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陕西省吴起高级中学高二数学上学期第一次月考试题基错理
陕西省吴起高级中学高二数学上学期第一次月考试题基错理
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吴起高级中学2022—2022学年第一学期第一次月考高二理科数学(基础卷)说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共计60分)1.已知数列1,,,,…,,…则3是它的( )。A.第22项 B.第23项C.第24项D.第28项2.在△ABC中,符合余弦定理的是( )A.c2=a2+b2-2abcosCB.c2=a2-b2-2bccosAC.b2=a2-c2-2bccosAD.cosC=3.( )。A.3B.8C.5D.24.数列an=n+1是( )A.递增数列 B.递减数列C.常数列D.不能确定5.等差数列中,()。A.B.C.D.6.2+与2-的等比中项是( )。A.1B.-1C.±1D.27.已知等差数列{an}的通项公式an=7-2n,则它的公差d为( )A.7 B.2C.-7D.-28.在△ABC中,=4,A=45°,B=60°,则边b的值为( )。A.2B.2+1C.+1D.2+29.等比数列{an}中,an=2n,则它的前n项和Sn=( )。A.2n-1 B.2n-2C.2n+1-1D.2n+1-210.在△ABC中,=bsinA,则△ABC一定是( )。A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形11.在△ABC中,若B=30°,b=5,c=5,则A=()。-5-\nA.30°或90°B.30°C.90°D.60°或90°12.中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还”.其大意为:“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地”.则该人第五天走的路程为()。A.48里B.24里C.12里D.6里第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13.已知数列{an}满足a1=2,an+1-an+1=0(n∈N+),则a4的值为。14.已知在△ABC中,,AB=2,AC=3,则△ABC的面积为。15.在等差数列中,若++++=25,则+=。16.若数列,数列则数列的前6项的和为。三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)17.(本小题10分)已知在等差数列{an}中,a1=1,a3=-3.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{an}的前项和Sn=-35,求n的值.18.(本小题12分)在△ABC中,已知=2,c=+,B=45°,求b及A。19.(本小题12分)在等比数列中,已知若a1=1,a5=16,(1)求数列的通项公式;(2)若q>0,求S7;20.(本小题12分)-5-\n(1)求证:数列是等比数列,并求出通项;(2)试判断是不是数列中的项,如果是,是第几项;如果不是,说明理由。21.(本小题12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为,b,c,且=2,sinB=.(1)若b=4,求sinA的值;(2)若△ABC的面积S△ABC=4,求b、c的值。22.(本小题12分)在等差数列{an}中,a10=18,前5项的和S5=-15,(1)求数列{an}的通项公式;(2)求当取何值时,数列{an}的前n项和最小,最小值为多少?-5-\n吴起高级中学2022-2022学年第一学期第一次月考高二数学理科答案(基础卷)命题人:郑东东一、选择题1-5BADAC6-10CDADB11-12AC二、填空题13、-1,14、,15、10,16、147三、解答题17、解:(1)设等差数列{an}的公差为d.由a1=1,a3=-3,可得1+2d=-3,解得d=-2.所以an=1+(n-1)×(-2)=3-2n.(2)由a1=1,d=-2,得Sn=2n-n2.又Sn=-35,则2n-n2=-35,即n2-2n-35=0,解得n=7或n=-5.又n∈N+,故n=7.18、解:由余弦定理,得b2=a2+c2-2accosB=(2)2+(+)2-2×(+)×2×cos45°=8,∴b=2.由cosA=,得cosA==.∵0°<A<180°,∴A=60°.19、解:(1),当时,当时,(2)由得20、解:(1)因为2an=3an+1,所以=,数列{an}是公比为的等比数列,又a2·a5=,-5-\n所以a5=3,由于各项均为正,故a1=,an=n-2.(2)设an=,则=n-2,n-2=4,n=6,所以是该数列的项,为第6项.21、解:(1)由正弦定理,得=,∴sinA=sinB=.(2)∵S△ABC=acsinB=c=4,∴c=5.由余弦定理,得b2=a2+c2-2accosB=22+52-2×2×5×=17,∴b=.22解:(1)由题意得得a1=-9,d=3,∴an=3n-12.(2)Sn==(3n2-21n)=-,∴当n=3或4时,前n项的和取得最小值S3=S4=-18.-5-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:16:10
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