衡价格不超过4千元时,试确定关税税率的最大值。20.(本小题满分12分)。在中国,不仅是购物,而且从共享单车到医院挂号再到公共缴费,日常生活中几乎全部领域都支持手机支付。出门不带现金的人数正在迅速增加。中国人民大学和法国调查公司益普索合作,调查了腾讯服务的6000名用户,从中随机抽取了60名,统计他们出门随身携带现金(单位:元)如茎叶图如示,规定:随身携带的现金在100元以下(不含100元)的为“手机支付族”,其他为“非手机支付族”。7/7\n(1)根据上述样本数据,将2×2列联表补充完整,并判断有多大的把握认为“手机支付族”与“性别”有关?(2)用样本估计总体,若从腾讯服务的用户中随机抽取3位女性用户,这3位用户中“手机支付族”的人数为ζ,求随机变量ζ的期望。(3)某商场为了推广手机支付,特推出两种优惠方案,方案一:手机支付消费每满1000元可直减100元;方案二:手机支付消费每满1000元可抽奖2次,每次中奖的概率同为,且每次抽奖互不影响,中奖一次打9折,中奖两次打8.5折。如果你打算用手机支付购买某样价值1200元的商品,请从实际付款金额的数学期望的角度分析,选择哪种优惠方案更划算?附:21.(本小题满分12分)。已知函数f(x)=ax2+(a-1)x+(1-2a)lnx(a>0)。(1)若x=2是函数的极值点,求a的值及函数f(x)的极值;(2)讨论函数的单调性。22.(本小题满分12分)。已知函数f(x)=aex-cosx-x(a∈R)(I)若a=1,证明:f(x)≥0;7/7\n(II)若f(x)在(0,π)上有两个极值点,求实数a的取值范围。7/7
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:13:22
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文章作者:U-336598
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