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辽宁省实验中学分校2022届高三数学上学期期中试题理

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辽宁省实验中学分校2022—2022学年度高三上学期期中考试数学学科(理)第I卷(选择题)一.选择题:(共12题,每小题5分,共60分,每道小题只有一个正确的答案,把你选的答案涂在答题卡上)1.已知集合,则=()A.B.C.D.2.命题p:直线互相平行的充要条件是;命题q:若平面内不共线的三点到平面的距离相等,则∥.对以上两个命题,下列结论中正确的是()A.命题“p且q”为真B.命题“p或q”为假C.命题“p且q”为假D.命题“p且q”为真3.已知向量,.若向量满足,,则()A.B.C.D.4.若条件,条件,则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分条件也非必要条件5.设(其中为自然对数的底数),则的值为()A.B.C.D.6.将函数的图象向右平移个单位后,所得图象对应的解析式是()A.B.C.D.7.已知:函数,且,则=()A.B.C.D.8.已知O是内部一点,,且则的面积为()7\nA.B.C.D.9.已知函数的导函数为,且满足,则()A.B.C.D.10.已知中,,则这个三角形是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.以上都不对11.已知函数,则=(  )A.0B.-3C.D.612.已知定义在R上的奇函数,设其导函数为,当时,恒有,令,则满足的实数x的取值范围是()A.B.C.D.第II卷(非选择题)二.填空题:(共4题,每小题5分,共20分,把每道小题的答案写在答题纸相应的位置上)13.14.函数的最大值为_____________.15.在四边形中,,,则四边形的面积是__________.16.给出以下四个命题:(1)当时,(2)当时,(3)已知与,则;(4)在斜中,则请在横线上填出所有正确命题的序号_________________.7\n三.解答题:(共6题,17题满分10分,18——22题满分均12分,共70分,在答题纸相应的位置写出过程或必要的文字说明)17.(本小题满分10分)记函数的定义域为集合A,函数的定义域为集合B.(Ⅰ)求集合;(Ⅱ)若,求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)设向量=,=,其中,,已知函数·的最小正周期为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若是关于的方程的根,且,求的值.19.(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,点A在轴的正半轴上,直线AB的倾斜角为,设.(Ⅰ)用表示点的坐标及||;(Ⅱ)若的值.7\n20.(本小题满分12分)已知函数,其导函数的图象过原点.(Ⅰ)当时,求函数的图象在处的切线方程;(Ⅱ)若存在,使得,求的最大值;21.(本小题满分12分)设函数(Ⅰ)当,求函数的单调区间与极值;(Ⅱ)若函数在上是增函数,求实数的取值范围.22.(本小题满分12分)己知函数.(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)若时,恒成立,求的取值范围;(Ⅲ)设函数,若的图象与的图象在区间上有两个交点,求的取值范围.7\n辽宁省实验中学分校2022—2022学年度上学期期中考试理数答案一.BDDBACABCADA二、13..14.15.16.(1)(2)(3)(4)三、17.解:(Ⅰ)由已知得:.---------------4分(Ⅱ)由-------------------6分,∴--------------------8分.∵AB,∴-1>0,∴>1.-------------------10分18.解:(Ⅰ)----------------------------4分因为所以┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分(Ⅱ)方程的两根为因为所以,所以-------8分即-------10分又由已知所以┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈12分19.解:(Ⅰ)由三角函数的定义,得点B的坐标为-------2分在由正弦定得,得-----4分即所以--------6分注:若用直线AB方程求得也得分。7\n(Ⅱ)由(1)得---------8分因为所以-----------10分又所以--------12分20.解:(Ⅰ)因为,由已知,,则.所以.当时,,,则,.故函数的图象在处的切线方程为,即.----6分(Ⅱ)由,得.当时,,所以.当且仅当时,故的最大值为.----12分21.解:(Ⅰ)由,知-------2分令从而得(0,)(,)(,)+0-0+单调递增单调递减单调递增----------4分7\n----6分(Ⅱ)由当是增函数,知恒成立,即恒成立,-----10分所以------12分22.解(Ⅰ)在(0,+)单调递增,在(-1,0)上单调递减------4分(Ⅱ)令,即则(,0)0(0,)_0+,,又在恒成立。-------8分(Ⅲ)由得:,∴单调递减,上单调递增,且∴当,即时,的图象与的图象在区间上有两个交点.----12分7

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:13:51 页数:7
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文章作者:U-336598

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