辽宁省锦州市锦州中学2022学年高一数学下学期第二次月考试题新人教A版

高一下学期第二次月考数学试题一、选择题（本题共12个小题，每题5分，共60分，四个选项中只有一个正确）1．函数的一条对称轴方程是（）A．B．C．D．2．函数的值域为()．A．(0，1)B．(－1，1)C．(1，]D．(－1，)3．角满足条件,且,则在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（）A．B．C．D．5．已知向量,向量则的最大值，最小值分别是（）A．B．C．D．6.已知正角的终边上一点的坐标为（），则角的最小值为（）A.B.C.D.7.在DABC中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=，则ÐC的大小应为（）A．B．C．或D．或8.A，B，C是ABC的三个内角，且是方程的两个实数根，则ABC是（）A.等边三角形B.锐角三角形C.等腰三角形D.钝角三角形9．已知函数的图象，则可由函数图象如何变换得到（）A．向左平移个单位，纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍B．向左平移个单位，纵坐标不变，横坐标变为原来的C．纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，向左平移个单位7\nD．纵坐标不变，横坐标变为原来的，向左平移个单位10．函数的部分图象如图，则（）A．B．C．D．11.如图，已知是底角为的等腰梯形，，，取两腰中点、分别交对角线、于、，则（）A．3B．4C．5D．612．在平行四边形中，,,连接、相交于点，若,则实数的乘积为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知则是．14.sinsin＝，a∈，则sin4a的值为．15.给出四个命题：①存在实数，使；②存在实数，使；③是偶函数；④是函数的一条对称轴方程；⑤若是第一象限角，且，则。其中所有的正确命题的序号是．16．设是所在平面上的一点，,使落在内部(不含边界)的的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）7\n17．（10分）已知（1）求；（2）当k为何实数时,k与平行,平行时它们是同向还是反向？18.（12分）已知，求的最小值及最大值。19．（12分）已知函数的最小正周期为.（1）求的值;（2）求函数在区间上的取值范围。20．（12分）已知.（1）求sinx－cosx的值；（2）求的值.21.（12分）已知向量，，，其中．　　（1）当时，求值的集合；　　（2）求的最大值．7\n7\n锦州中学2022届下学期第二次月考（数学答案）一、选择题（每小题5分，共60分）1—5ACBCD6---10DBDAC11—12CB二、填空题（每小题4分，共20分）13.14.15.16.三、解答题（共70分）17．本题10分解：（1）=(1,0)+3(2,1)=(7,3),∴==.（2）k=k(1,0)－(2,1)=(k－2,－1).设k=λ(),即(k－2,－1)=λ(7,3),∴.故k=时,它们反向平行.18.本题12分解：令则而对称轴为当时，；当时，19．本题12分解：（1）因为函数的最小正周期是，且，所以，解得。（2）,7\n20．本题12分解法一：（1）由即又故（2）①②解法二：（1）联立方程由①得将其代入②，整理得故（2）21.本题12分解：（1）由，得，即．…………4分　　　　　　则，得．…………………………………5分　　　　　　∴　为所求．…………………………………6分7\n　　（2），……………10分　　　　　所以有最大值为3．……………………………………………………12分7