辽宁省瓦房店市第三高级中学高二数学上学期第一次月考试题文无答案
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2022-2022学年度上学期第一次月考测试（高二）数学试卷（文科）分值：150分答题时间：120分钟一、选择题：（每题5分，共60分）1..若为实数,则下列结论正确的是( )A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则2.已知等差数列的前项和为,若,则( )A.18 B.36 C.54 D.723..设数列为等差数列,且,是数列的前项和,则( )A.B.C.D.4.已知等比数列中,公比,则( )A.1 B.2 C.4 D.85..设,若,则( )A.B.C.D.6.等比数列的前项和为,,则( )A.B.C.或D.或7.若数列满足,则( )A.B.C.D.8.古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺,问日织几何?”意思是:“一女子善于织布,每天织的布都是前一天的2倍,已知她5天共织布5尺,问这女子每天分别织布多少?”根据上题的已知条件,若要使织布的总尺数不少于30,该女子所需的天数至少为( )A.10 B.9 C.8 D.7-4-\n9.等比数列中,对任意,,则( )A.B.C.D.10.已知的前项和,则( )A.68 B.67 C.61 D.6011.如图,已知,用表示,则( )A.B.C.D.12.将全体正整数排成一个三角数阵(如图所示),根据图中规律,数阵中第行()的从左到右的第个数是( )A.B.C.D.二、填空题：（每题5分，共20分）13不等式的解集为__________(用区间表示)14.在中,如果,那么__________15..已知向量,若,则__________.16.已知数列满足,,则的最小值为__________三、解答题：（共70分）17.（10分）已知等差数列的前n项和，(1)求数列的前项和-4-\n(2)数列是等比数列,公比为,且,求数列的前项和18.（12分）已知,且,（1）求的最大值；（2）求的最小值19.（12分）已知数列的前项和,其中k为常数,(1)求k的值及数列的通项公式(2)若,求数列的前项和20.（12分）已知数列是首项为,公比的等比数列,设,数列满足.(1)求证:是等差数列;(2)求数列的前项和;-4-\n21.（12分）已知函数,其中,(1)求函数的最小正周期和单调递增区间(2)在中,角A,B,C所对的边分别为,且,求的面积22.（12分）已知等差数列中,公差,,且,,成等比数列(1)求数列的通项公式;(2)若为数列的前项和,且存在使得成立,求实数的取值范围-4-
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