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高一数学下册3月月考试题
高一数学下册3月月考试题
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高一数学下册3月月考试题数学2022.3本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,全卷共150分,考试用时120分钟第Ⅰ卷(选择题,填空题共76分)一、选择题(12×5'=60',在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的。)1.下列函数中既是奇函数,又在区间(0,1)上单调递增的是()A、=B、=C、=D、=2.若是一个锐角,且2=,则+等于()A、B、C、-D、3.函数=在一个周期内的图象是()4.若,则以下关系式正确的是()A、<<B、<<C、<<D、<<5.已知是第二象限角,则的结果是()A、B、C、D、-6.扇形圆心角为,半径为,则扇形内切圆的面积与扇形面积之比是()A、1:3B、2:3C、4:3D、4:97.下列说法正确的是()A、的解集是[+,+]();B、函数=的单调增区间是[+,+]();C、函数=在定义域内是增函数;D、函数=不是周期函数.8.把函数=的图象向右平移,再把所得图像上各点的横坐9/9\n标缩短到原来的,则所得图象的函数解析式是()A、=B、=C、=D、=9.函数=(,,)的图象如图,则函数的解析式是()A、=B、=C、=D、=10.在同一坐标系中,函数=和函数=的图象有()个公共点。A、1B、3C、5D、无数多个11.函数=的增区间是()A、()B、()C、()D、()12.已知奇函数是周期为2的周期函数,∈(0,1)时,=,则在(1,2)上是()A、增函数且>0B、减函数且<0C、增函数且<0D、减函数且>0二、填空题(4×4'=16')13.若+3=0,则的值是14.已知=(,为常数),且=7,则=15.函数=+的定义域为16.定义运算※为※=如1※2=1,则函数=※的值域为9/9\n白鹭洲中学高一下学期第一次月考答题卷第Ⅰ卷一、选择题(5分×12=60分)题号123456789101112答案二、填空题(4分×4=16分)13.14.15.16.第Ⅱ卷(共74分)三、解答题(本小题共6小题,共74分,解答写出必要步骤过程)17.(12分)化简求值.(1)是方程5-7-6=0的根,求的值.(2)已知,且(,0),求的值.C1A1D1CBADB118.(12分)如图,在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC,AB∥DC.(Ⅰ)求证:D1C⊥AC1;(Ⅱ)设E是DC上一点,试确定E的位置,使D1E∥平面A1BD,并说明理由.9/9\n19.(12分)函数=,若1对一切恒成立,求的取值范围.20.(12分)设圆上的点A(2,3)关于直线的对称点仍在圆上,且与直线相交的弦长为2,求圆的方程.21.(12分)已知=(1)求的定义域和值域;(2)判断它的奇偶性、周期性;(3)判断的单调性.9/9\n22.(14分)已知关于的方程2-(+1)+=0的两根为和,(0,),求:(1)的值;(2)的值;(3)方程的两根及此时的值.附加题(10分,不计入总分):以△ABC的边BC为直径作半圆,与AB、AC分别交于点D和E,过D、E作BC的垂线,垂足分别为F、G,线段DG、EF交于点M,求证:AM⊥BC.9/9\n高一数学月考答案一、选择题(12×5'=60')题号123456789101112答案CAAADBDCDABC二、填空题(4×4'=16')13.14.-515.[,+]()16.[-1,]17.解:(1)5(5+3)(-2)=0解得=,=2∵-1,∴,∵原式==∵∴是第二、四象限角∴=(2),又(,0),∴=C1A1D1CBADB1∵原式=()=-=-=18.解:(1)证明:在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,连结C1D,∵DC=DD1,∴四边形DCC1D1是正方形.∴DC1⊥D1C.又AD⊥DC,AD⊥DD1,DC∩DD1=D,∴AD⊥平面DCC1D1,D1C平面DCC1D1,∴AD⊥D1C.∵AD∩DC1=D∴D1C⊥平面ADC1,又AC1平面ADC1,9/9\n∴DC1⊥AC1(2)连结AD1,连结AE,设AD1∩A1D=M,BD∩AE=N,连结MN,∵平面AD1E∩平面A1BD,须使MN∥D1E,又M是AD1的中点,∴N是AE的中点.又易知△ABN△EDN,∴AB=DE.即E是DC的中点.综上所述,当E是DC的中点时,可使D1E∥平面A1BD.19.解:令=,∈[-1,1]∴=-++=-++对称轴=,开口向下,∴当=时,==+当=-1时,==-2+又∵1恒成立,∴3420.因为A(2,3)关于对称点B(,)在圆上所以圆心必在上,设为C(-2,)∴+=(-2-2)2+(-3)2=-∴圆心为(,-),半径=()2+(--3)2=故圆的方程为=21.解:(1)要使函数有意义,则≠±1∴定义域为{,}值域为R(2)===-=-,9/9\n∴为奇函数===,∴为周期为的函数.(3)===,在(,)上单调递增在(,_上单调递减.22.(1)由一元二次方程根与系数的关系,得∴+=+==+=.(2)由(1)得+=,∴(+)2=()2,∴=,即=,=.(3)当=时,原方程变为+=0,解得=,=,∴或9/9\n又(0,),或.本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供!9/9
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所属:
高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:18:49
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文章作者:U-336598
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