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辽宁省沈阳市2022年省高二数学学业水平模拟考试(一)试题
辽宁省沈阳市2022年省高二数学学业水平模拟考试(一)试题
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2022年辽宁省沈阳市普通高中学生学业水平考试模拟卷(一)数学1.考试采用书面答卷闭卷方式,考试时间90分钟,满分100分;2.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)若集合,,则()A.B.C.D.(2)若,且是第三象限角,则()A.B.C.D.(3)函数的定义域为()A.B.C.D.(4)已知数列是等比数列,且,则的公比为()俯视图主视图42左视图A.B.C.D.(5)一个正三棱柱(底面是正三角形,高等于侧棱长)的三视图如图所示,这个正三棱柱的表面积是() A.8B.24C.4+24D.8+24(6)在某体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数如下:90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别是() A.92,2B.92,2.8C.93,2D.93,2.8(7)已知向量,,若,则的值是()5A.B.C.D.(8)的内角的对边分别为,若,,则等于()A.5B.25C.D.5(9)正数满足,则的最小值为()A.B.C.D.3(10)设是定义域为的奇函数,且当时,,则()A. B. C. D.(11)直线与圆相切,则的值为()A.B.C.或D.或(12)执行如右程序框图,输出的结果为()A.1 B.2 C.4 D.16第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题3分,共12分.(13)点在不等式组表示的平面区域内,则的最大值为.(14)在边长为2的正方形面内随即取一点,取到的点到正方形中心的距离小于1的概率为 .(15)若,则__ . (16)已知函数,若,则__ .三、解答题:本大题共5小题,共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分10分)已知函数(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的最大值和最小值(18)(本小题满分10分)5某地区有有小学21所,中学14所,大学7所,现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。(1)求应从小学,中学,大学中分别抽取的学生数目;(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步的数据分析:①列出所有可能的抽取结果;②求抽取的2所学校均为小学的概率。(19)(本小题满分10分)已知圆C:,直线,(1)当为何值时,直线与圆C相切.(2)当直线与圆C相交于A、B两点,且时,求直线的方程.(20)(本小题满分10分)公差不为0的等差数列{}中,已知,其前n项和为,(1)求数列{}的通项公式(2)求的最大值及取得最值时的n值 (21)(本小题满分12分)如图,已知垂直于矩形所在的平面,分别是的中点,若,(1)求证:平面且平面。(2)探究矩形满足什么条件时,有2022年辽宁省沈阳市普通高中学生学业水平考试模拟数学参考答案一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)5题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)答案CBABDBDABBCD二、填空题(共4小题,每小题3分,满分12分)(13)6(14)(15)(16)三、解答题(共5小题,满分52分)(17)解:(Ⅰ)=(Ⅱ)因为,所以,当时取最大值2;当时,取最小值-1。------10分(18)解:(Ⅰ)从小学,中学,大学中分别抽取的学校数目为3,2,1------2分(Ⅱ)解:3所小学记为,,,2所中学记为,,大学记为则抽取两所学校所有可能结果为{,,,,,,,,,,,,,,}共15种-----------6分从6所学校中抽取的2所学校均为小学(记为事件A)的所有可能结果为{,,},共3种所以-----10分(19)解:设圆心到直线的距离为d,圆心(0,4)半径r=2------1’(1)直线与圆相切---5’(2),-----7’由故所求直线为------10(20)解:(1)设等差数列公差为d,由得5可求,则---------5(2)令,,所以前13项和最大,-----------------10(21)(1)证明:如图,取的中点E,连接AE,NE。分别为PD,PC的中点,又M为AB的中点,,四边形AMNE为平行四边形。,----------4分又又-----------8分(2)若,又,即矩形的对角线互相垂直,此时矩形为正方形。即当矩形为正方形时,满足----------------12分5
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:14:14
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文章作者:U-336598
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