高一数学上学期期中考试试卷1

高一数学上学期期中考试试卷命题人：遂川中学　林长华一、选择题（每小题5分，共40分）1、函数的定义域为（）A、B、C、D、2、含有三个实数的集合可表示为，也可表示为，则的值为（）A、0B、C、D、13、下列函数中,与函数相同的是（）A、B、C、D、4、已知集合，，若，则所有实数组成的集合是（）A、B、C、D、5、函数的零点所在的大致区间是（）A、B、　　C、　　　　D、6、函数的图像（）A、关于轴对称B、关于轴对称C、关于原点对称D、关于直线对称7、已知集合，，映射中满足的映射个数共有（）A、9个B、4个C、6个D、10个8、二次函数与指数函数的图象只可能是(　　　)　　　　　　　　　　　5/5\n　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　二、填空题（每小题5分，共20分）9、一次数学竞赛，仅有A、B两题，参赛学生15人，不能解出A题的有5人，仅能解出A题的有8人，两题都能解出的有人。10、已知二次函数是幂函数，则的解析式为。11、已知，则。12、函数y=的最大值是_______.三、解答题（每小题12分，共60分）13、计算下列各式。（1）；（2）。14、设，，，若，且，求的值。15、求函数在下列定义域内的值域。（1）（2）（其中）。16、某地有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同。甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元。小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台使用，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。（1）设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动5/5\n小时的收费为元。试求和；（2）你认为选择哪一家比较合算？为什么？17、已知函数。（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；（3）讨论在区间上的单调性。高一数学参考答案及评分细则一、选择题（每小题5分，共40分）BDCB，DCAB二、填空题（每小题5分，共20分）9、210、11、112、4三、解答题（每小题12分，共60分）13、解：（1）原式；--------6分（2）原式-------------12分14、解：∵，∴------------2分5/5\n∵∴或----------------8分解得：-----------10分∵∴。-------12分15、解：，所以其图像是开口向上且对称轴为的抛物线。（1）易知当时函数是减函数∴即所以函数的值域为；------------------6分（2）当（其中）时，易知在上是减函数，在上是增函数。∴的最小值为由知，得的最大值为。所以函数的值域为。---------------12分16、解：（1）-------------2分----------------4分（2）易知：当时，，∴，即选甲家；--------6分当时，，∴，即选甲家也可以选乙家；--------8分当时，，∴，即选乙家；--------10分当时，，∴，即选乙家。--------12分17、解：（1）由题可知，解得或所以函数的定义域为。------------------3分（2）函数是奇函数。-----------------------4分5/5\n事实上，函数的定义域关于原点对称，且对定义域内的任意，有∴函数是奇函数。-----------------7分。（3）任取，且设，则由可知，，，可得∴在区间上是减函数。---------------12分。5/5