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辽宁省朝阳市三校协作体2022届高三数学下学期开学联考试题 文

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2022—2022学年度下学期三校协作体高三开学联考数学试题(文)一.选择题:(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.已知全集,,则等于2.设,则“”是“”的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.函数的零点所在的区间为()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)4.设等比数列的前项和为,若,则=A.2B.C.D.35.定义在R上的函数满足,当时,,当时,.则A.335B.338C.1678D.20226.已知函数在区间上是增函数,则常数的取值范围是A.B.C.D.7.已知函数,则不等式的解集为()A.B.C.D.8.已知函数的最小正周期是,若其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数的图像()-8-\nA.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称9.已知函数的图象在点处的切线斜率为,数列的前项和为,则的值为A.B.C.D.10.下列四个图中,函数的图象可能是()11.一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是A.B.C.D.8,812.已知定义域为的奇函数的导函数为,当时,,若,,,则的大小关系正确的是(  )A.B.C.D.填空题:(本大题共4小题,每小题5分)13.设满足约束条件,若目标函数-8-\n的最大值为6,则的最小值为________________.14.在三棱锥中,平面,,,,则此三棱锥外接球的体积为.15.函数对于总有≥0成立,则= .16.在中,为的重心(三角形中三边上中线的交点叫重心),且.若,则的最小值是________.解答题:(解答题写出文字说明,证明过程或演算步骤)(本小题满分10分)已知函数.(1)求的最大值,并求出此时的值;(2)写出的单调区间.18.(本小题满分12分)已知的最小正周期为.(1)求的值;(2)在中,角所对应的边分别为,若有,则求角的大小以及的取值范围.19.(本小题满分12分)数列{}的前项和为,是和的等差中项,等差数列{}满足,.-8-\n(1)求数列{},{}的通项公式;(2)若,求数列的前项和.20.(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,,,为与的交点,为棱上一点.PABCDEO(Ⅰ)证明:平面⊥平面;(Ⅱ)若平面,求三棱锥的体积.21.(本小题满分12分)已知函数的图象经过点,曲线在点处的切线恰好与直线垂直.(1)求实数的值;(2)若函数在区间上单调递增,求的取值范围.22.(本小题满分12分)已知单调递增的等比数列满足:,且是,的等差中项.(1)求数列的通项公式;(2)若,,求.-8-\n高三数学试题(文)参考答案选择题:123456789101112CACBBCDBCCBA填空题:14.15.416.2解答题:(10分)解:(1)所以的最大值为,此时.………………………5分(2)由得;所以单调增区间为:;由得所以单调减区间为:。………………………10分18.(12分)解……1分……2分……3分的最小正周期为,即:……4分……5分……6分(2)-8-\n∴由正弦定理可得:……7分……8分……9分……10分……11分……12分19.(12分)解:(1)∵当当………………………………………………2分∴…………………………………………………………4分………………6分设的公差为,………………………………………………………8分(2)……………………………………10分……………12分20.(12分)证明:(Ⅰ)平面,平面,.四边形是菱形,,又,平面.-8-\n而平面,平面⊥平面.………………………………………6分(Ⅱ)平面,平面平面,,是中点,是中点.PABCDEOH取中点,连结,四边形是菱形,,,又,平面,.………………………………………………9分.………………………………………………12分21.(12分)解:(1)∵f(x)=ax3+bx2的图象经过点M(1,4),∴a+b=4①式………1分f'(x)=3ax2+2bx,则f'(1)=3a+2b………………………………………………………3分由条件②式……………………………………5分由①②式解得a=1,b=3(2)f(x)=x3+3x2,f'(x)=3x2+6x,令f'(x)=3x2+6x≥0得x≥0或x≤﹣2,………………………8分∵函数f(x)在区间[m,m+1]上单调递增∴[m,m+1]⊆(﹣∝,﹣2]∪[0,+∝)………………………………………10分∴m≥0或m+1≤﹣2∴m≥0或m≤﹣3……………………………………12分22.(12分)解:(1)设等比数列的首项为,公比为,依题意,有2()=+,代入,得=8,∴+=20∴解之得或又单调递增,∴=2,=2,∴=2n┉┉┉┉┉┉┉┉6分(2),∴①∴②-8-\n∴①-②得=.......12分-8-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:14:02 页数:8
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文章作者:U-336598

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