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陕西省黄陵中学高二数学上学期期中试题普通班

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2022-2022学年度黄陵中学高二普通班数学期中考试题一.单项选择题(14*5=70)1.当a,b∈R时,下列不等关系成立的是(  )A.≥B.a-b≥2C.a2+b2≥2abD.a2-b2≥2ab2.已知不等式:①x2>0;②-x2-2x≤15;③x3-5x+6>0;④x2-y<0.其中是一元二次不等式的个数为(  )A.1B.2C.3D.43.已知an+1-an-3=0,则数列{an}是(  )A.递增数列B.递减数列C.常数列D.不能确定4.数列的通项公式是an=则该数列的前两项分别是(  )A.2,4B.2,2C.2,0D.1,25.在△ABC中,a=5,b=3,则sinA∶sinB的值是(  )A.B.C.D.6.不等式a2+4≥4a中等号成立的条件是(  )A.a=±2B.a=2C.a=-2D.a=47.若变量x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值和最小值分别为(  )A.4和3B.4和2C.3和2D.2和08.若a<1,b>1,那么下列不等式中正确的是(  )A.>B.>1C.a2<b2D.ab<a+b9.在△ABC中,AB=5,AC=3,BC=7,则∠BAC的大小为(  )A.B.C.D.10.已知点P(x0,y0)和点A(2,3)在直线l:4x+3y-8=0的同侧,则(  )A.4x0+3y0>0B.4x0+3y0<0C.4x0+3y0<8D.4x0+3y0>811.已知等比数列{an},a4=7,a6=21,则a10等于(  )A.35B.63C.21D.1895\n12.等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3+a17=10,则S19的值为(  )A.55B.95C.100D.不能确定13.在△ABC中,a=80,b=100,A=45°,则此三角形解的情况是(  )A.一解B.一解或两解C.两解D.无解14.在△ABC中,AB=8,BC=10,AC=13,则△ABC的形状是____________.A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰三角形二.填空题(5*4=20)15.观察下列数列的特点,用适当的一个数填空:1,,,,________,,….16.x2-x+1>0的解集为________17.已知在等差数列{an}中,a4=8,a8=4,则其通项公式an=____________.18.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,已知a=,b=3,C=30°,则A=________.三.解答题(12*5=60)19.已知方程ax2+bx+2=0的两根为-和2.(1)求a,b的值.(2)解不等式ax2+bx-1>0.20.(1)已知x,y>0,且x+4y=1,求xy的最大值。(2)(1)已知x>2,求y=x+的最小值为。21.(2022·高考福建卷)若锐角△ABC的面积为10,且c=5,b=8,求a的值。22.等差数列{an}中,a2=4,a4+a7=15.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=2an-2+n,求b1+b2+b3+…+b10的值.23.在各项为负数的数列{an}中,已知2an=3an+1,且a1+a3=-.(1)求证:{an}是等比数列,并求出通项;(2)-是这个等比数列中的项吗?如果是,指明是第几项;如果不是请说明理由.答案5\n一选择(5*14=70分)1234567891011121314CBABABBDADDBCA二填空(5*4=20分)153;16R.;1712-n;1830°.三.解答题(12*5=60)19.已知方程ax2+bx+2=0的两根为-和2.(1)求a,b的值.(2)解不等式ax2+bx-1>0.解:(1)因为方程ax2+bx+2=0的两根为-和2,由根与系数的关系,得解得a=-2,b=3.(2)由(1)知,ax2+bx-1>0变为-2x2+3x-1>0,即2x2-3x+1<0,解得<x<1.所以不等式ax2+bx-1>0的解集为.20.(1)已知x,y>0,且x+4y=1,求xy的最大值。(2)(1)已知x>2,求y=x+的最小值为。解析:(1)因为x,y>0,且x+4y=1,所以xy=x·4y≤=,当且仅当x=4y,即x=,y=时,等号成立.所以xy的最大值为.(2)因为x>2,所以x-2>0,所以y=x+=x-2++2≥2+2=6,当且仅当x-2=,即x=4时,等号成立.所以y=x+的最小值为6.21.(2022·高考福建卷)若锐角△ABC的面积为10,且c=5,b=8,求a的值。5\n[解析] 由面积公式,得S=bcsinA=10,所以sinA==.因为A∈(0,),所以A=.由余弦定理,得a2=c2+b2-2bccosA=25+64-2×5×8×cos=49,所以a=7.22.等差数列{an}中,a2=4,a4+a7=15.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=2an-2+n,求b1+b2+b3+…+b10的值.[解] (1)设等差数列{an}的公差为d.由已知得解得所以an=a1+(n-1)d=n+2.(2)由(1)可得bn=2n+n,所以b1+b2+b3+…+b10=(2+1)+(22+2)+(23+3)+…+(210+10)=(2+22+23+…+210)+(1+2+3+…+10)=+=(211-2)+55=211+53=2101.23.在各项为负数的数列{an}中,已知2an=3an+1,且a1+a3=-.(1)求证:{an}是等比数列,并求出通项;(2)-是这个等比数列中的项吗?如果是,指明是第几项;如果不是请说明理由.(链接教材P24例3)[解] (1)因为2an=3an+1,且an≠0,所以=,故数列{an}是公比q=的等比数列.又a1+a3=-,则a1(1+q2)=-,将q=代入上式,求得a1=-.所以an=-×=-.(2)设an=-,由等比数列的通项公式得5\n-=-,即=,解此方程得n=5,故-是该等比数列中的项.5

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:17:34 页数:5
价格:¥3 大小:30.50 KB
文章作者:U-336598

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