重庆市2022学年高一数学上学期期中试题

重庆市2022-2022学年高一数学上学期期中试题一、选择题（共60分）1．若集合，集合，则等于A．B．C．D．2．函数的定义域为A．B．C．D．3．设函数，则A．B．C．D．4．已知函数是幂函数，则A．B．C．D．5．已知，，则下列关系正确的是A．B．C．D．6．已知，则下列不等式成立的是A．B．C．D．7．下列函数中，值域是的是A．=B．C．D．8．已知有唯一的零点，则实数的值为A．B．C．D．9．已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是6\nA．B．C．D．10．已知函数的定义域为，则函数的单调递增区间是A．和B．和C．和D．和11．函数的定义域为D，若满足：①在D内是单调函数；②存在区间，使在区间上的值域为，那么就称函数为“铁山函数”，若函数是“铁山函数”，则的取值范围为A．B．C．D．12．设函数，，若对任意的，都存在实数，使得成立，则实数的取值范围为A．B．C．D．二、填空题（共20分）13．计算________14．函数在上为奇函数，且，则=15．已知函数．若函数的最小值为，则的值为16．定义一种新运算：，已知函数，若方程恰有两个根，则的取值范围为三、解答题（共70分）17．（本小题满分10分）6\n设全集．（Ⅰ）求集合，；（Ⅱ）求，．18．（本小题满分12分）已知是二次函数，若．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的值域．19．（本小题满分12分）已知函数满足（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若在区间上单调递增，求实数的取值范围．20．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）判断的单调性，并用定义证明；（Ⅱ）解不等式．21．（本小题满分12分）已知函数，的定义域均为．（Ⅰ）求函数的值域；（Ⅱ）若不等式恒成立，求实数的取值范围．6\n22．（本小题满分12分）已知函数，其中，（Ⅰ）当时，求在区间上的最值；（Ⅱ）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别写出、的取值范围（不必说明理由）．6\n2022-2022学年上半期考试高一数学答案一、选择题DCBAACBDCBDD二、填空题13、114、15、16、(1,2)三、解答题17、（Ⅰ）,(Ⅱ),18、（Ⅰ）是二次函数，且于是设，又即(Ⅱ)由（Ⅰ），函数的值域为。19、（Ⅰ）令，则，(Ⅱ)由（Ⅰ）知在区间上递增，即20、（Ⅰ）在上递减，证明略(Ⅱ)又，在上为奇函数。21、（Ⅰ）又，，函数的值域为6\n(Ⅱ)由，又，令，则当时，不等式恒成立；当时，不等式变为易证在上递减要使不等式恒成立，，的取值范围为22、（Ⅰ）当时，，结合图像。所以函数在区间上的最大值为18，最小值为4.（Ⅱ）6