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重庆市三峡名校联盟2022学年高二数学下学期期中试题
重庆市三峡名校联盟2022学年高二数学下学期期中试题
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三峡名校联盟2022—2022学年第二期高2022级中期考试数学学科试卷数学试题共4页,共21个小题。满分150分,考试时间120分钟。注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知数列那么它的一个通项公式是A.B.C.D.2.下列选项中正确的是A.若,则B.若,,则C.若,,则D.若,,则3.在中,若,则是A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰或直角三角形D.钝角三角形4、若数列满足,,则的值为A.B.C.D.5.在上定义运算,则满足的实数的取值范围为A.(0,2)B.(-1,2)C.D.(-2,1)6.在中,角,,所对边分别为,且,面积,则等于A.B.C.5D.25-9-\n7.关于的不等式的解集是,则关于的不等式的解集是A.,B.,C.,,D.,,8、设满足约束条件,若目标函数的是最大值为12,则的最小值为A.B.C.D.49、数列中,已知,,则为A.B.C.D.10、已知函数,且,则A. B. C. D.二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把答案填在答题卷上.)11、不等式的解集为.12、设△的内角,,所对的边分别为,,.若,则角.13、国庆阅兵式上举行升旗仪式,如图,在坡度为15°的观礼台上,某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上,在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60°和30°,且第一排和最后一排的距离为10米,则旗杆的高度为_____米。-9-\n14、把数列依次按第一个括号一个数,第二个括号两个数,第三个括号三个数,第四个括号四个数,第五个括号一个数,第六个括号两个数,……,循环下去,如:(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),……,则第20个括号内各数之和为。15、设均为正数,且,则的最小值。三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16、(本小题满分13分)在中,角、、的对边分别为、、,已知.(1)求的值;(2)求边长的值.17、(本小题满分13分)在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且,.(1)求与;(2)设数列满足,求的前项和.18、(本小题满分13分)已知函数.(1)解关于的不等式;(2)当时,不等式在上恒成立,求实数的取值范围;19、(本小题满分12分)-9-\n在△中,分别为内角的对边,且.(1)求角的大小;(2)若+=,试判断△的形状.20、(本小题满分12分)在数列中,已知.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求证:数列是等差数列;(Ⅲ)设数列满足,求的前n项和.21、(本小题满分12分)已知函数.(1)求的值;(2)数列满足求证:数列是等差数列-9-\n(3)若,试比较与的大小. 三峡名校联盟2022—2022学年第二期高2022级中期考试数学答案(理科)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) BADBC ACCCD二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11、, 12、120, 13、14、, 15,50。三、解答题:(本大题共6小题,共75分)16、解:(1)、,·····························2因为函数在=1及=2时取得极值,则, ·····························4即解得 ···························6 (2)、由(1)可知 ················8当时,>0,当时<0,当时,>0所以当时,取得极大值又, ·····················11-9-\n则当时,的最大值为。 ·························1317、解:(1)= ······················2 若>1,则当<1或>时,>0; 当1<<时,<0所以函数在(-∞,1),(,+∞)上单调递增,在(1,)上单调递减; ·············································4若=1,则≥0,所以在(-∞,+∞)上单调递增; ··········································5 若<1,则当<或>1时,>0;当<<1时,<0所以函数在(-∞,),(1,+∞)上单调递增,在(,1)上单调递减; ··········································7(2)、由(1)可知:当>1时,在(-∞,1),(,+∞)上单调递增,在(1,)上单调递减,所以 ·················10当=1时没有极值,当<1时,由函数在(-∞,),(1,+∞)上单调递增,在(,1)上单调递减,所以 ···················13-9-\n(如果没说当=1时没有极值,不用扣分)18.解:(1)二项式的展开式中,各项系数之和为····················2 由已知得: ==, ∴ ··························4 二项式系数最大的项为展开式中的第七项,其 系数为 =924× ·······························6 (2)设的整数次幂的项为························8 0≤≤12只有当=0,3,6,9,12时,为整数,············10 所以展开式中所有的的整数次幂的项为: ,,, , ·················1319.解:(1) 设点P的坐标为, 则切线L的斜率, 所以切线L的方程为:, 即 切线L与X轴的交点坐标为··············3∴ =-9-\n = ···············6由S= 即= 得 ∴故切线L的方程为:。 ················8(2)由(1)知S= 由0<S≤ 得 0<≤ ∴ 0<≤ 0<2≤ 即切线L的斜率的取值范围是··············10 故切线L的倾斜角的取值范围是。············1220.解 (1)设需新建n个桥墩,则(n+1)x=a,即n=-1.所以y=f(x)=n+(n+1)==···········6(2)由(1)知,=令=0,得,所以x==81当0<x<81时,f′(x)<0,f(x)在区间(0,81)内为减函数;当81<x<486时,f′(x)>0,f(x)在区间(81,486)内为增函数,所以 f(x)当x=81时取得最小值. ···············10此时n=-1=-1=5.故需新建5个桥墩才能使y最小. ···············1221.解:(1) ……………….3分(2)依题意,得,由此及得-9-\n,即. ………………5由(Ⅰ)可猜想:. ………………7下面用数学归纳法予以证明:① 当时,由⑴知命题显然成立;② 假设当时命题成立,即有,则当时,由及归纳假设得,即,解之得(不合题意,舍去),即当时,命题成立.由①、②知:命题成立. ………………12以上答案和评分标准仅供参考,每个题的具体给分由评卷小组决定为准。-9-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:15:12
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文章作者:U-336598
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